有限元分析不同程度冈上肌断裂对肩关节应力的影响

doi:10.12307/2025.127

中国组织工程研究 ›› 2025, Vol. 29 ›› Issue (9): 1768-1774.doi: 10.12307/2025.127

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有限元分析不同程度冈上肌断裂对肩关节应力的影响

徐彪，路坦，姜亚琼，阴玉娇

新乡医学院第一附属医院，河南省卫辉市 453100

收稿日期:2023-11-28 接受日期:2024-01-20 出版日期:2025-03-28 发布日期:2024-10-09
通讯作者: 路坦，博士，副教授，新乡医学院第一附属医院骨外科，新乡市骨关节退行性疾病研究重点实验室，河南省卫辉市 453100
作者简介:徐彪，男，1992年生，河南省清丰县人，汉族，硕士，主治医师，主要从事三维有限元在运动医学及神经损伤修复后再生的研究。
基金资助:
河南省医学科技攻关计划(联合共建)项目(LHGJ20190450)，项目负责人：路坦

Xu Biao, Lu Tan, Jiang Yaqiong, Yin Yujiao

First Affiliated Hospital of Xinxiang Medical University, Weihui 453100, Henan Province, China

Received:2023-11-28 Accepted:2024-01-20 Online:2025-03-28 Published:2024-10-09
Contact: Lu Tan, MD, Associate professor, First Affiliated Hospital of Xinxiang Medical University, Weihui 453100, Henan Province, China
About author:Xu Biao, Master, Attending physician, First Affiliated Hospital of Xinxiang Medical University, Weihui 453100, Henan Province, China
Supported by:
Medical Science and Technology Research Program of Henan Province (Joint Construction) Project, No. LHGJ20190450 (to LT)

摘要/Abstract

摘要：

文题释义：

冈上肌：冈上肌精细解剖后可分成6个区域，每个区域的纤维肌丝走行不一致且在肱骨、肩胛骨的止点亦不同，出现损伤后的治疗方式有保守康复结合非类固醇药物应用或手术治疗修补，但冈上肌损伤到何种程度需要采取手术修补治疗尚存在一定争议。
有限元分析：将模型结构划分为有限大小的、离散的子区域，这个子区域为元素。元素在其个体上形状不一，但是每个都有多个顶点，依靠顶点之间相互连接形成节点。各个节点相连转换为网格，被赋值后将其输入计算机进行求解，节点位置的变动大小，被赋予不同的颜色，便于人们直观地看出以此实现量化。

摘要
背景：目前研究冈上肌的精细解剖及各亚区域的生物力学表现的实验较多，但是对冈上肌不同区域的损伤所带来的肩关节应力的影响鲜有耳闻。很有必要了解不同区域的冈上肌损伤对关节软骨及关节盂的应力大小及分布的影响，从而给临床诊治提供一些理论支持。
目的：探究在三维有限元软件中模拟不同程度的冈上肌断裂对肱骨软骨面、关节盂唇及关节盂软骨关节面的最大应力值。
方法：获取正常健康的肩关节CT或MRI导入Mimics、Geomagic进行提取模型，再通过Soildworks对模型构建，再对各个模型的冈上肌进行不同程度的损伤，模拟出不同区域的断裂。最后导入机械软件Ansys，进行三维有限元生物力学分析，计算肱骨软骨面、关节盂唇及关节盂软骨关节面的应力数值。
结果与结论：①随着冈上肌损伤程度的加重肩关节软骨面及盂唇的应力也会增加；②冈上肌前部在各区域中最为重要；③不同程度的冈上肌断裂对肩关节盂唇面的软骨应力大小有影响，而应力的分布区域无明显改变；④提示肩关节水平外展起始时，前部发挥着重要的作用，其次为后部深区；当冈上肌前部损伤时肩关节软组织应力增加明显，还容易引起关节盂唇顶部及关节盂软骨前下方的损伤。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

