多关节运动中小腿三头肌肌纤维和肌腱实时连续刚度仿真分析

doi:10.12307/2025.956

中国组织工程研究 ›› 2025, Vol. 29 ›› Issue (35): 7529-7536.doi: 10.12307/2025.956

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多关节运动中小腿三头肌肌纤维和肌腱实时连续刚度仿真分析

李晨，刘晔，倪新迪，张宇昂

北京体育大学运动人体科学学院，北京市 100084

收稿日期:2024-10-14 接受日期:2024-12-03 出版日期:2025-12-18 发布日期:2025-04-30
通讯作者: 刘晔，博士，教授，北京体育大学运动人体科学学院，北京市 100084
作者简介:李晨，男，1996年生，山西省吕梁市人，汉族，硕士，主要从事动作优化与控制研究。
基金资助:
中央高校基本科研业务费专项资金资助课题 (2018PT004)，项目负责人：刘晔

Simulation analysis of real-time continuous stiffness in muscle fibers and tendons of the triceps surae during multi-joint movement

Li Chen, Liu Ye, Ni Xindi, Zhang Yuang

School of Sport Science, Beijing Sport University, Beijing 100084, China

Received:2024-10-14 Accepted:2024-12-03 Online:2025-12-18 Published:2025-04-30
Contact: Liu Ye, PhD, Professor, School of Sport Science, Beijing Sport University, Beijing 100084, China
About author:Li Chen, Master, School of Sport Science, Beijing Sport University, Beijing 100084, China
Supported by:
the Fundamental Research Funds for the Central Universities, No. 2018PT004 (to LY)

摘要/Abstract

摘要：

文题释义：
刚度：指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力，是材料或结构弹性变形难易程度的表征参数。材料的刚度通常用弹性模量来衡量，弹性模量=应力/应变。对人体活体组织来说，刚度往往因其生理状态而可变。
肌骨运动仿真：指基于生理学及生物力学模型，利用计算机运算重现人体力量和运动的技术。仿真模拟可以帮助人们了解人体的肌肉、关节和骨骼如何通过协同工作来移动和支撑身体，在所探求的指标实测成本过高、实测难度过大时具有极大优势。

背景：人体内骨骼肌内部肌纤维与肌腱的刚度受神经-肌肉系统调控而处于可变状态，而复杂多关节运动中肌纤维和肌腱的力学特性观测难度较高，肌纤维和肌腱的刚度实时变化规律尚不明确。
目的：以不同跑速及步态时相下小腿三头肌仿真数据为例，探究肌纤维刚度及肌腱的实时刚度变化规律。
方法：从Stanford大学网站获取5名长跑运动员不同跑速步态中小腿三头肌肌纤维激活、长度、速度参数及肌腱长度参数的OpenSim仿真结果，提取仿真所用Hill-Zajac骨骼肌模型中肌纤维及肌腱力-长度关系曲线的瞬时斜率，作为小腿三头肌肌纤维与肌腱的实时刚度，分析肌纤维与肌腱的刚度等指标在步态中的时序性变化。
结果与结论：肌纤维激活-长度-速度状态及肌腱应变的调节，使肌纤维与肌腱的刚度和受力呈相同变化趋势。相比较低跑速，较高跑速下的腓肠肌肌纤维刚度在步态支撑前期更高(P≤0.01)，腓肠肌内侧头的肌腱刚度在支撑前期更高(P≤0.02)，腓肠肌肌纤维及肌腱的刚度在支撑中期至摆动中期更低(P≤0.03)，比目鱼肌肌纤维刚度在支撑期更高(P≤0.02)。各跑速下小腿三头肌肌纤维及肌腱的刚度均呈支撑期高于摆动前中期的趋势(P≤0.03)，而腓肠肌在摆动后期的肌纤维刚度及肌腱刚度再度升高(P≤0.05)。结果显示跑速增加可提高支撑期的小腿三头肌肌纤维刚度及肌腱刚度，当跑速及步态时相变化时，腓肠肌与比目鱼肌具有不同的肌纤维及肌腱刚度变化规律，而腓肠肌可通过预激活现象在摆动后期提高肌纤维刚度及肌腱刚度。
https://orcid.org/0000-0002-4409-7057(李晨)；https://orcid.org/0000-0001-9265-317X( 刘晔)

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程

关键词: OpenSim, 肌纤维, 肌腱, 刚度, 仿真模拟, 工程化组织构建

Abstract:

