下颌第一磨牙不同桩核位置数目金合金桩核修复后基牙应力的三维有限元分析

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2017.22.010

摘要/Abstract

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文题释义：

有限元分析原理：是通过计算机将牙齿划分成有限个小的单位，根据外力及边界条件的限定，分别研究每个单位的应力及位移和单位之间相互力的作用及位移，分析出牙齿内部应力及位移情况，获得牙齿的性质。三维有限元研究的准确性取决于建模的几何相似性、力学性能的相似性、边界条件及作用力的相似性等因素。

临床冠部牙体组织缺损较多时，修复需考虑的问题：为了提高修复体的固位力，经常会增加桩的数目，但是随着桩核数目的增加，会破坏更多的剩余牙本质，而随着剩余牙本质的减少，牙齿的抗力也会随之下降，出现牙齿折裂的风险也会随之增加。因此磨牙桩核的设计要多方面考虑，既要考虑桩的数目对固位力的影响，也要兼顾不同数目的桩对牙本质应力大小和分布的影响。

背景：磨牙桩核的设计受多因素影响，既要考虑桩数目对固位力的影响，也要兼顾不同数目桩对牙本质应力大小和分布的影响。

目的：应用三维有限元分析下颌第一磨牙近中颊壁缺损金合金桩核全瓷冠修复时，桩数目和位置对基牙应力的影响。

方法：用锥形束CT数据建立下颌第一磨牙近中颊壁缺损的三维有限元模型，设计7种桩核修复模式：A组在近中颊根放置单个桩，B组在近中舌根放置单个桩，C组在远中根放置单个桩，D组在近中颊和远中根放置2个桩，E组在近中颊和近中舌放置2个桩，F组在近中舌和远中根放置2个桩，G组在近中颊、近中舌和远中根放置各放1个桩，模拟金合金桩核全瓷冠修复，分别在最大载荷(600 N)、垂直载荷(225 N)、斜向载荷(225 N)和水平载荷(225 N)下检测基牙的Von Mises应力分布及最大值。

结果与结论：①各模型Von Mises应力分布：金合金桩核全瓷冠修复下颌第一磨牙近中颊壁缺损时，随着桩数目和位置的变化，剩余牙本质上Von Mises应力的峰值呈现出不规律变化，应力分布基本相似，主要分布于桩核末端对应的牙本质、远中牙颈部及根分叉区域；②不同桩核数目、位置及载荷下的基牙Von Mises应力最大值：当放置单个桩时，在垂直载荷、斜向载荷和水平载荷作用下，远中根内放置桩较近中颊根和近中舌根放置桩，牙本质最大Von Mises值小；随着桩的数目和位置变化，剩余牙本质上Von Mises应力峰值呈现出不规律变化。在相同修复方式下，随着载荷侧向力的增加，基牙Von Mises应力最大值逐渐增加；在近中颊根和近中舌根放置桩时，水平载荷下的基牙Von Mises应力最大值最大；③结果表明：金合金桩核全瓷冠修复下颌第一磨牙近中颊壁缺损时，桩核数目和位置对牙本质应力峰值和分布均有影响。

ORCID: 0000-0003-4358-4926(刘涛)
中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

关键词: 生物材料, 口腔生物材料, 有限元分析, 磨牙, 桩核技术, 牙冠(假体), Von Mises应力

Abstract:

BACKGROUND: The design of post and core of the molar is affected by various factors, including the effect of the number of posts on the retention force and the effect of the number of posts on the dentin stress and distribution.

OBJECTIVE: To make a mechanical analysis on the three-dimensional finite element models of the mandibular first molar defect restored with different numbers and locations of gold alloy posts, cores and all-ceramic crown.