关键词: 冈上肌, 肩关节, 关节盂, 生物力学, 有限元分析

Abstract: BACKGROUND: Currently, numerous experiments delve into the intricate anatomy and biomechanical behavior of distinct segments of the supraspinatus muscle. However, the impact of shoulder joint stress resulting from damage to various regions of this muscle remains a scarcely explored domain. Understanding the repercussions of supraspinatus muscle injuries across different regions on the stress distribution and magnitude of articular cartilage and the glenoid is crucial for providing some theoretical support for clinical diagnosis and treatment.
OBJECTIVE: To ascertain the maximum stress values by simulating different degrees of supraspinatus muscle rupture on the humeral cartilage surface, glenoid lip, and glenoid cartilage joint surface using three-dimensional finite element software.
METHODS: Normal and healthy shoulder joint CT or MRI scans were processed through Mimics and Geomagic to extract molds. Subsequently, models were constructed via Solidworks. Varying degrees of supraspinatus muscle damage were simulated for each model to mimic fractures in different regions. Finally, Ansys, mechanical software, was employed for three-dimensional finite element biomechanical analysis, calculating stress values for the humeral cartilage surface, glenoid lip, and glenoid cartilage joint surface.

RESULTS AND CONCLUSION: (1) With worsening degrees of supraspinatus muscle injury, the stress on the shoulder joint cartilage surface and glenoid lip escalated. (2) Among various regions, the anterior part of the supraspinatus muscle exhibited paramount significance. (3) While supraspinatus muscle fractures of differing degrees impacted the magnitude of cartilage stress on the glenoid labial surface, the stress distribution remained constant. (4) It is indicated that during the initial stages of horizontal abduction of the shoulder joint, the anterior region assumes a pivotal role, followed by the posterior deep region. Injury to the anterior part of the supraspinatus muscle leads to a significant surge in stress within the shoulder joint’s soft tissue, potentially causing damage to the top of the glenoid lip and the anterior part of the glenoid cartilage.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

Key words: supraspinatus, shoulder joint, glenoid, biomechanics, finite element analysis

中图分类号:

徐彪, 路坦, 姜亚琼, 阴玉娇. 有限元分析不同程度冈上肌断裂对肩关节应力的影响[J]. 中国组织工程研究, 2025, 29(9): 1768-1774.

Xu Biao, Lu Tan, Jiang Yaqiong, Yin Yujiao. Xu Biao, Lu Tan, Jiang Yaqiong, Yin Yujiao[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2025, 29(9): 1768-1774.

图/表（结果） 3

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引言

冈上肌起于冈上窝，沿肩胛冈的前上方向外侧走行，在肱骨头上方逐渐移行为腱性组织，通过喙肩弓的下方继续向外走行，在盂肱关节上方绕过肱骨头，止于肱骨大结节上方。冈上肌与冈下肌、肩胛下肌及小圆肌共同组成袖套状结构，4块肌肉肌腱组织在肱骨解剖颈处相互交叉，构成肩袖。肩袖损伤的发病率占肩关节疾患的 17%-41%[1]，而且据解剖及一些临床回顾报道在尸检中至少 30%的人存在肩袖撕裂，其中冈上肌腱撕裂占 85%以
上[2-3]。近年来据MRI定量分析，中老年人出现肩袖损伤时冈上肌腱撕裂远比尸检中的发生率更高，可达90%以上[4-5]。造成冈上肌损伤的常见因素有外界暴力、慢性劳损、运动不规范等[6-7]。冈上肌是肩袖肌群中唯一经过下方肱骨头与上方肩缝的肌肉，一旦出现上述情况，更易造成冈上肌腱无菌性的炎症，导致肌腱的肿胀，进一步影响血液供给，加速冈上肌损伤。过度的外来外展应力是冈上肌损伤的始发因素，冈上肌所在的生理环境和力学特性会对外展力产生一系列变化，随着外展力的增加，冈上肌需要适应其机械负荷。适应方式主要表现为代谢活动的上调，特别是冈上肌腱细胞上调胶原蛋白表达和合成；另一个适应方式是增加基质金属蛋白酶的表达，促进胶原蛋白转换效率。这种临时应变的修复需要循环渐进并给予充足的修复时间，如果没有休息修复过程，肌腱将会遭受连续的胶原蛋白流失，最终形成肌腱损伤进而易造成骨关节炎及退行性病变[8]。冈上肌出现损伤后的治疗方式有保守康复结合非类固醇药物应用或手术治疗修补，但冈上肌损伤到何种程度需要采取手术修补治疗一直没有“金标准”。THUNES等[9]通过有限元分析发现冈上肌在其止点前后方向上，不同区域的肌腱发挥着不同的作用。KIM等[10]利用三维解剖技术按照肌丝走行将冈上肌划分为6个亚区域，并对每个区域的形态及临床意义做了阐述。这6个区域的划分随后得到了HELMENEGILDO等[11]在肌内神经分支走行研究中的支持及验证。YURI等[12]
利用实时组织弹性成像将6个不同亚区域的生物力学功能进行说明。虽然不少学者研究了冈上肌的精细解剖及各亚区域的生物力学表现，但是对冈上肌不同区域的损伤所带来的肩关节应力的影响鲜有耳闻，所以很有必要了解不同区域的冈上肌损伤对关节软骨及关节盂应力大小及分布的影响，从而尽早采取合理的治疗措施，防止损伤加重并为手术方案提供理论支持。此次研究利用三维有限元分析的方法，构建了肩关节模型包含肩袖肌群、肩胛骨、肱骨及关节软骨、关节盂，观察冈上肌不同区域断裂损伤后关节软骨及关节盂应力的变化，现展示如下。
中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

