三周期极小化曲面单元结构骨小梁假体的生物力学性能

doi:10.12307/2022.579

中国组织工程研究 ›› 2022, Vol. 26 ›› Issue (15): 2297-2301.doi: 10.12307/2022.579

• 骨与关节生物力学 bone and joint biomechanics • 下一篇

三周期极小化曲面单元结构骨小梁假体的生物力学性能

刘庆波1，2，苏知杨2，王恒峰2，赵宇2，吕嘉3

1大理大学临床学院，云南省大理市 671000；2云南省大理州祥云县人民医院，云南省大理市 671000；3山西医科大学第二医院，山西省太原市 030000

收稿日期:2019-12-24 修回日期:2020-03-03 接受日期:2021-10-11 出版日期:2022-05-28 发布日期:2022-01-05
通讯作者: 吕嘉，博士，副主任医师，山西医科大学第二医院，山西省太原市 030000
作者简介:刘庆波，男，1980年生，云南省大理市人，汉族，2004年昆明医学院毕业，主治医师，主要从事骨科创伤、关节置换方面的研究。
基金资助:
国家自然科学基金(81902273)，课题名称：孔隙结构在3D打印多孔钛合金骨整合过程中的机制研究，项目负责人：吕嘉

Biomechanical properties of trabecular bone prosthesis with triply periodic minimal surfaces unit structure

Liu Qingbo1, 2, Su Zhiyang2, Wang Hengfeng2, Zhao Yu2, Lyu Jia3

1College of Clinical Medicine, Dali University, Dali 671000, Yunnan Province, China; 2People’s Hospital of Xiangyun County, Dali 671000, Yunnan Province, China; 3Second Hospital of Shanxi Medical University, Taiyuan 030032, Shanxi Province, China

Received:2019-12-24 Revised:2020-03-03 Accepted:2021-10-11 Online:2022-05-28 Published:2022-01-05
Contact: Lyu Jia, MD, Associate chief physician, Second Hospital of Shanxi Medical University, Taiyuan 030032, Shanxi Province, China
About author:Liu Qingbo, Attending physician, College of Clinical Medicine, Dali University, Dali 671000, Yunnan Province, China; People’s Hospital of XiangYun County, Dali 671000, Yunnan Province, China
Supported by:
the National Natural Science Foundation of China , No. 81902273 (to LJ)

摘要/Abstract

摘要：

文题释义：
弹性模量：是指单向应力状态下应力除以该方向的应变；材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系(即符合胡克定律)，其比例系数称为弹性模量。医学中弹性模量的改变，一是材料属性的改变、二是结构属性的改变。对于植入物，相同材料不同结构下，弹性模量不同；同种结构不同材料，弹性模量不同。弹性模量是评价植入物生物力学的重要参数之一。
三周期极小化曲面：是一种在3个方向上均呈周期性变化的极小曲面，具有高连通性及几何参数易控等优点。该曲面的一个主要优点是曲面上任意一点的平均曲率均为零，它可以在3个独立方向上无限周期地扩展，能近似地模拟和表达许多复杂的物理结构，并能用简单数学表达式来表示这些复杂的物理结构，曲面结构的植入物比表面积大，更适宜细胞的黏附、生长。

背景：3D打印骨小梁结构是新兴技术之一，其特有的结构和生物力学特性满足更多患者的临床需求，是未来精准医学的发展方向之一，但这一技术目前仍处于初步应用阶段，理论应用研究较少。
目的：建立基于三周期极小化曲面单元结构的骨小梁假体生物力学有限元模型，分析不同曲面结构的生物力学性能差异。
方法：以Matable软件根据函数公式生成曲面片结构，然后应用Magics 19.0设计三周期极小化曲面单元结构骨小梁假体，并在ABAQUS划分四面体网格，模拟人体站立状态下的受力环境。分析应力分布与位移，比较在宿主环境下的生物力学差异。
结果与结论：①S曲面结构、D曲面结构、G曲面结构因孔隙率差异不大，生物力学差异不明显，相较于传统结构有明显改变，生物力学性能更优；②多孔结构的空隙率决定了假体的生物力学性能；③多孔结构假体的复合层出现层间结合容易出现应力突变现象；④多孔结构假体会明显减少植入体与宿主骨之间产生严重的应力遮挡效应。
缩略语：三周期极小化曲面：triply periodic minimalsurfaces，TPMS

https://orcid.org/0000-0003-1635-0518 (刘庆波)

