无托槽隐形矫治器配合不同位置支抗钉及精密切割远移上颌磨牙的有限元分析

doi:10.12307/2025.474

中国组织工程研究 ›› 2025, Vol. 29 ›› Issue (28): 6012-6019.doi: 10.12307/2025.474

• 组织工程口腔材料 tissue-engineered oral materials • 上一篇下一篇

无托槽隐形矫治器配合不同位置支抗钉及精密切割远移上颌磨牙的有限元分析

叶盼盼1，徐长溪1，李慧2，张洋3，徐晓琳2，王洪宁2

1滨州医学院口腔医学院，山东省烟台市 264003；2滨州医学院附属烟台口腔医院正畸科，山东省烟台市 264001；3鲁东大学蔚山船舶与海洋学院，山东省烟台市 264025

收稿日期:2024-05-07 接受日期:2024-07-08 出版日期:2025-10-08 发布日期:2024-12-07
通讯作者: 王洪宁，硕士，副主任医师，滨州医学院附属烟台口腔医院正畸科，山东省烟台市 264001
作者简介:叶盼盼，男，2000年生，安徽省亳州市人，汉族，滨州医学院在读硕士，主要从事数字化正畸研究。
基金资助:
烟台市科技创新发展计划项目(2023YD044)，课题名称：基于有限元分析的无托槽隐形矫治器整体压低下前牙的临床考量，项目负责人：王洪宁

Finite element analysis on miniscrews and hooks with different locations assisted clear aligners in maxillary molar distalization

Ye Panpan1, Xu Changxi1, Li Hui2, Zhang Yang3, Xu Xiaolin2, Wang Hongning2

1School of Stomatology, Binzhou Medical University, Yantai 264003, Shandong Province, China; 2Orthodontic Department, Yantai Stomatological Hospital Affiliated to Binzhou Medical University, Yantai 264001, Shandong Province, China; 3Ulsan Ship and Ocean College, Ludong University, Yantai 264025, Shandong Province, China

Received:2024-05-07 Accepted:2024-07-08 Online:2025-10-08 Published:2024-12-07
Contact: Wang Hongning, MS, Associate chief physician, Orthodontic Department, Yantai Stomatological Hospital Affiliated to Binzhou Medical University, Yantai 264001, Shandong Province, China
About author:Ye Panpan, Master candidate, School of Stomatology, Binzhou Medical University, Yantai 264003, Shandong Province, China
Supported by:
Yantai Science and Technology Innovation Development Plan Project, No. 2023YD044 (to WHN)

摘要/Abstract

摘要：

文题释义：

支抗钉：一种以上下颌骨直接承受矫治中支抗力的骨性支抗装置，能够有效减少矫治过程中非矫治牙的支抗丧失。由于支抗钉植入具有操作简便、可持续产生矫治力、不依赖患者配合、舒适度高等特点，所以在正畸临床中得到广泛应用，尤其是上下颌磨牙远移、关闭拔牙间隙等需要强支抗的矫治。
无托槽隐形矫治器：一种由数字化技术辅助设计、使用医用高分子材料制作的活动矫治器，通过包裹式加力实现牙齿小范围的连续移动，从而达到矫治目标。相较于传统固定矫治，无托槽隐形矫治具有舒适、美观、复诊周期长等优点，但矫治力大小和方向更加复杂，因此其生物力学研究仍处于初步探索阶段。

背景：支抗钉辅助无托槽隐形矫治器远移磨牙是临床中常用的矫治方法，而支抗钉不同植入位置及不同牙位的精密切割会对矫治效果产生影响。

目的：运用有限元分析不同牙位精密切割及颊、腭侧支抗钉辅助无托槽隐形矫治器远移磨牙的生物力学效应。
方法：通过整合志愿者锥形束CT及Itero口内扫描数据构建高精度有限元模型，模拟支抗钉联合精密切割行弹性牵引辅助无托槽隐形矫治器，同时远移上颌第一、二磨牙，设计远移量为0.2 mm。基于颊侧支抗钉、腭侧支抗钉及尖牙处和第一前磨牙处精密切割的设计，建立4组工况，分别为颊侧支抗钉配合在尖牙颊侧做精密切割、颊侧支抗钉配合在第一前磨牙颊侧做精密切割、腭侧支抗钉配合在尖牙舌侧做精密切割、腭侧支抗钉配合在第一前磨牙舌侧做精密切割。使用ANSYS软件分析各工况中上颌牙齿在三维方向的位移趋势及牙周膜最大等效应力。