材料方法

1.1 设计 不同程度冈上肌损伤肩关节的三维有限元模型的建立及关节软骨和关节盂的应力分析实验。
1.2 时间及地点 实验于2022年12月至2023年8月在新乡医学院第一附属医院临床医学院完成。
1.3 对象 选择1名健康的男性青年，年龄23岁，体质量指数为22.7 kg/m2；具有以下特点：①双肩对称，肌肉无萎缩，肌力5级，既往无肩关节损伤病史及手术史；②多项肩关节查体阴性；③影像学检查(无异常)；④无多发韧带松弛症(Beighton评分> 4分)。通过CT及MRI进行薄层扫描(1 mm层厚)肩关节，获得DICOM格式的影像学资料。实验方案已经新乡医学院第一附属医院伦理委员会讨论批准(批准号：2022001)，告知志愿者风险及注意事项，取得同意后签署知情同意书。
1.4 材料
扫描设备：64排螺旋CT扫描机(Siemens公司，德国)；3.0T 超导型核磁共振扫描仪(通用电气公司，美国)。
计算机设备：Lenovo工作站。
软件：医学影像控制软件Mimics 20.0(Materialise公司，比利时)；初步网格划分及光滑骨面软件Geomagic 2020(Raindrop 公司，美国)；网格划分及韧带重建软件Soildwork 2020(Dassault Systemes 公司，美国)；有限元力学软件Ansys 19.0(ANSYS 公司，美国)。
1.5 方法

1.5.1 三维模型的提取将获取的肩关节影像资料导入Mimics软件，根据组织不同的CT值及MRI信号值区别出骨骼、韧带及关节盂；将二维断层图像完成三维实体转换，并应用软件填充功能对骨骼断端进行填补以此封闭模型，初步生成了由肩胛骨及肱骨构成的肩关节三维模型；但模型其表面因软件提取受限会出现缺损及钉状物突出(图1)，最后以STL格式保存并输出。

1.5.2 骨面再处理及实体成模将生成的肩胛骨模型(图2A)拆分后导入Geomagic软件中，去除表面突出物及修复填平凹陷，修补残缺空洞，再次光滑打磨骨面并重塑网格填补表面(图2B)，网格医生检查处理后，并重画轮廓线，精确曲面，实行曲面化即可转化为实体(图2C)；肱骨也依次按照上述操作重复完成实体化(图3)，最后以三维通用格式STP保存输出后导入Soildworks中(图4)。

1.5.3 模型有效性的验证及韧带重建模型在Soildworks软件中打开运行，进行装配，保存后以整体输出备用。通过移动复制实体功能生成外展30°的模型，并完善关节盂、肱骨软骨及肩胛骨软骨的构建，导入Ansys中，见图5。将肩胛骨设定为固定，在肱骨远端斜面施加0，50，100，150 N的轴向拉力载荷，并在肱骨大结节处始终施加一个50 N水平向内的压力，然后计算出关节盂的应力分别为0，1.02，1.18，1.28 MPa，与何仿等[13-14]关于正常人体新鲜冰冻尸体标本的肩关节研究数据(0，1.08，1.23，1.29 MPa)对比测量结果相似，见图6。证明所建立的肩关节三维有限元模型构建合格有效，可进行后续研究。模型验证有效后应用Soildworks通过放样、扫描功能结合核磁的解剖形态构建出完整的肩袖肌群，见图7。为了模拟出不同程度的冈上肌损伤，作者根据冈上肌不同区域的功能将其划分为3个功能区域模拟不同程度的损伤，见图8。