METHODS: Cone-beam CT based three-dimensional finite element models of post and core restored first mandibular molars were established, with seven different post designs. According to the numbers and location of gold alloy post inserted into root canal, a single post was placed at the mesial buccal root in group A, a single post at the mesial tongue root in group B, a single post at the distal root in group C, two posts at the mesial buccal root and the distal root in group D, two posts at the mesial buccal root and mesial tongue root in group E, two posts at the mesial tongue root and the distal root in group F, one post respectively at the mesial buccal root, mesial tongue root and distal root in group G. The von Mises criterion was applied for comparing the maximum von Mises stress value of dentin and stress concentration areas in the seven models which restored with golden alloy posts and cores with all-ceramic crown under the maximum (600 N), vertical (225 N), inclined (225 N) and horizontal (225 N) loads.

RESULTS AND CONCLUSION: Under vertical, inclined and horizontal direct loads, the maximum stresses on the remaining dentin in group C were significantly lowest, compared with the groups A and B. The maximum stresses on the remaining dentin changed irregularly with the variation of the numbers and location of posts, when the mandibular first molar defect was restored with all-ceramic crown with gold alloy posts and cores. Under the horizontal load, the maximum Von Mises stress value of the dentin increased remarkably. Under the horizontal load, the maximum stresses on the remaining dentin in group E were the highest. To conclude, the numbers and location of posts and cores have influence on magnitude and distribution of stress, when the mandibular first molar defect is restored with all-ceramic crown with gold alloy post and core.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

Key words: Finite Element Analysis, Molar, Post and Core Technique, Crowns, Dental Stress Analysis, Tissue Engineering

中图分类号:

R318

刘涛，耿海霞. 下颌第一磨牙不同桩核位置数目金合金桩核修复后基牙应力的三维有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2017, 21(22): 3501-3506.

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Three-dimensional finite element analysis on the stress of mandibular first molar restored with different locations and numbers of gold alloy posts and cores

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图/表（结果） 5

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引言

材料方法

1.1 设计三维有限元分析。

1.2 时间及地点实验于2015年10月至2017年2月在济宁医学院附属医院完成。

1.3 材料

牙齿的选择：根据王惠芸^[14]的资料，选择1颗形态完整的人离体下颌第一磨牙(供者对实验知情同意)，牙全长 21 mm，双根，3个根管。

1.4 实验方法

桩核设计：根据桩核的位置和数目，设计3组单桩桩核，分别为：A组，在近中颊根放置1个桩；B组，在远中根放置1个桩；C组，在近中舌根放置1个桩；3组双桩桩核，分别为：D组，在近中颊和远中根各放置1个桩；E组，在近中颊和近中舌各放置1个桩；F组，在近中舌和远中根各放置1个桩；G组三桩桩核，在近中颊、近中舌和远中根各放置1个桩。材料设计为金合金桩核氧化锆全瓷冠修复，桩的长度为根长2/3，根尖区保留4 mm封闭区，直径为根管截面直径1/3^[15]，形态与根管形态适应，核形态与牙体缺损形态一致。

三维有限元模型的建立：采用Mimics 10.01软件读取锥形束CT扫描离体牙数据，阈值化操作重建牙体、髓腔三维实体模型，重建图像以STL 格式输出导入Geomagic Studio12．0软件优化处理，将文件导人Ansys12.1软件，以釉质-牙骨质线确定工作平面，通过布尔运算形成牙根、牙周膜、牙槽骨、根尖牙胶、7种桩核模式、近中颊壁缺损的冠部牙本质和全瓷冠等部件，并进行自由网格划分。组织材料的力学参数见表1^[16-22]。

实验假设：假设实验中材料为弹性材料，受力时产生的变形为小变形，模型各截面不产生相对运动，材料质地均匀、相互连续、各向同性，固定约束牙槽骨两端。

载荷设置：选择4种代表性的咬合接触状态施加载荷，于颌面近远中边缘嵴、中央窝、近中颊及远中颊尖顶5个节点垂直于颌面，共施加600 N咬合力称为最大载荷F1；分别与牙长轴成0°、45°、90°角作用于近中颊尖、远中颊尖和远中尖的颊斜面3个节点，共225 N，分别称为垂直载荷F2、斜向载荷F3、水平载荷F4^[23]。