结果与结论：①无论精密切割位于尖牙还是第一前磨牙，相较于颊侧支抗钉，腭侧支抗钉能增大上颌磨牙远移量、减少前磨牙近中移动和前牙唇倾趋势，磨牙牙周膜最大等效应力增大，前牙牙周膜最大等效应力减小；②无论支抗钉位于颊侧还是腭侧，相较于在第一前磨牙处做精密切割，在尖牙处做精密切割时，前牙唇倾趋势减小，磨牙远中移动量减小，前磨牙近中移动量增大，磨牙及前牙牙周膜最大等效应力均减小；③无论支抗钉位于颊侧还是腭侧、精密切割位于尖牙还是第一前磨牙，磨牙均无法实现整体移动；④结果显示，无托槽隐形矫治器配合腭侧支抗钉及在第一前磨牙处做精密切割更有利于提高上颌磨牙远移效率，但需要注意保护前牙支抗及磨牙转矩控制；无托槽隐形矫治器配合腭侧支抗钉及在尖牙处做精密切割更有利于远移磨牙后内收前牙，但磨牙远移效率会相对减小。

https://orcid.org/0009-0000-8918-4595 (叶盼盼)

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料；口腔生物材料；纳米材料；缓释材料；材料相容性；组织工程

关键词: 有限元分析, 无托槽隐形矫治器, 磨牙远移, 支抗钉, 精密切割, 弹性牵引

Abstract: BACKGROUND: The utilization of miniscrews for assisting in molar distalization with clear aligners is a commonly adopted clinical approach. However, treatment outcomes may be influenced by the implantation position of miniscrew and the hooks in various tooth location.
OBJECTIVE: To analyze the biomechanical effects of hooks at different tooth positions and the assistance of buccal and palatal miniscrews in distalizing molars with clear aligners by using the finite element method.
METHODS: By integrating volunteer cone beam CT and Itero intraoral scan data, high-precision finite element models were constructed to simulate the combined use of miniscrews and hooks to assist in the distalization of the maxillary first and second molars with clear aligners, aiming for a designed distalization magnitude of 0.2 mm. Four conditions were established based on the placement of buccal or palatal miniscrews, as well as the located of hooks at the canine or first premolar. The buccal anchorage screw was used in combination with hooks on the buccal side of the canine; the buccal anchorage screw was used in combination with hooks on the buccal side of the first premolar; the palatal anchorage screw was used in combination with hooks on the lingual side of the canine, and the palatal anchorage screw was used in combination with hooks on the lingual side of the first premolar. Analysis using ANSYS software was conducted to evaluate the three-dimensional displacement trends of maxillary teeth and the maximum equivalent stress on the periodontal ligament under each condition.
RESULTS AND CONCLUSION: (1) Regardless of whether hooks were placed on canines or first premolars, palatal miniscrews had been shown to enhance the distal movement of maxillary molars and reduce the mesial movement of premolars as well as the labial tipping tendency of anterior teeth, compared to buccal miniscrews. The maximum equivalent stress in the periodontal ligament of molars was increased, while that of anterior teeth was decreased. (2) Regardless of whether the miniscrews were located on the buccal or palatal side, compared with hooks at the first premolar, when hooks were done at the canine, the labial inclination trend of the anterior teeth was reduced, the distal movement of the molars was reduced, the mesial movement of the premolars was increased, and the maximum equivalent stress of the molar and the periodontal membrane of the anterior teeth was reduced. (3) Regardless of whether miniscrews were located on the buccal or palatal side, and the hooks were located on the canine or the first premolar, the molar could not achieve overall movement. (4) The results show that clear aligner combined with palatal miniscrews and hooks at the first premolar are more conducive to improving the efficiency of maxillary molar distalization, but attention should be paid to protecting the anterior tooth miniscrews and molar torque control; clear aligner combined with palatal miniscrews and hooks at the canine is more conducive to reducing the labial tipping tendency of anterior teeth, but the efficiency of molar distalization will be relatively reduced.