1.5.4 模型各部件的赋值在Ansys软件中设置肱骨、肩胛骨、软骨、关节盂唇及肩袖肌腱的弹性模量和泊松比 [15-18]，见表1。设置骨骼网格为5 mm，韧带、肩关节盂唇及软骨网格为1 mm。见图9。

设定肩胛骨底部位置固定，肱骨不受约束，并设置肩关节软骨面与关节盂唇接触面为无摩擦；骨面与软骨、韧带与骨面的接触全为绑定。模拟手臂外展的运动、提取重物运动的起始在肱骨远端给予拉力，设定肱骨远端受力大小为 70 N，方向为与肱骨轴向垂直；模拟肌肉拉伸的张力[15，19]，在肱骨头处施加一个50 N的力，方向水平向内。

1.6 主要观察指标 肱骨软骨面、关节盂唇及关节盂软骨关节面的最大应力值。

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讨论

冈上肌位于斜方肌与三角肌深面，形态上为三角形羽状肌，具有复杂的解剖结构及不同的亚区域。从形态学其肌腹长 (99.8±27.7) mm，中部宽(37.8±8.7) mm，厚(18.7±4.5) mm；可分为肌腱移行部、实质部和扩展部三部分[13]。肌腱移行部为四方形，长(36.3±4.1) mm，中部宽(31.2±3.4) mm，厚(14.2±3.6) mm，这个区域在冈上肌中最易造成损伤[20]。ROH等[21]进行尸体解剖后将冈上肌划分为前区和后区2个区域，前区占肌腱移行部的47%。GATES等[22]通过拉力传感器分析出前区的生物力学占71%左右，而后区仅产生29%的拉力。DUPREY等[17]在ROH等[21]的基础上将冈上肌更加细分，将冈上肌划分为6个区域，并对冈上肌的肌纤维束进行三维重建并阐述了6个区域的精确止点、肌纤维长度及收缩角。
有限元利用计算方法将实体极细化分为不同大小的网格，每个小格为一个单元基础进行研究，它为估计不同载荷条件下肩关节复合体的生物力学行为提供了一个可反复操作且有价值的平台。在生物力学研究中使用有限元可以改进测试方法，解决了传统的生物力学测量技术和尸体伦理问题；还可以模拟出肩关节肌肉骨骼的复杂性，并使得体内负荷条件变得可测量，克服了目前大多数关于肩关节结构中载荷的实验研究都仅限于体外实验的问题，以更准确地方式模拟体内条件[23-25]。利用该特点可转化为可靠的术前肩袖修复手术方案模拟，以及开发更完善的术后康复力学研讨[26]。
作者结合冈上肌的功能区域及体积、止点问题，利用有限元将冈上肌划分为三部分进行研究。前部与DUPREY等[17]划分区域保持一致；因冈上肌后部的解剖浅区与中区纤维束走行一致，且止点在肱骨大结节的最后方，所以将浅区与中区划分为一个功能区(见图8的G模型)；在MRI上冈上肌后部的深区其肌容积与浅区加中区的总和大致相似，且后部深区的止点在肱骨大结节的中部[27](见图8的F模型)，将后部深区划分为一个单独的功能区。以此为基础，创建了7种不同的冈上肌损伤模型，包含了一个功能区域损伤的3个模型、2个不同功能区域损伤的3个模型，以及冈上肌3个功能区域全部损伤的模型。为了模拟三角肌及冈下肌、肩胛下肌、大小圆肌对肱骨的水平限制力，作者施加了50 N的水平向内压缩，这一点也与FAVRE等[28]的研究设置一致，但是在前者的基础上设计了关节盂唇的应力分析，模型更具体化，更有说服力。在肩关节外展的运动中，冈上肌扮演着“协调员”的角色[29]；当整个肩关节外展启动时，冈上肌为发动肌群，有着持续的张力，限制着肱骨头使其贴合关节盂内；发动后冈上肌的收缩不仅限制着肱骨头的上抬还可给予三角肌外展力的补偿[30]。而冈上肌的损伤大部分发生在启动水平外展的一刻，其产生的拉力最大可达140 N[22]，这是冈上肌极限，在这个拉力下冈上肌会发生整个断裂，冈上肌产生的拉力阈值在70 N[22]，所以作者在研究的肱骨远端施加70 N的拉力，方向与肱骨轴向垂直，即肩关节软组织容易出现拉裂的不利方向，以此模拟肩关节外展的起始动作。