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

关键词: 骨小梁, 3D打印, 三周期极小化曲面, 生物力学, 有限元分析

Abstract: BACKGROUND: Three-dimensional printed trabecular bone structure is one of the emerging technologies, and the unique structural and biomechanical properties can meet the clinical needs of more patients, which has become one of the development directions of precision medicine in the future. However, application of this technology is still in its preliminary stage and little is reported on its theoretical application.
OBJECTIVE: To establish a biomechanical finite element model of trabecular bone prosthesis based on triply periodic minimal surfaces unit structure, and to analyze the biomechanical differential properties of different curved surface structures.
METHODS: The curved sheet structure was generated according to the function formula in Matable software, and then trabecular bone prosthesis with the triply periodic minimal surfaces unit structure was designed by Magics 19.0. The tetrahedral mesh was divided in ABAQUS to simulate the stress environment of the human body in standing position. The stress distribution and displacement were analyzed and the biomechanical differences in the host environment were compared.
RESULTS AND CONCLUSION: S, D and G curved surface structures had no significant difference in porosity and biomechanical performance. Compared with the traditional structures, they had obvious changes and better biomechanical properties. The porosity of porous structure determined the biomechanical properties of the prosthesis. The composite layer of the porous prosthesis had interlayer bonding, which was prone to stress mutation. The porous structure could greatly reduce the severe stress shielding effect between the implant and the host bone.

Key words: trabecular bone structure, three-dimensional printing, triply periodic minimal surfaces, biomechanics, finite element analysis

中图分类号:

刘庆波, 苏知杨, 王恒峰, 赵宇, 吕嘉. 三周期极小化曲面单元结构骨小梁假体的生物力学性能[J]. 中国组织工程研究, 2022, 26(15): 2297-2301.

Liu Qingbo, Su Zhiyang, Wang Hengfeng, Zhao Yu, Lyu Jia. Biomechanical properties of trabecular bone prosthesis with triply periodic minimal surfaces unit structure[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2022, 26(15): 2297-2301.

图/表（结果） 4

2.1 假体应力分析应力集中部位主要分布于股骨炳内侧和股骨柄远端内侧，最大Mises应力值由大至小依次为实体结构95.7 MPa、D曲面结构94 MPa、S曲面结构86.6 MPa、S曲面结构68.5 MPa，其中S结构骨小梁结构设计假体的应力分布更加均匀，D曲面结构、S曲面结构中远端局部出现微应力集中区域；S曲面结构、D曲面结构、G曲面结构较实体结构应力有着明显的改变，假体柄颈部与远端的应力明显减小，其中假体颈部应力减少92%、远端减少94%。S曲面结构、D曲面结构、G曲面结构在宏观的生物力学性能差别不大，见图3。

2.2 假体位移分析宿主载荷条件下，假体最大位移情况为实体结构0.68 mm、S曲面结构0.118 mm、G曲面结构0.114 mm、D曲面结构0.132 mm。对比实体结构，3种曲面结构应力集中和位移有较大改变，其中股骨颈部与股骨柄远端应力集中区域明显减小，受应力产生的位移出现明显锐减，见图4。

2.3 局部应力集中分析中远端处的应力传递有明显的跳跃性，在多孔结构的复合界面可以发现中段与远端、近端连接处有空隙，其原因为此处不是一个整体非连续的S曲面体结构，这也是出现局部应力集中的原因，见图5。在设计时，应尽可能保证结构的完整性及连续性，避免结合层出现应力跳跃现象。多孔结构可以降低整体的应力遮挡，但是需注意的是复合层的结合面需要考虑其连续和结构完整性，防止在结合层出现应力集中，在此处产生骨吸收、不愈合现象。多孔结构时尽可能实现一个连续的曲面结构周期，如曲面周期2 mm、多孔结构边界最好是4，6 mm周期的边界条件，可保证复合结合面的最大接触面积，增加结合面的稳定性，降低该处的应力集中现象。

