考虑肌肉因素的腰椎力学计算方法

doi:10.12307/2021.187

中国组织工程研究 ›› 2021, Vol. 25 ›› Issue (27): 4307-4311.doi: 10.12307/2021.187

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考虑肌肉因素的腰椎力学计算方法

关天民，陈向禹，朱晔

大连交通大学机械工程学院，辽宁省大连市 116028

收稿日期:2020-11-02 修回日期:2020-11-05 接受日期:2020-12-18 出版日期:2021-09-28 发布日期:2021-04-10
通讯作者: 朱晔，博士，讲师，大连交通大学机械工程学院，辽宁省大连市 116028
作者简介:关天民，男，1963年生，河南省襄城县人，2005年大连交通大学毕业，博士，教授，博士生导师。

Mechanics calculation method of lumbar spine considering muscle factors

Guan Tianmin, Chen Xiangyu, Zhu Ye

School of Mechanical Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, Liaoning Province, China

Received:2020-11-02 Revised:2020-11-05 Accepted:2020-12-18 Online:2021-09-28 Published:2021-04-10
Contact: Zhu Ye, MD, Lecturer, School of Mechanical Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, Liaoning Province, China
About author:Guan Tianmin, MD, Professor, Doctoral supervisor, School of Mechanical Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, Liaoning Province, China

摘要/Abstract

摘要： 文题释义：
椎旁肌：包括浅层纵向长纤维竖脊肌(棘肌、最长肌、骼肋肌)和深层斜向短纤维横突棘肌(半棘肌、多裂肌、回旋肌)，其主要功能是伸展脊柱，在一定程度上参与脊柱旋转，对脊柱起到稳定作用。
图像分割：就是把图像分成若干个区域并提取所需要目标的技术和过程，现有的图像分割方法主要分以下几类：基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法以及基于特定理论的分割方法等。

背景：椎旁肌肉对于维持脊柱平衡起着至关重要的作用，骨肌有限元模型更加接近人体生物力学环境，但目前脊柱有限元分析中肌肉建模比较复杂或将肌肉力简化处理。
目的：对椎旁肌模型进行快速建立，并进行肌肉力的加载分析。
方法：基于逆向工程原理，通过CT图像数据进行脊柱模型的三维重建，对竖脊肌中的腰部最长肌及韧带通过弹性模量、肌肉生理横截面积及肌线平均长度进行弹簧刚度的计算，通过上下附着点进行肌肉建模；对建立的有限元模型进行生物力学验证，施加4 N•m的弯矩模拟腰椎进行前屈后伸、左右侧弯、左右旋转。

结果与结论：①生物力学验证表明腰椎L4-L5在受轴向载荷作用下表现出弹性性质；②通过对腰椎进行前屈后伸、左右侧弯、左右旋转分析，证实建立了符合腰椎活动度的骨肌有限元模型；③带肌肉组织的腰椎有限元模型建模简单且符合人体生物力学特性，可为接下来分析脊柱在矫形力加载下的变化提供参考。

https://orcid.org/0000-0003-1663-537X (关天民)

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

关键词: 腰椎, 生物力学, 骨肌模型, CT数据, 图像分割, 逆向工程, 有限元

Abstract: BACKGROUND: Paravertebral muscles play an important role in maintaining spinal balance. The finite element model of skeletal muscle is more close to the biomechanical environment of human body. However, the muscle modeling in the finite element analysis of the spine is more complex or the muscle force is simplified in the current finite element analysis of the spine.
OBJECTIVE: To quickly establish the paravertebral muscle model and analyze loading of muscle force.
METHODS: Based on the principle of reverse engineering, the three-dimensional reconstruction of the spine model was carried out through CT image data. The spring stiffness of the longest lumbar muscle and ligament in the erector spinalis muscle was calculated through the elastic modulus, muscle cross-sectional area and average length of muscle line. The muscle modeling was carried out through the upper and lower attachment points, and the biomechanical verification of the established finite element model was carried out. The lumbar spine was simulated by applying a bending moment of 4 N•m for flexion and extension, left and right lateral bending, left and right rotation.
RESULTS AND CONCLUSION: (1) Biomechanical verification showed that L4-L5 showed elastic properties under axial load. (2) Through the analysis of lumbar flexion and extension, left-right lateral bending and left-right rotation, a finite element model of skeletal muscle was established, which was consistent with the range of motion of lumbar spine. (3) The finite element model of lumbar spine with muscle tissue conforms to the biomechanical characteristics of human body, which provides a reference for analyzing the changes of the spine under orthopedic force.

Key words: lumbar spine, biomechanics, skeletal muscle model, CT data, image segmentation, reverse engineering, finite element

中图分类号:

关天民, 陈向禹, 朱晔. 考虑肌肉因素的腰椎力学计算方法[J]. 中国组织工程研究, 2021, 25(27): 4307-4311.