Key words: finite element analysis, clear aligner, molar distalization, miniscrew, hook, elastic traction

中图分类号:

叶盼盼, 徐长溪, 李慧, 张洋, 徐晓琳, 王洪宁. 无托槽隐形矫治器配合不同位置支抗钉及精密切割远移上颌磨牙的有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2025, 29(28): 6012-6019.

Ye Panpan, Xu Changxi, Li Hui, Zhang Yang, Xu Xiaolin, Wang Hongning. Finite element analysis on miniscrews and hooks with different locations assisted clear aligners in maxillary molar distalization[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2025, 29(28): 6012-6019.

图/表（结果） 5

2.1 模型验证结果由于临床中主要选择颊侧支抗钉联合在尖牙处做精密切割，辅助无托槽隐形矫治器远移上颌磨牙，所以选用工况一模型进行验证。工况一中各牙齿在三维方向上的位移趋势为：磨牙主要表现为远中倾斜移动伴有轻微颊倾，前磨牙主要表现为近中移动并伴有颊倾，前牙主要表现为唇向移动，这与多项临床研究一致[23-24]。通过分析工况一各牙齿三维方向移动值及牙周膜最大等效应力结果，此次研究结果与JIA等[15]、GUO等[25]、JI等[26]的体外生物力学实验数据相近。综合以上结果说明此次研究的模型具有有效性。
2.2 不同工况下无托槽隐形矫治模型中牙齿三维方向位移量不同工况下无托槽隐形矫治模型中牙齿三维方向位移云图，见图4。由图可以发现，在所有工况中，磨牙均表现为远中颊侧倾斜的移动趋势，前磨牙及前牙表现为颊舌向倾斜伴有近中的移动趋势，牙齿整体呈现出一定的扩弓倾向。为了进一步量化分析，依据测量标记点取值计算后绘制牙齿三维方向位移量直方图，见图5。

2.2.1 上颌磨牙在4种工况中，第二磨牙表现出向远中颊倾伴有压低的移动趋势，第一磨牙表现出向远中颊倾伴有伸长的移动趋势。近远中向上，工况四条件下第一、二磨牙表现出最大的牙冠远移量，分别为41.7，36.8 μm；工况一条件下第一、二磨牙远移量最少，分别为40.2，35.7 μm。根据图5A可以看出，当组间比较时，磨牙的远移量大小表现为：工况三 > 工况一，工况四 > 工况二；当组内比较时，磨牙的远移量大小表现为工况二 > 工况一，工况四 > 工况三。结果表明，相较于颊侧支抗钉，腭侧支抗钉可增加上颌磨牙远中移动量；相较于在尖牙处做精密切割，在第一前磨牙处做精密切割可增加上颌磨牙远中移动量。
颊舌向上，工况一下磨牙颊向移动量最小，工况四的磨牙颊向移动量最大，根据图5C可知工况一到工况四的磨牙牙冠颊倾逐渐增大。
垂直向上，从图5E可以看出，工况一到工况四的上颌第一磨牙伸长量逐渐减小，上颌第二磨牙压低量逐渐增大。
2.2.2 上颌前磨牙在4种工况中，上颌第一、二前磨牙均表现出近中颊倾并伴有伸长的移动趋势。近远中向上，工况一条件下第一、二前磨牙表现出最大近中移动量，分别为25.4，28.8 μm；工况四条件下第一、二前磨牙表现出最小近中移动量，分别为23.4，24.3 μm。从图5A可知，组间比较时，前磨牙的近中移动效应量大小表现为：工况一 > 工况三，工况二 > 工况四；组内比较时，前磨的近中移动效应量大小表现为：工况一 > 工况二，工况三 > 工况四。结果表明，当支抗钉位于腭侧或精密切割位于第一前磨牙时，前磨牙近中移动量均会减小。
颊舌及垂直向上，当支抗钉位于腭侧或精密切割位于第一前磨牙时，前磨牙的颊倾、伸长量随之减小。
2.2.3 上颌前牙在4种工况中，前牙均表现为近中唇倾并伴有压低的移动趋势，其中侧切牙唇向移动量最大。唇舌向上，工况二条件下前牙表现出最大的唇向移动量，中切牙、侧切牙、尖牙唇向移动量分别为38.5，45.4，41.9 μm；工况三条件下前牙表现出最小的唇向移动量，分别为24.6，29.6，17.8 μm。根据图5A可以看出，组间比较时，前牙的唇向移动量大小表现为：工况一 > 工况三，工况二 > 工况四；组内比较时，前牙的唇向移动量大小表现为：工况一 < 工况二，工况三 < 工况四。结果表明，腭侧支抗钉能保护前牙支抗，减小前牙唇倾量；当精密切割位于尖牙更有利于减少前牙唇倾量。
近远中向上，从图5A可知，前牙均呈现轻微的近中移动趋势。
垂直向上，根据图5E可知，工况一到工况四的前牙压低量呈现逐渐降低的趋势，即当支抗钉位于腭侧或精密切割位于第一前磨牙时，前牙的压低量均降低。
2.3 牙周膜应力分析为深入研究牙齿移动过程中的生物力学并评估牙根吸收的潜在风险，分析了磨牙远移过程中右上颌各牙齿牙周膜的最大等效应力及应力分布情况。上颌右侧各牙齿牙周膜最大等效应力及应力分布图，如表2、图6所示。