1.5 主要观察指标各组在最大载荷(600 N)、垂直载荷(225 N)、斜向载荷(225 N)和水平载荷(225 N)下检测基牙的Von Mises应力分布及最大值。

1.6 统计学分析实验将Von Mises 应力作为观察指标，比较4种载荷下7种桩核修复时牙本质Von Mises 应力分布及牙本质最大Von Mises值。

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讨论

牙齿结构复杂，表面形态不一，个体差异大，因此口腔组织的生物力学研究较为困难。常用的研究方法有理论应力分析和实验应力分析。理论应力分析是主要是利用研究物的材料力学性能和数学理论进行应力的应变和分布的分析，是利用数值计算进行力学分析的方法。三维有限元法是理论应力分析法的主要研究方法。

有限元分析是通过计算机将牙齿划分成有限个小的单位来进行研究，以获得牙齿的性质，其最常用的建模方法是基于医学图像通讯标准数据(DICOM)建模法^[24-27]。DICOM文件包含了高精度的几何信息，依据这些信息可精确重建牙齿的解剖学标志，快速重建相应的牙齿模型数据，模型可扩展，模型可根据空间位畳和尺寸添加或删减，且有较好的可视性。DICOM数据可直接进行存储和传输，减少信息丢失或存在误差的风险。

牙体组织为脆性材料，抗压强度较抗拉强度高，因此此次实验选择能反映材料内部综合应力的Von Mises 应力来评估桩核修复后牙折的风险^[28-31]。此次实验选择4种具有代表性的咬合接触状态施加载荷，分别为最大载荷、垂直载荷、斜向载荷及水平载荷，4种载荷条件下，除水平载荷下E和G修复模式下最大牙本质应力接近牙本质抗拉强度50-100 MPa，其余均低于牙本质抗拉强度，且随着水平载荷的增加牙本质应力极值变大。提示7种桩核修复模式在正常咬合状态下均不会导致牙齿折断，但随着水平载荷的增加会增加牙齿折断的风险。此次实验使用静载荷，而在实际的咀嚼运动中，牙齿为往复动态载荷，材料在使用过程中会出现疲劳现象，牙齿应力集中的部位可能已发生折裂，因此当临床上存在较大水平载荷时，建议采取减轻颌力措施。

磨牙的解剖形态相对复杂，由于其牙根数目多，使得磨牙在桩核设计上具有多样性，即磨牙桩核的数目和位置均可变化。临床上对于冠部牙体组织缺损较多的情况下，为了提高修复体的固位力，经常会增加桩的数目，但是随着桩核数目的增加，会破坏更多的剩余牙本质，而随着剩余牙本质的减少，牙齿的抗力也会随之下降，出现牙齿折裂的风险也会随之增加^[²⁹^-⁴³^]。因此桩的数目不仅会影响到剩余牙体组织的应力分布及大小，还会影响到修复体的固位，在磨牙桩核的设计中要充分考虑到以上因素。此次实验条件下，当放置单个桩时，在垂直载荷、斜向载荷和水平载荷作用下，远中根内放置桩核较近中颊根和近中舌根放置桩核，牙本质最大Von Mises 值小，提示当金合金桩核全瓷冠修复下颌第一磨牙近中颊壁缺损使用单根桩核修复时，建议使用远中根管放置桩核，更利于牙本质应力的分布和降低牙齿折断的概率。当放置多个桩时，随着使用桩的数目和位置的变化，剩余牙本质Von Mises 应力峰值呈现不规律变化，应力分布基本相似，这同以往的研究结果相吻合^[^44-45^]。牙本质Von Mises 应力集中区主要分布于桩核末端对应的牙本质、远中牙颈部及根分叉区域。提示金合金桩核修复时，当牙冠承担牙合力时，应力更多沿弹性模量高的金合金桩核传导，对于冠部缺损较多时，可考虑金合金桩核修复，更利于保护冠部牙本质。

总之，金合金桩核全瓷冠修复下颌第一磨牙近中颊面缺损时，桩核数目和位置的变化会影响牙本质应力峰值及应力分布。

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