3D打印钛合金骨小梁多孔结构的拉伸性能

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2274

中国组织工程研究 ›› 2020, Vol. 24 ›› Issue (22): 3498-3503.doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.2274

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3D打印钛合金骨小梁多孔结构的拉伸性能

张兰¹，王翔²，刘军²，张春秋¹，叶金铎¹，刘璐²

¹天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室，机电工程国家级实验教学示范中心，天津理工大学机械工程学院，天津市 300384；²天津市骨植入物界面功能化与个性研究企业重点实验室，嘉思特华剑医疗器材(天津)有限公司，天津市 300190

收稿日期:2019-09-20 修回日期:2019-09-22 接受日期:2019-11-15 出版日期:2020-08-08 发布日期:2020-04-26
通讯作者: 刘璐，研究员，天津市骨植入物界面功能化与个性研究企业重点实验室，嘉思特华剑医疗器材(天津)有限公司，天津市 300190
作者简介:张兰，女，1992年生，河北省邢台市人，汉族，天津理工大学在读硕士，主要从事仿生设计理论与制造研究。
基金资助:

天津市科技支撑重点项目(18YFZCSY00890)；天津市科技计划项目生物医学工程科技重大专项(18ZXSGSY00010)；第三批天津市人才发展特殊支持计划-高层次创新创业团队

Tensile properties of three-dimensional printed porous titanium alloy trabecular bone

Zhang Lan¹, Wang Xiang², Liu Jun², Zhang Chunqiu¹, Ye Jinduo¹, Liu Lu²

¹Tianjin Key Laboratory for Advanced Mechatronic System Design and Intelligent Control, National Demonstration Center for Experimental Mechanical and Electrical Engineering Education, School of Mechanical Engineering of Tianjin University of Technology, Tianjin 300384, China; ²Key Laboratory of Bone Implant Interface Functionalization and Personalization Research Enterprise, Just Huajian Medical Device (Tianjin) Co., Ltd. Tianjin 300190, China

Received:2019-09-20 Revised:2019-09-22 Accepted:2019-11-15 Online:2020-08-08 Published:2020-04-26
Contact: Liu Lu, Researcher, Key Laboratory of Bone Implant Interface Functionalization and Personalization Research Enterprise, Just Huajian Medical Device (Tianjin) Co., Ltd. Tianjin 300190, China
About author:Zhang Lan, Master candidate, Tianjin Key Laboratory for Advanced Mechatronic System Design and Intelligent Control, National Demonstration Center for Experimental Mechanical and Electrical Engineering Education, School of Mechanical Engineering of Tianjin University of Technology, Tianjin 300384, China
Supported by:
the Key Science and Technology Support Project of Tianjin, No. 18YFZCSY00890; the Tianjin Science and Technology Plan Project Major Program of Biomedical Engineering Science and Technology, No. 18ZXSGSY00010; the Third Batch Tianjin Talent Development Special Support Plan-High-Level Innovation and Entrepreneurship Group

摘要/Abstract

摘要：

文题释义：

3D打印：3D打印技术开创了增材制造的生产方式，即依照3D设计蓝图可将金属粉末等原材料逐层堆积而制成最终产品，擅长构建形状结构复杂的产品与个体化定制，制作特异性假体或植入物，供植入以达到重建等目的，在骨科领域得到了广泛应用。

钛合金骨小梁：是以钛合金粉末为原材料，采用金属3D打印技术通过金属微粒逐层熔融叠加生成的一种类人体骨小梁三维空间网孔结构，其力学性能和生物学性能和人体的松质骨骨小梁极为相似，作为人工植入假体的表面结构，具有非常出色的骨长入效果。

背景：3D打印钛合金多孔结构以其良好的机械性能和生物相容性已经在骨科植入假体设计与临床应用方面得到了快速发展，与涂层假体相比，钛合金骨小梁结构具有骨长入快和骨长入好的优点。为了保证骨科植入物的安全，目前多采用实验方式确定骨小梁结构的拉伸、剪切疲劳和弯曲疲劳强度。