2.4 最大应力与位移结果分布统计分析 S曲面结构、D曲面结构、G曲面结构较实体结构应力有着明显的改变，假体柄颈部与远端的应力明显减小，其中假体颈部应力减少92%、远端减少94%。S曲面结构、D曲面结构、G曲面结构在宏观的生物力学性能差别不大，但可明显降低应力遮挡效应，使其能在宿主条件下的应力传递效应更加顺畅，力线能够更好的传导，在宿主环境下其生物力学性能完全优于目前假体。4种模型的位移变化趋势均为自近端至远端逐步变小，符合受力的一般特点。但从位移数值来看，S曲面结构、D曲面结构、G曲面结构的位移明显减少，在中远端位移可减少到99%，说明此位置下假体的活动度较低，内固定稳定性偏高，见图6。

参考文献

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引言

3D打印定制患者专用的骨移植替代物，其优势可制造多孔镂空结构，可使植入物假体与患者解剖结构形成良好的解剖位置，增加假体的机械稳定性及降低假体应力遮挡现象，但这一技术目前仍处于初步应用阶段。假体物理学性能主要是由是材料、结构、工艺等决定，当下的医学材料发展迅速，主流是以不锈钢、钛合金、钴铬合金等金属为主；非金属主要以聚醚醚酮、陶瓷、高交联聚乙烯为主；工艺主要分为加工工艺和后处理工艺，在后处理工艺水平，国家整体处于跟跑欧美国家阶段。假体在宿主体内的生物力学性能主要由材料和结构决定，基于目前的假体结构，若想降低应力遮挡现象，一是复合材料进行控制，二是复合结构，三是复合材料与复合结构，鉴于生产加工工艺的实现，此次研究采用复合结构设计方法进行生物力学研究。
现阶段的植入手术中，一般采用的都是实心金属植入体，这类金属植入体应力遮挡效应明显。原因是金属植入体的自重一般都比较大，植入后往往会引起患者的不适；其次与骨组织弹性模量相比这类实心金属植入体的弹性模量较大，即所谓的零件刚度较强，植入后会导致植入体与宿主骨之间产生严重的应力遮挡效应。Wolff定律指出，骨组织会在载荷大的部位形成骨，载荷小的部位骨质吸收[2]；植入物或者内固定形成骨不连的原因是应力遮挡现象导致假体周围骨组织吸收，造成骨组织萎缩及功能性退化。应力遮挡会导致植入体周边的骨组织生理应力分流，无法很好地刺激周边骨组织生长，使得周边骨组织逐渐萎缩，最终导致骨不愈合或周围骨质疏松的二次骨折。植入假体则与骨组织间并没有形成很好的啮合固定，若应力遮挡效应明显则容易导致假体断裂，导致植入手术失效[1-5]。
针对目前医疗人工植入体零件研究领域中普遍存在的生物相容性不足、植入性假体的生物匹配性不良、耐用性差、缺乏个性化设计等科学问题和关键技术，此课题针对骨植入体模型进行多孔结构设计构建研究。3D打印骨小梁结构是新兴技术之一，其特有的结构和生物力学特性满足更多患者的临床需求，也是未来精准医学的发展方向之一，但这一技术目前仍处于初步应用阶段。目前针对骨小梁结构应用还属于定制与科研阶段，只是3D打印工艺得到充分临床应用，其特殊结构还处于科研阶段。国内外学者的研究目前主要集中在三周期极小化曲面(triply periodic minimal surfaces，TPMS)建模方法、曲面结构渗透率及骨组织长入情况，暂未发现对假体的生物力学性能研究。此次研究以TPMS作为多孔结构设计的模型基础，建立股骨柄假体骨小梁细胞结构特点的力学模型，分析其在宿主环境下的生物力学特性，探究不同结构的应力变化趋势，为临床治疗骨不连的3D打印定制结构提供数据参考与理论[6-13]。
中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