BACKGROUND: The stiffness of muscle fibers and tendons within skeletal muscles is regulated by the neuromuscular system and remains variable. However, observing the mechanical properties of muscle fibers and tendons during complex multi-joint movements is challenging, and the real-time variation patterns of their stiffness are not yet clear.
OBJECTIVE: Taking the open-access simulation data of triceps surae at different running speeds and gait phases as an example, to explore the real-time stiffness change rules of muscle fiber stiffness and tendon stiffness.
METHODS: OpenSim simulation results of muscle fiber activation, length, velocity parameters, and tendon length parameters of the triceps surae in five long-distance runners at different running speeds were collected from the Website of Stanford University. The instantaneous slope of the force-length relationship curve of muscle fibers and tendons in the Hill-Zajac muscle model used in the simulation was extracted as the real-time stiffness of the triceps surae muscle fibers and tendons. The temporal changes of stiffness indicators of muscle fibers and tendons during gait were analyzed.

RESULTS AND CONCLUSION: The regulation of muscle fiber activation-length-velocity status and tendon strain resulted in the stiffness of muscle fibers and tendons changing in the same trend as the applied force. Compared with lower running speeds, the stiffness of the gastrocnemius muscle fibers was higher in the early support phase at higher running speeds (P ≤ 0.01), and the tendon stiffness of the medial head of the gastrocnemius was higher in the early support phase (P ≤ 0.02). The stiffness of the gastrocnemius muscle fibers and tendons was lower from the mid-support to the mid-swing phase (P ≤ 0.03), and the stiffness of the soleus muscle fibers was higher during the support phase (P ≤ 0.02). Under all running speeds, the stiffness of the triceps surae muscle fibers and tendons showed a trend of being higher during the support phase than during the pre-swing phase (P ≤ 0.03), and the stiffness of the gastrocnemius muscle fibers and tendons increased again in the late swing phase (P ≤ 0.05). These findings indicate that increasing running speed can increase the stiffness of triceps surae muscle fibers and tendons during the stance phase; when running speed and gait phase change, gastrocnemius and soleus muscles have different patterns of muscle fiber and tendon stiffness changes, whereas gastrocnemius can increase its muscle fiber stiffness and tendon stiffness in the late swing phase through pre-activation phenomenon.

Key words: OpenSim, muscle fiber, tendon, stiffness, simulation, engineered tissue construction

中图分类号:

李晨, 刘晔, 倪新迪, 张宇昂. 多关节运动中小腿三头肌肌纤维和肌腱实时连续刚度仿真分析[J]. 中国组织工程研究, 2025, 29(35): 7529-7536.

Li Chen, Liu Ye, Ni Xindi, Zhang Yuang. Simulation analysis of real-time continuous stiffness in muscle fibers and tendons of the triceps surae during multi-joint movement[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2025, 29(35): 7529-7536.