2.3.1 前牙根据图6可以看出，4种工况中，前牙区牙周膜等效应力集中于牙颈部。根据表2可知，在前牙中，侧切牙牙周膜最大等效应力最大；4种工况中，工况三条件下前牙牙周膜最大等效应力值最小，工况二条件下前牙牙周膜最大等效应力值最大。组间比较时，前牙牙周膜等效应力大小表现为：工况一 > 工况三，工况二 > 工况四；组内比较时，前牙牙周膜等效应力大小表现为工况一 < 工况二，工况三 < 工况四。结果表明，使用颊侧支抗时，上颌前牙承受更大的反作用力，因此牙周膜表现出更大的最大等效应力值；腭侧支抗能减少前牙牙周膜应力；当精密切割位于第一前磨牙时会增加前牙牙周膜应力。
2.3.2 磨牙根据图6可以看出，4种工况中，磨牙区牙周膜等效应力在颈部附近最大，呈现出从颈部向根方逐渐减小的趋势。从表2可以看出，工况四条件下上颌第一、二磨牙表现出最大的应力值，工况一条件下上颌第一、二磨牙表现出最小的应力。组间比较时，磨牙区牙周膜最大等效应力大小表现为：工况一 < 工况三，工况二 < 工况四；组内比较时，磨牙区牙周膜最大等效应力大小主要表现为：工况二 > 工况一，工况四 > 工况三。结果表明，当支抗钉位于腭侧或精密切割靠后时，磨牙牙周膜受力增大。

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引言

安氏Ⅱ类错牙合伴轻中度牙列拥挤是临床常见的错牙合畸形，远移上颌磨牙是有效的矫治方法之一[1]。无托槽隐形矫治器被证实在远移磨牙方面有很高的实现率，最高可达87%[2-4]。研究表明，单纯使用无托槽隐形矫治器远移磨牙时前牙会出现一定程度唇倾[5-6]，而使用支抗钉可以更好地保护前牙支抗，进一步提高磨牙远移实现率[7-9]。
上颌磨牙远移时，支抗钉常植入颊侧牙槽间隔或颧牙槽嵴处，植入颊侧牙槽间隔时，在远移上颌磨牙过程中可能会有触碰牙根的风险[10]；植入颧牙槽嵴处时，由于位置较高，在远移上颌磨牙时垂直向分力较大，不利于磨牙远移[11-12]。腭侧牙槽骨区域骨皮质更致密，牙根间距大于颊侧，因此腭侧植入越来越受到推崇[13-14]。虽然JIA等[15]研究表明隐形矫治器联合腭侧支抗钉更有利于保护前牙支抗，但目前对颊、腭侧支抗钉辅助隐形矫治器远移上颌磨牙的对比研究鲜有报道。另外，临床上常通过支抗钉在尖牙处做精密切割，施加弹性牵引来辅助远移磨牙，由于尖牙位于牙弓转折处，在此处施加弹性牵引可能会压迫牙龈，因而施加于上颌第一前磨牙也是一种可行的方案。OH等[16]发现精密切割位置会影响牙齿的移动，但目前并没有支抗钉联合不同牙位精密切割辅助隐形矫治器远移上颌磨牙的对比研究。
此次研究采用有限元分析法，对比颊、腭侧支抗钉联合在尖牙或第一前磨牙处做精密切割辅助远移上颌磨牙时上颌牙齿的三维初始移动趋势与牙周膜最大等效应力，为临床应用提供生物力学参考。中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料；口腔生物材料；纳米材料；缓释材料；材料相容性；组织工程