此次研究先观察到冈上肌全部断裂的肱骨软骨应力峰值是无损伤时的3.22倍，关节盂唇为5.06倍，关节盂软骨为4.23倍，两个区域断裂的应力峰值也远超一个区域的断裂；所以在划分的区域中冈上肌断裂的区域越多，肩关节间的软组织所受的应力越大，也易造成关节软骨面的磨损，增加远期出现慢性肩关节炎症及退行性病变的概率。在冈上肌的各个区域中，前部最为重要，能够提供较强的维稳作用；其次为后部的深区，而后部的浅区及中区的作用最小。在只有冈上肌单个功能区存在时，前部完整时肩关节间软组织都有着最小的应力峰值。当前部和后部的深区(B)同时存在时，其肩关节的应力峰值和无损伤的冈上肌(A)无明显差别；单独的后部浅区加中区(G)存在的应力峰值大小与冈上肌完全断裂(H)时也无明显差别，说明后部的浅区加中区对肩关节的稳定无明显作用。单独前部存在(E)对比前部加后部浅区及中区的模型(C)，关节间的应力峰值变化不大，单独前部模型(E)也只是增加0.2 MPa左右，这亦说明后部的浅区加中区无明显作用。从关节盂唇的应力云图中观察到当冈上肌前部存在时，盂唇的应力表现在体部两侧且分布均匀；当前部出现损伤时，盂唇的应力集中于顶部前侧，分布易集中于一个较小的区域，小区域高应力则易导致盂唇的撕裂，从区域的集中区域观察发现其分布类似于临床上的上盂唇前-后向撕裂即盂唇上部自前向后的弧形损伤。SEKI等[31]也构建了一套三维有限元模型，以分析冈上肌腱的三维应力分布。研究发现，最大应力发生肩关节肱骨与冈上肌腱接触部并靠近肱盂前部，并解释了在该部位高应力出现易导致肩袖撕裂，其研究的结果与此次研究中关节盂唇顶部前侧应力集中相符合。在关节盂软骨方面，无论冈上肌何种损伤，应力分布云图大部分都集中于关节盂软骨的下方，冈上肌完全断裂后应力峰值达到最高，其中前部的影响还是最大的；而且冈上肌前部损伤后，云图的应力从后下方演变成了前下方，并且关节盂软骨的前方也出现应力的增加，这种应力云图的演变也可以解释临床脱位导致的前下方盂唇软骨撕裂(Bankart 损伤)现象。FAVRE等[28]研究认为盂肱关节的稳定性在50 N剪切力载荷下平衡被打破，易诱发肩关节脱位。此次研究施加的70 N拉力方向与肱骨轴向垂直，加上肱骨的水平压力50 N，
结合向量问题，总的施加力远超50 N，同样也易引发脱位，脱位则易带来Bankart损伤；再者从杠杆角度来分析，可能是因为肱骨外展是以关节盂软骨面为前支点所引发。综上原因，结合冈上肌出现损伤时肱盂关节出现不稳定的事实，都解释了应力集中易发生在关节盂软骨前下方等现象的本质。INOUE等[32]对肩袖撕裂进行了有限元研究，利用包括肩袖肌和三角肌中间纤维在内的三维有限模型来研究肩袖撕裂的生物力学机制，在冈上肌腱的前侧和滑囊侧、关节盂的前部发现不同的应力，导致两层之间的剪切力引发部分厚度撕裂，其力学云图也反映出关节盂的前下方易出现集中这一点与此次研究
相似。
此次研究的局限性：①模型的建立并未加入关节囊和三角肌等软组织，相应的软组织可能也会对结果产生影响，与真实人体存在一定的误差；②软件的局限性，部分韧带的重建为手绘，存在一定的偏倚；③受技术限制，软件不能动态演示整个动态生物力学过程，只能固定角度静态分析；④实验过程中无尸体肩关节标本实验数据的支撑，难以对比真实的应力变化，只能参照他人数据开展。
展望：目前三维有限元在肩关节的应用较少，只有少量的新鲜冰冻尸体肩关节进行验证求实，此课题组准备利用压敏片及力学传感器来筹备建设肩关节活体标本力学研究实验室，以获取更多的肩关节标本进行尸体力学实验，为临床提供更多基础支持的同时也提高了三维有限元在骨科的应用率。
结论：肩关节水平外展起始时，前部发挥着重要的作用，其次为后部深区；当冈上肌前部损伤时肩关节软组织应力增加明显，还容易引起关节盂唇顶部及关节盂软骨前下方的损伤。
中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