目的：通过力学实验和有限元数值模拟方法研究骨小梁多孔结构的力学性能。

方法：①3D打印钛合金骨小梁拉伸试件实验：设计并制备3D打印钛合金骨小梁拉伸试件，骨小梁结构的丝径为0.28-0.35 mm、孔径为0.71 mm、孔隙率为73%。检测钛合金骨小梁结构的拉伸强度，分析其失效机制，同时分析不同打印位置对骨小梁拉伸强度的影响。②数值模拟实验：利用有限元方法建立包括骨小梁理论结构的拉伸试件实体模型，模拟骨小梁试件的拉伸破坏过程。

结果与结论：①3D打印钛合金骨小梁拉伸试件的极限载荷分布在39.55-47.11 kN之间，等效极限拉伸应力分布在62.79-74.53 MPa之间，拉伸破坏的结果为网状结构断裂，说明钛合金骨小梁具有较高的拉伸强度；②3D打印钛合金骨小梁拉伸试件实验与数值模拟实验均显示，骨小梁试件受到拉伸破坏时的破坏形式为丝径断裂，不会在骨小梁与钛合金实体的结合面发生断裂；③数值模拟实验中骨小梁试件的拉伸破坏载荷低于3D打印钛合金骨小梁拉伸试件，造成该差异的原因主要为：3D打印骨小梁试件的丝径(280-350 μm之间)大于骨小梁的理论丝径(142 μm)，而孔径(孔隙率75%)小于骨小梁的理论孔径(孔隙率96%)。

ORCID: 0000-0001-7000-2093(张兰)

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

关键词: 3D打印, 钛合金骨小梁, 拉伸实验, 有限元, 数值模拟, 失效机制, 丝径, 拉伸破坏载荷

Abstract:

BACKGROUND: The three-dimensional printed titanium alloy porous structure has been developed rapidly in orthopedic implant design and clinical application due to its good mechanical properties and biocompatibility. Compared with coated prosthesis, the porous structure of titanium alloy trabecular bone has the advantages of fast and good bone growth. In order to ensure the safety of orthopedic implants, the tensile, shear and flexural fatigue strength of trabecular bone structures are determined by experimental methods.

OBJECTIVE: To investigate the mechanical properties of trabecular bone porous structure by mechanical experiments and finite element numerical simulation.

METHODS: (1) Tensile test of three-dimensional printed titanium alloy trabecular bone: three-dimensional printed titanium alloy trabecular bone was designed and fabricated. The wire diameter was 0.28-0.35 mm, the pore size was 0.71 mm, and the porosity was 73%. The tensile strength was detected, and the failure mechanism was analyzed. The effect of different printed parts on the tensile strength of trabecular bone was analyzed. (2) Numeric simulation test: a solid model of the tensile specimens including the theoretical structure of the trabecular bone was established to simulate the tensile failure process of trabecular bone specimens.

RESULTS AND CONCLUSION: (1) The ultimate load of the three-dimensional printed titanium alloy trabecular bone was 39.55-47.11 kN, and an equivalent ultimate tensile stress was 62.79-74.53 MPa. The result of tensile failure was fracture of the network structure, suggesting that titanium alloy trabecular bone had higher tensile strength. (2) Results of tensile test and numeric simulation test showed that the failure location of trabecular bone was mainly on the wire diameter, but not on the interface between trabecular bone and titanium alloy solid. (3) The tensile failure load obtained by numerical simulation was lower than that of experimental results. The main reason is that the wire diameter of the three-dimensional printed trabecular bone (280-350 μm) was larger than that of the theoretical size (142 μm), and the pore size (75% porosity) was smaller than the theoretical value (96% porosity).

Key words: three-dimensional printing, titanium alloy trabecular bone, tensile test, finite element method, numerical simulation, failure mechanism, wire diameter, tensile failure load

中图分类号:

张兰, 王翔, 刘军, 张春秋, 叶金铎, 刘璐. 3D打印钛合金骨小梁多孔结构的拉伸性能[J]. 中国组织工程研究, 2020, 24(22): 3498-3503.

Zhang Lan, Wang Xiang, Liu Jun, Zhang Chunqiu, Ye Jinduo, Liu Lu. Tensile properties of three-dimensional printed porous titanium alloy trabecular bone[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2020, 24(22): 3498-3503.