材料方法

1.1 设计 TPMS单元结构骨小梁假体的生物力学仿真实验。
1.2 时间及地点实验于2020年12月在大理大学临床学院骨科实验室开展。
1.3 材料 Matable软件(美国MathWorks公司)，Magics 19.0软件(比利时Materialise公司)，Hypermesh 14.0软件(美国Altair公司)，Abaqus 6.13软件(美国Dassault公司)。
1.4 方法
1.4.1 TPMS建模 TPMS是一种十分简洁且有数学表达式的复杂结构，它周期性(沿X，Y，Z轴都呈现周期性的变化)地构造了三维空间上一种光滑全连通的多孔结构。材料孔隙结构对骨长入效果的影响一直是骨组织生物工程的研究热点，已有研究表明，多孔支架的孔隙尺寸、孔隙率、孔隙形状以及表面结构(粗糙度)等参数对支架内骨长入效果有着至关重要的影响。孔隙尺寸不仅影响微环境下支架内营养物质的运输、氧气的交换以及代谢物质的清除，而且与细胞黏附、细胞迁移、细胞的增殖与分化、血管形成、软骨矿化等均紧密相关。仿生骨小梁结构是依据Micro-CT重建而设计，该仿生结构适用于个体患者，但因个体患者变量太多，很难建立一个标准去评价结构好坏，无法建立相应的标准，大范围应用较为困难。TPMS曲面结构基于TPMS，是一种在空间X、Y、Z方向上均具有周期性的隐式曲面，也是一种任意一点平均曲率为零的极小化曲面。其最大特点是可通过数学函数定义，通过改变其定义中的参数，可以生成不同形态的TPMS模型。通过调整TPMS单元表达式内的相关参数，可以实现对TPMS单元曲面内外偏移、结构孔隙率调节及单元周期大小的改变，研究采用S(Fischer-KochS)曲面函数、G(Gyroid)曲面函数、D(Diamond)曲面函数进行结构设计(以下简称S曲面、G曲面、D曲面)，见表1。

公式中可见常数C，C尝试实现对孔形态、孔径大小、比表面积、孔隙率等参数进行有效参数化控制，取值范围在0-1。常数C为不同的值，曲面结构孔径大小、比表面积、孔隙率都不同。若使得所设计的多孔植入体的力学和生物性能达到理想要求，需改变整体模型结构及弹性模量。常数C越大，孔隙越小，体表比面越大，至此差异化个体的骨质密度可设置不同参数的骨小梁结构，间接将仿生骨小梁变成可控、可依的数字化结构，更利于实际生产与临床应用，形成新的理论体系。在Matable软件中分别输入上述3种常见的函数方程，设置常数C=0，可视化分别得到S、G、D曲面片，并以STL文件导出，见图1[2-3，14-16]。

在Magics 19.0软件中将假体拆分为股骨柄近端、中段、远端3个部分，对中段多孔结构部分进行结构覆盖处理，形成3种不同的曲面结构——S曲面结构、G曲面结构、D 曲面结构，并测得S曲面结构孔隙率50%、体表面积比0.45；G曲面结构孔隙率49.8%，体表面积比0.59；D曲面结构50.3%，体表面比0.70。骨小梁中段结构与股骨柄近端、远端进行布尔求和运算后，修复其复合层结合处的三角面片，得到复合的多孔骨小梁结构模型，见图2。