Guan Tianmin, Chen Xiangyu, Zhu Ye. Mechanics calculation method of lumbar spine considering muscle factors[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2021, 25(27): 4307-4311.

图/表（结果） 6

2.1 腰段L4-L5有限元模型的验证
边界条件：约束L5椎体6个方向上的自由度。
施加载荷：在L4腰椎上端面施加轴向载荷100，200，300，400，500 N，椎体轴向位移为0.273 5，0.555 9，0.848 1，1.151，1.465 mm。
其轴向载荷与轴向位移同BROWN等[21]的实验进行对比，如图4所示。随着压力加载，腰椎L4-L5的位移随之增加，几乎成线性关系，说明腰椎L4-5在正常受力状态下表现出弹性性质。

2.2 腰椎有限元模型力学分析
边界条件：约束骶骨及髂嵴下表面6个方向上的自由度。
施加载荷：在L1腰椎上端面耦合点施加200 N集中力模拟重力，同时在耦合点X轴正负向、Y轴正负向、Z轴正负向施加4 N?m力矩来模拟腰椎前屈后伸、左右侧弯、左右旋转6种腰椎运动姿势[22]。图5为腰椎在6种动作载荷下的位移云图。

通过选取L1椎体上表面最前后点进行加载前后空间坐标测量，所夹角度变化即为偏转角度。角度偏转的测量结果为前屈动作偏转角度为8.22°，后伸动作偏转角度为15.52°；左侧弯动作偏转角度为8.39°，右侧弯动作偏转角度为5.27°；左旋转动作偏转角度为6.33°，右旋转动作偏转角度为7.01°。腰段活动度最大正常值前屈为72°-40°，后伸为29°-6°，侧弯为29°-15°，一侧旋转为7°，转动角度均符合人体活动度值[23]。所建立的腰椎骨骼肌肉模型位移与他人分析对比如表5所示，能够满足所进行的生物力学分析的要求。

由于加载弯矩及重力大小的不同，为使结果更加准确，进行平均刚度的对比，其较好地证明了所建立脊柱几何模型腰段的椎体生物力学性能，与其他学者平均刚度对比如表6所示。

腰椎在6种动作下的应力云图如图6所示，前屈时最大应力为7.90 MPa，后伸时最大应力为7.81 MPa；左侧弯时最大应力为5.71 MPa，右侧弯时最大应力为5.99 MPa；左旋转时最大应力为16.37 MPa，右旋转时最大应力为17.62 MPa。6种载荷产生的应力及分布均在人体所能承受的范围内[25]。

腰椎在6种动作下进行力矩加载，腰椎应力变化情况与同类文献对比结果见表7。

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引言

材料方法

1.1 设计三维建模，生物力学分析实验。
1.2 时间及地点于2020年在大连交通大学人机工程及医疗器械研究实验室完成。
1.3 材料选取1例14岁骨盆倾斜女性患者的腰椎CT数据，基于逆向工程原理，利用医学软件及三维建模软件进行CT图像的分割、提取、优化，对建立的有限元模型进行力学分析。
1.4 方法
1.4.1 脊柱模型的建立通过医学图像处理软件利用阈值分割方法快速的对患者CT图像进行分割并重建出三维模型，针对此次研究采用灰度值范围为226-1 753 Hu对椎体进行图像分割以及几何模型提取[9-10]。通过阈值提取的椎体由于CT精度的不同以及人为操作不准确性，导致所提取的几何模型表面十分粗糙，严重影响有限元分析，因此采用逆向工程方法进行表面处理及优化，通过上下椎体进行椎间盘模型的构建[11]，建立的椎间盘能够很好地与上下椎体配合，过程如
图1所示。

对建立的椎体和椎间盘进行曲面重构，拟合实体，通过逆向工程进行偏差分析，分析如图2所示。为保证精度，偏差要求设置在±0.2 mm内，此文所提取的模型符合要求。

1.4.2 软组织力学计算聂文忠[12]对比不同学者的研究结果发现，肌肉生理横截面积(physiological cross-section area，PCSA)不同的原因在于研究样本的身高和体质量的差别较大，聂文忠采用的是STOKES等[13]数值乘以0.8得到。体质量指数=体质量(kg)÷身高(m)2，此文通过体质量指数同时考虑身高、体质量2个参数，进行PCSA值的计算，通过计算体质量指数得到此次研究腹直肌的PCSA为1 009.28 mm2。此文的PCSA值根据聂文忠的研究值乘以0.83得到，这与两者的体质量指数基本相当，数据如表1所示。