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[1]	许浩, 丁璐, 李潇. 中央螺丝机械磨损对莫氏锥度种植系统力学影响的三维有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2025, 29(在线): 1-9.
[2]	李良奎, 黄永灿, 王鹏, 于滨生. 颈椎前路椎体骨化物可控前移融合对后纵韧带骨化物和内植物影响的有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2025, 29(9): 1761-1767.
[3]	周金海, 李江伟, 王序全, 庄颖, 赵瑛, 杨渝勇, 王嘉嘉, 杨阳, 周仕炼. 不同骨强度下全膝置换过程中发生股骨前皮质切迹的三维有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2025, 29(9): 1775-1782.
[4]	陈曦, 汤涛, 陈铜兵, 李青, 张文. 不同内固定系统治疗股骨转子间骨折的力学稳定性[J]. 中国组织工程研究, 2025, 29(9): 1783-1788.
[5]	付恩洪, 杨行, 梁成, 张小刚, 张亚丽, 靳忠民. 基于OpenSim预测青少年跖屈肌无力的下肢生物力学行为[J]. 中国组织工程研究, 2025, 29(9): 1789-1795.
[6]	孙晓君, 王华明, 张德宏, 宋学文, 黄晋, 张辰, 裴生太. 有限元法在儿童发育性髋关节发育不良及治疗中的作用[J]. 中国组织工程研究, 2025, 29(9): 1897-1904.
[7]	芦劼明, 李亚静, 杜培洁, 徐冬青. 人工和天然草地对青年女性跳跃落地时下肢生物力学表现的影响 [J]. 中国组织工程研究, 2025, 29(6): 1101-1107.
[8]	张帅, 李子春, 徐亦豪, 谢晓峰, 郭忠圣, 赵清扬. 经颅磁声电刺激强度对小鼠前额叶皮质网络可塑性的影响[J]. 中国组织工程研究, 2025, 29(6): 1108-1117.
[9]	李帅, 刘桦, 商永慧, 刘义琮, 赵启航, 刘文. 安氏Ⅱ类错牙合畸形佩戴Twin-block矫治器时上颌骨的应力分布[J]. 中国组织工程研究, 2025, 29(5): 881-887.
[10]	曾勇涛, 郑宏程, 那次克道尔吉, 热发提•尼加提, 舒莉, 刘旭, 陈洪涛. 肩关节镜下喙突单隧道固定与无隧道悬吊固定治疗急性Ⅲ-Ⅴ型肩锁关节脱位[J]. 中国组织工程研究, 2025, 29(5): 1036-1042.
[11]	陈倚珑, 张旭, 李红. 纤维桩联合不同冠部修复方式修复穿髓型非龋性颈部缺损牙体的力学分析[J]. 中国组织工程研究, 2025, 29(4): 866-871.
[12]	周宗昊, 罗思阳, 陈佳文, 陈光能, 冯红超. 生物可吸收板与微型钛板在不同骨质下颌骨骨折固定中的有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2025, 29(4): 818-826.
[13]	杨祎铖, 郑智臻, 梁霜雪, 吴成亮, 杜芸芸. 篮球鞋功能参数对人体运动生物力学的影响与启示[J]. 中国组织工程研究, 2025, 29(35): 7620-7628.
[14]	王磊, 李铖嵩, 张申申, 王清. 三种内固定方式治疗髌骨下极骨折生物力学特征的有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2025, 29(33): 7048-7054.
[15]	徐鑫, 乌日开西·艾依提, 吕刚, 买买艾力·玉山, 马志强, 马超. 复杂髋臼双柱骨折4种不同内固定方式的有限元分析[J]. 中国组织工程研究, 2025, 29(33): 7063-7071.