材料方法

1.1 设计基于锥形束CT(意大利，New Tom公司)和Itero Element口扫仪(美国，Align Technology公司)口扫数据整合后的有限元建模及有限元分析。
1.2 时间及地点实验于2023年2月至2024年3月在滨州医学院附属烟台口腔医院完成。
1.3 对象由滨州医学院附属烟台口腔医院选择个别正常牙合成人志愿者1名，纳入标准为：牙列完整，牙弓左右侧基本对称，牙体及牙周组织健康，覆盖覆牙合正常，无颞下颌关节疾患。受试者对实验知情同意并签署了知情同意书。通过滨州医学院附属烟台口腔医院锥形束CT、Itero口扫仪获取原始数据，分别保存成DICOM、STL格式数据并输出。实验方案已获得滨州医学院附属烟台口腔医院伦理委员会批准(审批号：2023043)。
1.4 应用软件 Mimics 21.0医学软件(比利时，Materialise公司)；Geomagic Wrap 2021逆向工程软件(美国，3D Systems公司)；3-Shape 2021(丹麦，3-Shape公司)；Solidworks 2022(美国，达索公司)；ANSYS workbench 2021R1 有限元分析软件(美国，ANSYS公司)。
1.5 方法

1.5.1 模型构建将DICOM格式数据导入Mimics 21.0软件中，通过“Threshold Shortcuts、Splid Mask、Edit Mask、Caculate 3D”等命令初步生成上颌骨、上颌牙齿三维模型，导出并保存为STL格式(图1A)。将上颌口扫数据导入3-Shape 2021软件中(图1B)，分割为单个上颌牙冠数据，导出并保存为STL格式数据。将上述2种方法得到的STL格式的牙齿数据进行最佳拟合，整合后得到高精度模型(图1C)。参考既往研究[17]，将牙周膜厚度设置为0.25 mm的均质模型，皮质骨厚度设定为1.3 mm，将上颌第一、二磨牙同时远移0.2 mm，选择移动后上牙列模型的牙冠，向外沿法线均匀扩展0.75 mm，得到无托槽隐形矫治器，通过“Offset、Shell、Boolean Operation”等命令建立牙周膜、皮质骨、松质骨、无托槽隐形矫治器模型。最终通过“Mesh Doctor、Relax、Exact Surfacing”等将所有模型实体化并转化为STEP格式模型后导出。在Solidworks 2022中创建临床常用支抗钉模型，并导入STEP格式数据，进行装配(图1D)。将所得模型导入ANSYS workbench 2021R1软件，生成高精度有限元模型。

1.5.2 材料参数设置此次研究各模型材料参数参考相关文献研究[17-19]，列于表1。此次研究所设计皮质骨、松质骨、上颌牙齿、牙周膜、矫治器、支抗钉均简化为均质、连续、各同向性的线性模型。

1.5.3 局部三维坐标系的建立及观测点设置为右侧上颌牙齿建立局部坐标系，见图2，坐标原点位于牙齿几何中心，牙体长轴定义为Z轴，X轴正方向指向近中，Y轴正方向指向舌侧，Z轴正方向指向龈方。在牙冠和牙根上选取观测标志点，牙冠观测点为切牙切缘中点、尖牙牙尖、前磨牙颊舌尖、磨牙近中颊尖和舌尖、远中颊尖和舌尖。牙根观测点为根尖点，磨牙为近、远中牙根根尖点。因前磨牙和磨牙冠根部位有多个标志点，取各标记点平均值记录。