图/表（结果） 5

2.1 不同跑速下肌纤维收缩行为及实时刚度差异小腿三头肌的肌纤维力与肌肉激活随跑速增加均呈支撑前期升高而支撑后期下降的趋势(F*≥6.727，P≤0.04)，标准化肌纤维缩短速度随跑速增加总体呈支撑期升高的趋势(F*≥7.135，P≤0.02)，标准化肌纤维长度随跑速增加总体呈降低的趋势(F*≥7.489， P=0.01)，见图2。在2 m/s vs. 3 m/s、2 m/s vs. 4 m/s、2 m/s vs. 5 m/s、3 m/s vs. 4 m/s、3 m/s vs. 5 m/s、4 m/s vs. 5 m/s的相互比较中，得到以下结果：①相比较低跑速(2，3，4 m/s)，对应较高跑速(3，4，5 m/s)下：小腿三头肌肌纤维力与肌肉激活在支撑前期更高(P≤0.02)，而在支撑中后期更低(P≤0.03)；腓肠肌标准化肌纤维速度(绝对值)在支撑期内更高(P≤0.02)，比目鱼肌标准化肌纤维速度(绝对值)在支撑前期更高(P≤0.01)，比目鱼肌标准化肌纤维速度(绝对值)在支撑中期更低(P≤0.01)。②相比较低跑速(2，3 m/s)，对应较高跑速(3，4，5 m/s)下的腓肠肌标准化肌纤维长度在几乎整个支撑期及摆动前中期时更低(P≤0.02)，而比目鱼肌标准化肌纤维长度仅在支撑中期更低(P≤0.02)。
跑速变化时，小腿三头肌肌纤维激活-长度-速度瞬时状态即时调节，使肌纤维刚度随跑速增加总体呈支撑期升高而摆动期降低的趋势(F*≥8.948，P≤0.05)(图2)，并且在腓肠肌和比目鱼肌中的表现不同。相比较低跑速(2，3，4 m/s)，对应较高跑速(3，4，5 m/s)下的腓肠肌肌纤维刚度在支撑前期更高(P≤0.03)，而在支撑中后期与摆动前中期更低(P≤0.03)，比目鱼肌的肌纤维刚度在支撑前期及中期更高(P≤0.02)。
2.2 不同跑速下肌腱行为及实时刚度差异小腿三头肌的肌腱力、肌腱应变与肌腱刚度均存在不同跑速间差异(F* ≥7.354，P≤0.04)，见图3。在2 m/s vs. 3 m/s、2 m/s vs. 4 m/s、2 m/s vs. 5 m/s、3 m/s vs. 4 m/s、3 m/s vs. 5 m/s、4 m/s vs. 5 m/s的相互比较中，得到以下结果：①在支撑前期，小腿三头肌在较高跑速(3，4，5 m/s)下的肌腱力及肌腱应变高于对应较低跑速(2，3 m/s)(P≤0.02)，腓肠肌内侧头肌腱刚度在5 m/s跑速高于2 m/s跑速(P≤0.02)。②在支撑中后期，比目鱼肌在较高跑速(4，5 m/s)下的肌腱力、肌腱应变与肌腱刚度低于较低跑速时(2，3 m/s)(P≤0.03)。在支撑中后期及摆动前中期，腓肠肌在较高跑速(4，5 m/s)下的肌腱力、肌腱应变与肌腱刚度低于较低跑速(2，3 m/s)(P≤0.03)，腓肠肌在3 m/s跑速下的肌腱力、肌腱应变与肌腱刚度低于2 m/s跑速(P≤0.03)。
2.3 不同时相间的肌纤维刚度与肌腱刚度差异跑步步态中，小腿三头肌肌纤维刚度均呈现支撑期高于摆动期的趋势(H≥3.981，P < 0.01)，见图4A。在3，4，5 m/s跑速下，腓肠肌内侧头肌纤维刚度在摆动后期高于摆动前中期(P≤0.03)。在5 m/s跑速下，腓肠肌外侧头肌纤维刚度在摆动后期高于摆动前中期(P < 0.01)，比目鱼肌肌纤维刚度在支撑期高于摆动期(P < 0.01)。在较低跑速(2 m/s和3 m/s)下，腓肠肌肌纤维刚度在支撑期高于摆动前中期(P≤0.03)，比目鱼肌肌纤维刚度在支撑期高于摆动中后期(P≤0.01)。
跑步步态中，小腿三头肌肌腱刚度均呈支撑期高于摆动期的趋势(H ≥680.4，P < 0.01)，见图4B。在较高跑速(4 m/s和5 m/s)下，腓肠肌肌腱刚度在支撑前中期及摆动后期均高于支撑后期至摆动中期(P < 0.02)。在3，4，5 m/s跑速下，比目鱼肌肌腱刚度在支撑前期高于支撑中期至摆动后期(P < 0.02)。在较低跑速(2 m/s和3 m/s)下，腓肠肌肌腱刚度在支撑期及摆动后期均高于摆动前中期(P≤0.03)。在2 m/s跑速下，比目鱼肌肌腱刚度在支撑前中期高于支撑后期至摆动后期(P < 0.01)。

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引言

人体在运动中承接外界负荷时肢体及组织抵抗形变的能力常用“刚度”进行描述，而下肢刚度等宏观的肢体运动表现往往可进一步归因于骨骼肌组织的力学特性等机制[1]。肌纤维和肌腱的刚度特性既与肢体运动表现和弹性势能利用有关，又与骨骼肌组织抵抗拉伸应变、预防牵拉损伤的能力关联密切[2-4]。人类运动中的肌纤维刚度与肌腱刚度难以侵入式直接实时测量获得，非侵入式间接测算多用在较易于进行肌力分解的单关节活动[5]，而多关节运动中因动力链等机制的存在[6]，肌纤维和肌腱的力学负荷等计算更具难度，肌纤维和肌腱的刚度实时变化规律也尚不明确。
人体运动生物力学领域尚无骨骼肌组织实时连续刚度的计算方法，在该领域内，刚度表示肢体或组织受力时抵抗弹性形变的能力，可定量计算为受力与形变量间的数学映射关系参数[1，7]，往往将某一时段内肢体及组织受力变化量与形变量之比值作为在该时段内的“平均”弹性模量，以反映该时段内的刚度[1]。然而，非线性弹性组织的刚度可变，其沿长轴形变时的刚度(弹性模量)应计算为应力-应变关系(力-长度关系)曲线的切线斜
率[8]。骨骼肌具有主动收缩性，其内部肌纤维与肌腱的刚度因神经-肌肉系统活动的调控而处于可变状态[4，9-10]，该两种组织在自身长轴上具有不同的非线性力-长度特性曲线[11-12]，当骨骼肌激活程度改变时肌纤维的力-长度关系曲线也发生改变[6，13]。
值得注意的是，在肌骨运动仿真领域，肌纤维激活-力-长度-速度曲面及肌腱力-长度曲线经由动物及人体组织实验测定[6，13]，并且被广泛用于预测肌力及骨骼肌组织长度等指标的变化[6，13-15]，因此，肌纤维激活-力-长度-速度曲面及肌腱力-长度曲线或可用于推算多关节运动中二者的实时刚度。
跑步是最常见的人体多关节运动之一，小腿三头肌(包括腓肠肌内侧头、腓肠肌外侧头与比目鱼肌)在跑速及步态时相变化时承受多变的负荷[16]，该肌群在跑步中的运动损伤发生率占全部损伤类型的32.2%[17]，而其肌纤维与肌腱的刚度变化规律尚不可知。因此，以前人对不同跑速步态中小腿三头肌行为的正向动力学仿真数据为
例[18]，此次研究尝试了一种提取多关节运动中肌纤维及肌腱的实时刚度变化信息的方法，这有助于了解人体应对复杂多变外界负荷时肌纤维与肌腱的刚度特性的调节模式，可为完善骨骼肌力学功能机制及相关运动损伤风险研究提供理论依据。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程

