构建上颌第一磨牙及牙周支持组织的有限元模型

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2015.20.012

摘要/Abstract

摘要：

背景：有研究表明有限元方法可较好的模拟结构复杂、形状不规则物体的生物力学分析，其中有限元模型的相似性对研究结果具有重要影响，但理想模型的建立却是有限元研究中最耗时且最复杂的内容。
目的：建立上颌第一磨牙及牙周支持组织有限元模型，为上颌第一磨牙进行生物力学研究提供基础。
方法：选取一位上下颌牙列完整、牙周组织健康的志愿者。拍摄锥形束CT，图像保存为DICOM格式。将图像导入医学建模软件Mimics中，建立上颌第一磨牙及牙槽骨平面模型；再将该模型导入有限元前后处理软件GiD中进行处理，建立出完整的上颌第一磨牙及牙周支持组织三维有限元模型。
结果与结论：建立包括双侧上颌第一磨牙及其牙周膜和上颌牙槽骨有限元模型，共896 035个节点，4 881 067个单元。此模型还原了受试者上颌第一磨牙及其牙周支持组织的几何外形和解剖结构。结果显示，实验成功构建了上颌第一磨牙及牙周支持组织有限元模型，可以作为各种临床正畸力作用下对上颌第一磨牙及其牙周支持组织生物力学分析研究的基础。

关键词: 组织构建, 组织工程, 上颌第一磨牙, 有限元法, 三维建模, 正畸, 牙周支持组织, 计算机模拟

Abstract:

BACKGROUND: Studies have shown that the finite element method could preferably simulate the biomechanical analysis for the object with complicated structures and irregular shapes. The similarities for the finite element model have great influences on the results of the analysis. However, to construct an ideal model is the most time-consuming and complicated portion for the finite element analysis.
OBJECTIVE: To construct a finite element model for the maxillary first molar and the periodontal tissue, and to provide a basis of biomechanical researches of the maxillary first molar.
METHODS: A volunteer with complete mandibular dentition and healthy periodontal tissue was selected in this study. Cone-beam CT was scanned. The images were saved as DICOM format. These images were imported to the medical modeling software Mimics. The surface model for the maxillary first molar and the alveolar bone was constructed. The model was then imported to GiD for pre-processing. Thus, the complete three-dimensional finite element model for the maxillary first molar and the periodontal tissue was constructed.
RESULTS AND CONCLUSION: A finite element model for bilateral maxillary first molar, periodontal ligament and maxillary alveolar bone was constructed, including 896 035 nodes and 4 881 067 elements. This model has restored the geometric shape and the structure of the research object. This study successfully constructed finite element models of maxillary first molar and the periodontal tissue, which can be a basis of biomechanical researches for the maxillary first molar and the periodontal tissue under the effect of different clinical orthodontic forces.

Key words: Tissue Engineering, Maxilla, Orthodontics, Finite Element Analysisn

中图分类号:

R318

何琳，王海艳，肖聪，葛伶伶，李新. 构建上颌第一磨牙及牙周支持组织的有限元模型[J]. 中国组织工程研究, 2015, 19(20): 3178-3182.

He Lin, Wang Hai-yan, Xiao Cong, Ge Ling-ling, Li Xin. Construction of a finite element model for the maxillary first molar and the periodontal tissue [J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2015, 19(20): 3178-3182.