1.5.4 工况设计研究表明，上颌第一、二磨牙颊侧牙槽骨区域是支抗钉植入的安全区域，可斜行植入进行磨牙远移[20]；腭侧第一、二磨牙区域牙槽间隔大，骨皮质致密，不会阻挡牙列的远中移动[13]，所以，此次研究设计支抗钉位于上颌第一、二磨牙颊侧牙槽骨及腭侧牙槽间隔，距牙槽嵴顶6 mm处[21]，施加2 N牵引力[22]。

依据支抗钉及精密切割位置将工况分为2组，共4种工况：①工况一：颊侧支抗钉配合在尖牙颊侧做精密切割；②工况二：颊侧支抗钉配合在第一前磨牙颊侧做精密切割；③工况三：腭侧支抗钉配合在尖牙舌侧做精密切割；④工况四：腭侧支抗钉配合在第一前磨牙舌侧做精密切割，见图3。工况一、二设为组一，工况三、四设为组二。

1.5.5 边界条件设定设定上颌骨顶部表面为固定约束，限制其各向自由度。牙根-牙周膜-松质骨-皮质骨之间为面-面的绑定接触，牙冠外表面与矫治器内表面之间为摩擦接触，摩擦因数为0.2[19]。随后，将模型划分为四面体结构，总节点数为976 925，总单元数为540 850。
1.6 主要观察指标由于上颌牙列左右对称，只分析上颌右侧模型各牙齿在观测点的三维位移量、牙周膜最大等效应力。