1.4.2 网格划分和材料赋予将在Magics 19.0软件中生成的假体文件导入Hypermesh 14.0软件中，进行进一步的去噪、平滑以及曲面微处理，再进行网格划分和材料赋予，在研究过程中将所涉及到的材质认为是各向同性且均质的材料属性，该种做法已被前人证明对仿真结果没有影响[16]。网格类型为C3D10M，网格尺寸为1 mm。定义材料为Ti-6Al-4V合金，弹性模量为110 000 MPa，泊松比0.3。
1.4.3 建立宿主环境的力学模型在有限元软件Abaqus 6.14(Simulia公司，法国)中模拟了体质量50 kg患者的重力载荷，将股骨柄远端完全固定，以股骨头的球心作为参考点与股骨头耦合，分别对假体模型施加500 N沿球头中心向下的载荷[15-20]。
1.4.4 模型的有效性验证导入正常三维模型，设置材料参数、边界条件，球头中心给予一个垂直向下500 N的力，模拟正常假体受力情况进行分析，得到股骨最大接触应力为95.7 MPa，与前人研究中所得应力值相近，应力变化趋势相同，生物力学结果较吻合，证明此次实验建立的有限元模型是可行的，该模型可用于下一步运算[21-23]。
1.5 主要观察指标 4种模型中假体的受力及位移。

讨论

3.1 骨小梁假体宿主环境力学分析曲面结构在宿主环境下有着更好的生物力学性能，相比传统结构应力屏蔽明显减小。又因其整体是镂空结构，骨组织可以更好地长入，其摩擦力及抗旋性能也明显增加。传统结构虽有涂层但是其涂层对生物力学性能的影响微乎其微，只能增加摩擦力与骨组织的结合力，本质上并未改变其力学性能，其整体应力及位移没有改变。多孔结构参数的改变直接影响宿主环境生物力学性能的弹性模量及应力。3种曲面结构在常数C=0时，其孔隙率可对结构进行有效参数化控制，使得所设计的多孔植入体的生物力学性能能够达到理想要求。S曲面结构、D曲面结构、G曲面结构的应力分布更为均匀，应力值更加合理，生物力学稳定性更好，假体不易断裂，有利于患者后期的恢复，骨组织的长入与远端极小位移能够有效地提供支撑和抗扭转。
3.2 孔隙与假体的生物力学性能关系 3种曲面生物力学差异不明显，微观位移上可以看出D曲面位移最大、G曲面位移最小，S曲面位移居中。间接验证孔隙率与假体的微移动有着直接关系，理想状态下孔隙越大，整个模型结构的弹性模量越低，所吸收、缓释的能量越多，位移越小。在此可以推论，多孔假体的孔隙率越大，其结构受力应变越小，应力传递效应越好，其生物力学性能越优。实验中3种不同结构的体表面积有很大的差异性，因体表面积是决定细胞长入的关键因素，体表面积越小骨组织越容易长入，意味着骨孔隙变小。此次研究所涉及内容无法证实，故在实际中既要考虑其孔隙率特性，又需考虑其体表面积特性。
3.3 研究的不足之处正常情况下，人体髋关节运动是一个复杂的系统，此次研究所创建的模型忽略了肌肉、组织等构造，并没有完全模拟出人体股骨环境，模型所创建的边界条件也并不能完全代表真实运动，对3种结构进行生物力学仿真分析，但是并未验证其C值与细胞长入比表面积及渗透率的关系，仅能在孔隙率上对多孔结构假体生物力学性能研究提供参考。不同材料产生的应力遮挡效应不一样，钛合金明显小于不锈钢304L，但是其变换趋势是一致的。对于文中可以理解为结构决定了变化趋势，材料决定了数值的大小。
综上所述，关于3D 打印技术多孔结构模型设计方法的研究较少[24-33]，此次研究利用逆向建模方法构建多孔结构植入体模型。通过曲面公式参数设置多孔支架的孔隙尺寸、孔隙率、孔隙形状以及表面结构等参数，不仅对骨长入效果有影响，同时对宿主环境下的生物力学性能有着重要影响。多孔结构的研究是多方面综合因素的考量，旨在寻求最优解为植入体与宿主骨间的生物固定创建条件，同时减轻植入体与宿主骨间的应力遮挡效应，降低植入体脱落和失效的概率，提高骨植入物与患者病损部位的匹配性，增加骨组织长入，这对个性化医疗中植入体零件的设计制造具有非常重要的意义。
中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

三周期极小化曲面单元结构骨小梁假体的生物力学性能

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