图/表（结果） 4

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引言

上颌第一磨牙在口腔正畸学中起着非常重要的作用，一直是学者们着力于研究的热点。在正畸治疗的初期诊断中，Angle将上下颌第一磨牙的位置关系作为错牙合畸形的分类基准；在正畸治疗过程中，上颌第一磨牙是加强支抗的重要组成部分，如Zablocki等^[1]和Fujisawa等^[2]利用装置横腭杆连接双侧上颌第一磨牙研究得出，上颌第一磨牙可作为加强支抗的重要组成部分；临床制定的矫治计划也多涉及上颌第一磨牙，常见有压低、调整扭转、远中移动等，如Arslan等[3-5]研究通过上颌第一磨牙进行垂直向控制；Hourfar等^[6]学者通过在上颌第一磨牙上增加装置，达到调整牙齿扭转的作用；以及通过扩宽或者缩窄双侧上颌第一磨牙的宽度来达到牙弓宽度的调整等。因此，正如Chisari等[7]学者通过研究所得，了解该牙齿移动过程中生物力学反应对治疗性加力、分析真实的形态学和组织学改变对正畸矫治过程中的正确施力具有重要指导意义^[8-10]。
1973年，Farah等^[11]将有限元分析引入口腔生物力学研究，至今已得到了广泛的应用和发展。有限元方法能够用于分析固态不规则几何图形包括非均质的材料性质，因此它可以理想地评价牙齿受力时结构的反应，是一种行之有效的研究方法。有限元方法能够用于分析固态不规则几何图形包括非均质性质的材料，可以理想地评价牙齿受力时牙齿及其周围牙周支持组织的反应，如分析牙齿移动时对牙槽骨丧失的影响、旋转中心的改变、牙根吸收以及应力/应变的分布等^[12-17]，是目前研究正畸力学分析最常用且有效的研究方法之一^[18-23]。
有限元研究中最耗时且最复杂的内容就是理想模型的建立^[24]。虽然有学者成功建立上颌第一磨牙有限元模型，但模型存在一些不足：如未完全恢复牙齿的几何外形或解剖结构、网格数量较少或网格质量欠佳等。文章旨在建立解剖外形完整、相似度高的上颌第一磨牙及牙周支持组织模型，为进一步生物力学研究做基础。

材料方法

设计：计算机模拟实验。
时间及地点：于2014年5至6月在哈尔滨医科大学附属第四医院口腔科完成。
对象：选取1例志愿者，女，18岁。受试者对实验方案均知情同意。
纳入标准：①上下颌牙列完整，无错牙合畸形。②牙周组织健康，无炎症及病理性松动。③牙齿无龋坏、无明显磨耗。④未进行过牙齿充填整复术、种植体修复。⑤无正畸、正颌手术治疗史。⑥无外伤史。
排除标准：有牙周疾病的患者。
材料：
计算机系统：Intel(R)core(TM)i7-3770 CPU@3.40 GHz；内存8 G；Windows 7版本，64位操作系统。

有限元模型建立的相关软件：
软件	厂家	来源
Mimics 10.01	Materialise Corporation	比利时
GiD 11.0.7	西班牙国际工程计算方法研究中心	西班牙

方法：
锥形束CT扫描：在医院影像科拍摄锥形束CT，扫描条件：电压85 kV，电流8 mA，层厚间距0.1 mm，图像保存为DICOM格式。
构建上颌第一磨牙及牙周支持组织平面网格模型：根据 Ammar等^[25]的研究方法，将图像数据导入医学建模软件Mimics 10.01中，选取包括完整上颌牙列和上颌骨的区域图层，并设置正确的三维方向。然后对图像进行窗口化和二值化，通过设定适当的阈值来区分不同组织；在设定阈值后将自动创建1个掩膜，激活它即可对其进行操作。随后应用Eraser工具分离出上颌第一磨牙及上颌牙槽骨，再用区域增长工具将二值化得到的部分去除漂浮像素。最后形成为3D效果的云点模型，对模型进行Remesh无交叉重叠后，得到由不规则小平面构成的平面网格模型，保存为“.iges”格式并导出。如图1显示是双侧上颌第一磨牙平面模型。