图/表（结果） 6

2.1 3D打印钛合金骨小梁多孔结构拉伸试件实验结果 3D打印技术制造的钛合金骨小梁多孔结构拉伸试件的实物图及试件在电子万能试验机上进行拉伸实验前后的照片，见图8所示。

测量试件骨小梁处2个互相垂直方向的直径，取其平均值作为试件骨小梁处的直径。骨小梁拉伸试件尺寸和拉伸实验结果数据如表2所示。3D打印的这批试件，其直径分布在28.31-28.51 mm之间，极限载荷分布在39.55-47.11 kN之间，等效极限拉伸应力分布在62.79-74.53 MPa之间，拉伸破坏的结果均为网状结构断裂。等效极限拉伸应力计算采用极限载荷与试件横断面面积的比值。

3D打印成型腔内9个位点的拉伸试件的拉伸性能比较如图9所示。从图中可以看出，9个位点的试件拉伸力学性能基本一致，其中位点2的3个试件的平均极限载荷和平均极限拉伸应力最低(41.01 kN，65.08 MPa)，位点3的3个试件的平均极限载荷和平均极限拉伸应力最高(45.29 kN，71.21 MPa)。

2.2 数值模拟实验结果拉伸试件整体模型的等效应力结果如图10所示，实体局部应力结果如图11所示。从图10和图11可以看出，实体部分的应力数值远低于骨小梁部分的应力，同时还可以看出与骨小梁粘接处位置的应力数值大于实体其余区域的应力，但是远小于骨小梁丝径上的应力。

对试件各个部分进行应力分析，通过分析计算结果，当载荷步等于8时，骨小梁试件横截面丝径的应力已经达到950 MPa。对骨小梁应力结果的分析发现，骨小梁丝径上的应力远高于骨小梁节点上的应力，其中丝径上的应力数值约为950 MPa，骨小梁节点上的应力数值为650 MPa，说明骨小梁发生破坏时丝先断，此结果与骨小梁拉伸实验的断口的形貌一致。骨小梁不同截面的应力结果见图12，13。再考虑图10和图11，说明骨小梁试件发生破坏时断口位于2个实体截面之间骨小梁的丝径处。

计算失效载荷与试件截面的等效应力。提取试件骨小梁等效应力等于950 MPa时的轴向载荷，1/4模型的轴向载荷为F₁=2 577 N，整个试件的轴向载荷为F=10.31 kN，骨小梁截面的等效正应力为：

2.3 实验与数值模拟结果比较分析实验结果显示，骨小梁受到拉伸载荷作用的破坏拉应力数值为68.15 MPa，此数值可以作为骨小梁植入假体的设计参考。

3D打印钛合金骨小梁拉伸试件实验与数值模拟结果均显示，骨小梁试件受到拉伸破坏时的破坏形式为丝径断裂，不会在骨小梁与钛合金实体的结合面发生断裂。

将骨小梁拉伸试件模型的数值模拟结果与骨小梁拉伸试件的拉伸实验结果相比，计算得到的轴向失效载荷约为实验数值的1/4(数值计算10.31 kN，实验43.34 kN)，失效时试件截面等效应力的数值约为实验数值的1/4(数值计算16.24 MPa，实验68.15 MPa)。计算结果与实验结果存在误差的主要原因是，经3D打印的骨小梁试件的丝径与理论值差别较大，骨小梁理论模型的丝径数值约为142 μm，经3D打印骨小梁的丝径数值介于280-350 μm之间，骨小梁的孔隙率的理论值为96%，经3D打印得到的骨小梁孔隙率数值为75%左右。骨小梁试件的丝径与孔隙率变化是计算结果与实验结果存在误差的主要原因。

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引言

钛合金材料具有良好的生物力学性能和生物相容性^[1-4]，是目前骨科植入领域应用十分广泛的假体制备材料^[5-8]。与实心金属假体相比，表面采用多孔结构的金属假体显著提高了生物活性，可以实现骨组织在假体表面的骨长入，提高了骨与假体的结合性能^[9-13]，可在短期提高植入体的生物学稳定性。据报道与实心金属种植体相比，具有骨小梁结构的种植体与骨界面的结合强度可增加约3倍^[14-16]，提高了假体的使用寿命。钛合金的弹性模量约为皮质骨的10倍，长期植入时会产生应力遮挡效应，导致生物力学失效，而多孔钛支架相比致密钛有较低的弹性模量^[17-20]。EL-HAJJE等^[21-22]研究发现3D打印钛合金支架性能优异，其拉伸模量、压缩模量皆与人体松质骨接近，抗断强度、断裂韧性皆高于人体骨组织。NOVER等^[23-25]研究证实多孔钛支架有与骨相似的弹性模量，同软骨组织相比拥有相似甚至更高的生物相容性及力学性能。VANB AEL等^[26-30]通过对多种多孔钛支架的检测及细胞实验发现，多孔钛支架的机械强度、生物相容性同其孔隙率、孔径大小及支架结构有关。