国内开展肌肉弹性模量测量非常少，根据文献[14-16]总结，选取弹性模量为0.4 MPa，弹簧刚度=弹性模量×横截面积/平均长度[8]，利用弹簧模拟肌肉，所设置刚度计算结果如表2，此文将进行竖脊肌中腰椎部位最长肌肌线模型的建立，结构如图3所示。

根据解剖学结构，对韧带进行建立，添加6种韧带，如图3所示，韧带采用连接器设置的线性弹簧，韧带结构参数如表3所示[8]。

1.4.3 椎体、椎间盘材料属性赋予通过查阅文献[17-20]对椎体、椎间盘进行材料赋予，如表4所示。将椎体上下端面和椎间盘上下面的接触定义为绑定，如图3中椎体椎间盘相连部分，相邻小关节面之间的接触定义摩擦接触，摩擦系数为0.1。

1.5 主要观察指标 ①腰椎生物力学分析；②仿真分析腰椎轴向位移、前屈后伸、左右侧弯、左右旋转偏移角度及应力变化情况。

讨论

此次研究通过患者CT数据进行脊柱模型的提取，对腰椎椎体及椎间盘进行优化处理得到精度较高、且符合人体解剖学特性的脊柱几何模型，通过偏差分析使偏差精度控制在±0.2 mm内，使建立的椎体三维模型与CT图像数据偏差较小，这为后续的有限元划分奠定了良好的基础。通过上下椎体端面的提取进行椎间盘绘制，绘制的椎间盘能够和上下椎体进行良好贴合，这为后续分析提供了便利的条件。对于髓核及纤维环的弹性模量赋予在计算机辅助工程计算中简化为各向同性材料，但真实的材料力学性能属于各向异性，对于分析结果会有偏差，后续应进行改进。对于椎体的材料属性赋予，此文采用了以往的皮质骨、松质骨2种弹性模量进行赋予，此方法能够表现出椎体的结构，但是椎体所表现出来的真实材料性质属于各向异性，对于以后的研究可进行各向异性的赋值，或进行多层梯度赋值，能够使椎体性质更加接近于真实的椎体。
弹性模量的赋值在临床中具有重要的指导作用，在手术内固定及人工关节置换领域，合金在体内有应力遮挡等弊端，使手术不成功，需找到一种生物特性与人体相近的材料，故测试其准确的弹性模量很重要[16]。国内外对于肌肉弹性模量的测量较少，大多数弹性模量的赋予都引用以往的文献或教材[27]，或者通过推断定义得出。此文所选取的椎旁肌弹性模量存在一定偏差，后续应通过其他方法进行较准确的弹性模量的赋予；通过弹性模量、PCSA及所建立的肌线长度进行弹簧刚度的计算，运用有限元前处理进行韧带、肌肉的建立，这种建立肌肉及韧带的方法方便、快捷，只需目标PCSA就可以进行肌肉的建立。
张聪等[28]通过有限元法分析了患者腰椎骨盆模型，进行了6种载荷的加载，结果显示不同载荷加载会引起椎体及椎间盘不同位置的应力、应变。此文也通过6个方向的不同力加载对建立的腰椎模型进行力学分析，由于加载弯矩及施加重力的差异，椎体L1偏转角度与文献[6]、[24]对比也有一定差异，由于施加的弯矩较小，椎体偏移的角度也较小，但腰椎偏移角度都在人体正常活动度范围内，在前屈后伸运动中，最大位移出现在L1椎体的上端面处；在侧弯运动中，最大位移出现在L1上端面和相应的横突部位；在旋转运动中最大位移出现在L1椎体的棘突部位，由于各个椎体不是完全对称的，导致左右旋转偏移角度有差异。为使结果更有说服力，进一步进行了平均刚度的计算，通过平均刚度的对比，此文中腰椎在前屈、后伸、左右侧弯、左右旋转的平均刚度中只有后伸刚度比较小，究其原因可能是未添加小关节部位导致的，使得在后伸运动中偏转角度增大，其余与文献[6]、[24]接近。通过应力云图发现在不同动作中应力较小，在前屈、后伸运动中应力集中于椎体的前端和椎弓根部位，在左右侧弯运动中应力集中于椎体两侧面，在左右旋转运动中应力集中于椎弓根部位，在各个方向的运动中椎弓根部位产生了较多的应力分布，这与文献[26]的应力分布相似。
此文建立的腰椎骨肌模型，通过将韧带、肌肉设置为弹簧刚度的方法，方便、快速地建立了接近于脊柱生物力学环境的模型，通过生物力学分析显示所建立的模型能够满足正常的前屈、后伸、左右侧弯、左右旋转动作，可为脊柱侧弯矫形力的加载分析提供一定的参考和建议。
中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

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