构建上颌第一磨牙及牙周支持组织实体模型：将平面网格模型导入有限元前处理软件GiD 11.0.7中，分别将上颌第一磨牙和牙周支持组织发送到不同工作图层进行操作。在各个图层中分别对模型进行修补和曲面优化，形成完整优质的平面模型，包括上颌第一磨牙和上颌牙槽骨。然后应用offset命令沿上颌第一磨牙牙根片面的法线方向向外扩展0.25 mm得到牙周膜面模型。最后用Volume工具形成各部分实体模型。
构建上颌第一磨牙及牙周支持组织三维有限元模型：由于四面体网格还原成度比较高，模型细节反应准确，因此，选用四面体网格对实体模型进行网格划分。假设牙齿、牙周膜和牙槽骨为连续、均匀材料。受力时模型各界面之间不产生相对滑动，各组织的弹性模量和泊松比^[26]如表1。对实体模型进行Remesh，得到上颌第一磨牙及其牙周膜，上颌牙槽骨5个部分的三维有限元模型，各模型间具有共同节点。
主要观察指标：实验中各个三维有限元模型节点和单元数量，上颌第一磨牙及其牙周膜和牙槽骨三维有限元模型的鉴定结果。

讨论

实验中主要针对活体人牙采用口腔颌面专用的锥形束CT进行扫描并将所得数据进行重建。有限元分析可分成三个阶段：前处理、处理和后处理。其中，前处理是建立有限元模型并对其进行网格划分，这部分是有限元分析的基础。由于上颌第一磨牙具有复杂的结构和不规则的几何形态，因此，建立外形完整、相似度高及网格划分好的模型对实验结果的准确性具有至关重要的影响。文章应用CT扫描获取所需要的DICOM数据，将所得数据导入医学专用建模软件Mimics中进行模型的建立，并用有限元前后处理软件GiD进行修补完善，创建牙周膜，最后完成三维有限元模型的建立。相较早期的磨片、切片建模法^[27]，实验保持了原模型结构的完整性又恢复了其外形的复杂性；相较三维测量法^[28]，实验对各种密度的组织都具有较高的分辨率，能清楚的分辨各部分解剖结构；相较传统的CT扫描法^[29]，实验直接将数据传入计算机，避免了数据和信息的丢失，简便快捷误差小，具有普遍适用性。不过该模型也存在不足，如该模型并未建立牙齿的内部结构，不适用于需要研究包含根管系统等的实验研究。因重建根管系统需要更为细致的Micro-CT扫描数据，但数据的获得往往需要扫描离体牙齿连同牙槽骨^[30-32]，对于实验中涉及的牙齿牙槽骨不易取材。因此实验中主要针对活体人牙采用口腔颌面专用的锥形束CT进行扫描并将所得数据进行重建，既克服了取材的困难，避免因取材等造成不必要的创伤，也保证了实验数据的数据精度。
应用数值模拟前后处理软件GiD对模型进行完善。医学建模软件Mimics根据CT扫描所得数据建立的模型存在杂点空洞等问题，对有限元分析存在影响，由西班牙国际工程计算方法研究中心开发的可用于数值模拟的前后处理软件GiD可以较好的解决这些问题^[33]。GiD是用于所有相关的数值模拟的数据的定义，制备和可视化的交互式图形用户界面。可对数据进行前、后处理及可视化等操作。这个数据包括几何形状，材料，条件，液体信息和其它参数的定义。在前处理中可对数据模型进行创建修补平滑等修改，也可产生适合于几个数值方法(有限元法，有限体积或有限差分，基于粒子或无网格法)的网格，将信息以其所需的格式写入数值模拟程序。另外，还可以在GiD中运行这些数值模拟，直观清晰、层次分明的将实验结果通过可视化展现出来。实验中，应用GiD将前期Mimics中所建云点模型进行修补平滑并形成平面模型，应用offset命令沿上颌第一磨牙牙根平面的法线方向向外扩展0.25 mm得到牙周膜面模型，再将各部分分别形成具有共同节点的实体模型，最后按照实验要求划分网格，以便进行生物力学研究。
实验建立了上颌第一磨牙、牙周膜和牙槽骨的三维有限元模型，共划分896 035个节点和4 881 067个单元。该模型不仅几何外形完整，相似度高，能较真实的代表原实物形态特征；而且网格划分细致，能用于模拟上颌第一磨牙受力情况下的生物力学分析，为今后的生物力学实验研究奠定了基础。