讨论

目前口腔医学领域有限元建模主要使用CT数据进行牙齿模型的建立，但CT分辨率较低[27]，建模中会有牙冠表面尖窝沟嵴等精细解剖结构丢失的情况。有限元模型的几何相似性决定分析结果是否符合临床实际，因此牙冠形态精度会影响到研究结果的准确性。王勇[28]研究显示，目前口内扫描仪可获取高精度的牙列模型三维数据，平均精度约为20 μm。因此，为构建更精确的牙齿模型，此次研究将使用锥形束CT数据重建的牙齿模型和口内扫描模型的牙冠部分整合后一体化处理[29-30]，提高有限元模型中牙冠部分及隐形矫治器的几何相似性，使分析结果更准确、研究更符合临床实际。
有限元分析由TAKAHASHI等[31]引入口腔正畸领域，已经成为生物力学研究的重要方法[32]。因有限元分析可以模拟多种临床设计，可为临床提供参考，以避免重复的临床试验。
此次研究结果发现，在近远中向上，工况四条件下表现出最大的磨牙远中移动量，提示当支抗钉植入腭侧且精密切割位置位于第一前磨牙时更有利于磨牙远移，这可能与磨牙阻抗中心及弹性牵引力的传导有关，因为上颌磨牙的阻抗中心偏腭侧[33]，而腭侧支抗钉的施力方向更靠近其阻抗中心，更有利于磨牙的远移。同时，考虑到无托槽隐形矫治器的阻尼效应[16]，即由于牙与牙、牙与隐形矫治器之间存在摩擦力，弹性牵引力传导至矫治器上的力会随着距离的增加而逐渐消耗减小，所以相较尖牙处精密切割，当精密切割位于第一前磨牙时，弹性牵引力能够更多地传导至后牙，更有利于磨牙远移。在4种工况中，所有磨牙均表现出冠向远中、根向近中的倾斜移动趋势，均无法实现磨牙的整体移动，这与GUO等[25]的研究结果一致。KE等[34]研究表明，无托槽隐形矫治在牙根控制方面不如传统固定矫治。因此，在临床矫治过程中应通过添加附件等方式增加对磨牙转矩的控制，以更好地实现磨牙的整体移动。
在颊舌向上，4种工况中上颌磨牙都表现出颊倾的趋势，这与LI等[35]的研究结果一致，即在无托槽隐形矫治器远移磨牙时，所有工况中后牙区均存在一个扩弓的趋势，提示在临床远移磨牙过程中应注意牙弓的宽度控制。在垂直向上，第一磨牙表现为伸长、第二磨牙表现为压低，这与任亚男等[8]研究中第一、二磨牙均表现为压低的结果不一致，原因可能是选取的牙齿移动观测点不同。由于第一磨牙牙冠为远中倾斜移动，表现出近中牙尖伸长、远中牙尖压低的趋势，并且近中牙尖伸长量大于远中牙尖压低量，同时这种倾斜移动带来的伸长效应大于支抗钉垂直向上的分力所引起的压低效应。
在磨牙远移过程中也应考虑到前磨牙及前牙的支抗控制，包括减少前磨牙近中倾斜及前牙唇倾量。对于上颌前磨牙，工况四中前磨牙表现出最少的近中移动量，这与JIA等[15]的研究结果一致，即支抗钉位于腭侧时前磨牙的支抗控制最好。但是4种工况中前磨牙均发生不可避免的颊倾及伸长，因此在临床远移磨牙的矫治过程中应采取加负转矩等措施进行控制。对于上颌前牙，在唇舌向，无论精密切割位于尖牙或第一前磨牙，相较于颊侧支抗钉，腭侧支抗能够减小前牙唇倾趋势，提示腭侧支抗能更好地保护前牙支抗，原因是腭侧支抗钉弹性牵引力的方向更接近于上颌前牙的阻抗中心[26，36]。同时，结果显示不论支抗钉位于颊侧还是腭侧，相较于第一前磨牙处，当精密切割位于尖牙时前牙会表现出更小的唇倾趋势，原因在于：与精密切割位于第一前磨牙处相比，当精密切割位于尖牙时，弹性牵引力在远中向上的分力更大，弹性牵引力传导至前牙的力也更大，两者的合力能够更多地抵消矫治过程中产生的反作用力，更好地保护前牙支抗。在垂直向上，相对于颊侧支抗钉，支抗钉位于腭侧时前牙表现出更少的压低，这一结论与LEE等[37]的研究结果一致，提示对于远移磨牙后需要更大前牙内收量的患者，腭侧支抗钉配合尖牙处精密切割是更好的选择。
牙周膜的生物力学是研究牙槽骨改建机制及评估根尖吸收风险的关键，临床中切牙根尖吸收的风险更大[38]。此次研究选取牙周膜最大等效应力作为根尖吸收风险的评价标准，结果显示4种工况中前牙及磨牙牙周膜等效应力均在颈部附近最大，这与任玉仲秀等[5]的研究结果一致。在前牙区，研究结果显示无论精密切割位于尖牙还是第一前磨牙，支抗钉位于腭侧时牙周膜最大应力值均小于颊侧，无论支抗钉位于颊侧还是腭侧，精密切割位于尖牙时牙周膜最大应力值小于精密切割位于第一前磨牙，这与前牙的移动量结果一致，即移动量越小牙根吸收概率越小。以上结果提示，临床中使用腭侧支抗钉配合尖牙处精密切割辅助无托槽隐形矫治远移磨牙时，可能更有利于减小前牙发生牙根吸收的概率。与中切牙和尖牙相比，侧切牙显示出最大的等效应力值，这与VIECILLI等[39]的研究结果一致，可能是侧切牙在前牙中具有最小的牙根及牙周膜面积，承受矫治器远移磨牙反作用力的能力更差，因此相应的等效应力会更大。
该研究存在以下不足：临床中无托槽隐形矫治器推磨牙远移的模式包括单颗磨牙远移、序列远移以及第一、二磨牙同时远移[26]，该文只研究了第一、二磨牙同时远移模式，后续应进一步针对另外2种移动模式进行研究；其次，研究只展示了牙齿初始位移，无法研究牙齿在实际矫治中长期施加矫治力和弹性牵引力下的动态运动，提示后续应该加入时间变量进行四维有限元分析[40]；此外，研究中未设计附件辅助磨牙远移，这也可能对研究结果产生一定影响，后续研究中会深入探讨。中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料；口腔生物材料；纳米材料；缓释材料；材料相容性；组织工程

无托槽隐形矫治器配合不同位置支抗钉及精密切割远移上颌磨牙的有限元分析

Finite element analysis on miniscrews and hooks with different locations assisted clear aligners in maxillary molar distalization

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