天津嘉思特华剑医疗器材公司在制备骨小梁髋关节假体时，按照有关部门的评审建议对贴附在臼杯假体和骨柄袖套上的骨小梁结构进行了拉伸破坏实验，用以检验骨小梁的破坏强度和破坏方式。实验选择了一种打印后孔隙率高于70%的骨小梁结构，采用3D打印方法制备了钛合金骨小梁拉伸试件，进行了拉伸实验，得到了拉伸破坏载荷与等效破坏拉应力；同时创建了带有骨小梁理论结构的拉伸试件实体模型，采用数值方法模拟了骨小梁试件的拉伸过程，研究了骨小梁的破坏方式和破坏载荷，比较了实验与数值结果的差别，分析了产生差别的原因。文中工作对于认识骨小梁拉伸性能和进一步研究带有骨小梁结构假体的强度有较好的参考价值。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

材料方法

1.1 设计钛合金骨小梁多孔结构拉伸试件的力学实验和数值模拟。

1.2 时间及地点实验于2019年5至6月在在天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室完成。

1.3 材料

力学实验材料：钛合金粉末(Ti6Al4V)、金属3D打印机(型号Q10plus)由Arcam公司提供；UTM5105电子万能试验机(深圳三思试验设备有限公司)。

数值模拟材料：三维建模软件UG(Siemens PLM Software公司)，有限元分析软件Ansys(美国ANSYS公司)。

1.4 实验方法

1.4.1 骨小梁多孔结构的筛选采用三维建模软件UG构建了开放式泡沫(Box1-Box4)和晶体(Box5-Box8)2大类8种骨小梁胞元结构的三维模型，见图1所示。

将8种骨小梁胞元结构分别导入有限元分析软件ANSYS，对单个胞元结构的几何特性及力学性能进行分析。将图1中的结构Box8视为Box8(细径)，将其丝径加粗，又得到Box8(中径)和Box8(粗径)两种胞元结构。骨小梁胞元结构的几何结构特性如表1所示。

在骨小梁的筛选中通常考虑的主要因素包括骨小梁单元的强度与孔隙率大小，在制备骨小梁袖套和臼杯时，因为骨小梁结构被切割以后会有较多的断丝，所以节点多的骨小梁结构受到切割后，对丝径之间的连接关系影响相对较小，对提高骨小梁的强度有利；而节点少的骨小梁被切割以后，对丝径之间的连接关系影响较大，会严重影响骨小梁结构的强度。因此按照有利于强度的观点选骨小梁，晶体结构优于开放式泡沫结构。

在表1中，开放式泡沫结构因为节点少于晶体结构骨小梁，没有被选用，晶体结构Box6、Box7两种骨小梁的孔隙率较低，也被筛除，剩下的3种晶体结构骨小梁，最后一种因为孔隙率低被筛除。选择Box8(细径)和Box8(中径)时，作者制备了经3D打印的骨小梁试件，尺寸为20 mm×20 mm× 10 mm，经孔隙率测试，Box8(中径)的孔隙率低于70%，Box8(细径)的孔隙率大于70%。经分析比较选用孔隙率为96.1%的骨小梁结构Box8(细径)，丝径为0.142 mm，孔径为0.75 mm，孔隙率为96%，经3D打印后得到钛合金骨小梁结构的丝径、孔径和孔隙率分别为0.28-0.35 mm、0.71 mm、73%。

有研究表明，类骨小梁多孔种植体利于骨长入的理想多孔结构是：孔隙率70%-85%^[14]。实验制备的骨小梁多孔结构的孔隙率为73%，较适合作为骨植入物的表面结构。

1.4.2 骨小梁结构拉伸试件的设计骨小梁结构拉伸试件的结构设计及尺寸见图2所示(单位：mm)，图中的三维网状结构部分是以晶体胞元结构(Box8细径，胞元边长尺寸为2 mm)为单元的骨小梁多孔结构，其余部分均为实心。

1.4.3 制备骨小梁拉伸试件进行实验采用3D打印技术制备钛合金骨小梁多孔结构拉伸试件，为了考察位置不同对骨小梁拉伸试件力学性质的影响，制备试件时选择成型腔内8个角落及中心分别打印拉伸试件并编号，见图3所示，总共9个位点，每个位点制备了3个试件，共27个试件。

试件制备依据ASTM F1147-05(R2017)《Standard Test Method for Tension Testing of Calcium Phosphate and Metallic Coatings》，使用UTM5105电子万能试验机(深圳三思试验设备有限公司)对试件进行拉伸力学性能实验，设备量程为100 kN。环境温度为(23±2) ℃，湿度为(50±5) ℃。拉伸速度为2.5 mm/min。

1.4.4 数值模拟方法

建立有限元模型：按照骨小梁拉伸试件的结构设计图，在有限元分析软件ANSYS中创建了骨小梁结构拉伸试件的实体模型。其中，骨小梁部分的模型采用晶体结构单元通过对骨小梁单元进行复制阵列和布尔运算生成，考虑到对称成型，创建了试件的1/4模型。骨小梁结构拉伸试件的1/4实体模型如图4所示，骨小梁部分的1/4实体模型如图5所示。

模型前处理：拉伸试件采用钛合金材料经3D打印技术制备，已经测得3D打印密实钛合金材料的弹性模量E= 110 GPa，屈服强度σs=950 MPa，强度极限与屈服极限相等。

对整个拉伸试件模型的有限元网格划分如图6所示，试件共划分单元143 987个，其中实体部分划分110 318个单元，骨小梁部分划分33 669个单元，骨小梁部分有限元网格划分如图7所示。

有限元计算的边界条件为：在对称面施加对称边界条件，在试件一端的端面施加零位移约束，在另一端施加轴向位移约束，位移约束的数值需要试算，以骨小梁实体部分在横截面的整个区域的等效应力达到或超过屈服应力为依据，此时认为骨小梁试件已经发生失效。计算中设置了10个载荷步，收敛准则采用残余力收敛准则，收敛精度取为0.1%。

1.5 主要观察指标 3D打印钛合金骨小梁多孔结构拉伸试件的极限载荷与等效极限拉伸应力；数值模拟实验的位移云图和等效应力云图，找出发生破坏时的最大应力位置。

讨论

3D打印定制多孔钛合金已成为骨科植入物应用的新兴材料，对3D打印金属多孔结构的力学性能及生物学性能研究是研究骨植入物的关键。在力学性能方面，目前国外对3D打印金属骨小梁结构的研究工作主要是从实验方面研究其准静态压缩、剪切、扭转的力学性能，亦有对泡沫金属拉伸性能的研究，但较少有对3D打印多孔金属的拉伸性能的研究；而国内对3D打印金属骨小梁方面的研究工作主要集中在带有骨小梁结构髋臼等假体的临床应用和疗效分析方面，缺少对金属骨小梁结构设计制造与力学实验方面的研究。

实验通过分析比较不同骨小梁胞元结构的几何结构特性和力学性能，筛选出一种打印后具有较高孔隙率的以晶体结构为单元的骨小梁结构，不仅从实验方面研究了经3D打印制造的钛合金骨小梁的拉伸性能，而且采用有限元建模数值模拟了骨小梁试件的拉伸过程。综合采用实验和数值模拟的方法研究了骨小梁的破坏方式和破坏载荷，比较了实验与数值结果的差别并分析了产生差别的原因，对于进一步研究带有骨小梁结构假体的强度有较好的参考价值。

实验也存在一定的局限性：经3D打印技术制造的骨小梁结构丝径与建立的有限元理论模型丝径值差别较大，为了减少这一因素导致的数值计算与实验结果存在的误差，下一步的研究计划通过MICRO-CT扫描重建3D打印骨小梁的实体模型再进行数值计算，这需要解决好降低计算规模和提高计算精度方面的问题。

目前全髋关节置换和全膝关节置换的数量越来越多。对于高承载的腿部和髋部骨结构，行膝关节和髋关节置换手术所用到的金属骨小梁假体必须具有相对较高的孔隙率来满足骨长入的需要，同时保持足够的强度来满足安全需要。因此，研究金属骨小梁结构的力学性能对于进一步设计制备带有金属骨小梁结构的假体具有很好的科学意义和临床价值。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

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