材料方法

1 对象和方法 Subjects and methods
1.1 设计肌肉骨骼运动学及动力学试验，统计学方法为一维统计参数映射算法与Scheirer-Ray-Hare检验。
1.2 时间及地点数据集搜索、处理及文章撰写于2024年6月在北京体育大学科学实验楼314室完成。
1.3 对象从公开的Stanford大学网站中获取5名受试者的相关资料[18]，均为男性长跑运动员，年龄(29.2±6.3)岁，身高(1.80±0.03) m，体质量(72.4±5.7) kg，无足形异常及任何下肢损伤。
1.4 材料测力跑台(Bertec Corporation，Columbus，OH，USA)采集地面反作用力，表面肌电测试仪(Delsys Inc.，Boston，MA，USA)采集肌肉表面肌电信号，八相机运动捕捉系统(Vicon，Oxford Metrics Group，Oxford，UK)测量受试者运动。
1.5 方法 5名受试者在2.0，3.0，4.0和5.0 m/s跑速下完成步态实验动作，肌肉骨骼正向动力学仿真实现过程、数据内容及准确性验证结果均可参考ARNOLD等[18]的研究，因篇幅限制该文不再赘述。此次研究使用原数据集中右侧小腿三头肌的肌肉激活、肌纤维长度、肌纤维速度、肌纤维力、肌纤维的主动力-长度函数值、主动力-速度函数值和被动力-长度函数值以及肌腱力、肌腱应变、肌腱的力-应变函数值等骨骼肌收缩动力学结果数据，在此基础上进行肌纤维与肌腱的实时刚度计算，而不做进一步仿真操作。

使用Matlab(R2021a，The Mathworks，Natick，USA)运行ARNOLD等[18]报道的经典Hill-Zajac模型数学公式(1)-(4)，包括标准化主动力-长度(fAL)、标准化主动力-

至此，在每一个动作时刻，都以原始数据集中肌纤维的激活、长度、速度参数及肌腱的长度参数实时数据作为索引，在以N与mm为单位的肌纤维激活-力-长度-速度曲面及肌腱力-长度曲线中确认对应位置，最终提取肌纤维及肌腱的实时刚度。
原数据集未包含可划分步态阶段的地面反作用力数据，故使用原数据集中states与control文件在OpenSim 3.0软件中计算环节运动学数据，以划分步态阶段。将肌骨模型中足部的全部3个环节(趾骨、距骨、跟骨)原点的垂直轴(y轴)坐标最先达到最小值(环节处于空间最低点)时刻作为着地时刻，以同侧足相邻两次着地时刻的间隔作为一个完整步态。获得的步态周期与ARNOLD 等[18]报道中基于地面反作用力数据所划分步态周期的时长基本一致(误差不超过8.4%)(表1)。依据ARNOLD等[18]报道中不同跑速下步态支撑期占比划分支撑期与摆动期，以3次样条插值法分别将支撑期与摆动期的各指标时序性数值均标准化为51个数据采样点。随后将标准化支撑期与摆动期都均分为前、中、后期3个时段，在各时段内求取每位受试者小腿三头肌肌纤维及肌腱的力均值与刚度均值。

1.6 主要观察指标 5名受试者小腿三头肌的肌纤维力、长度、速度、激活与实时刚度以及小腿三头肌肌腱的力与应变，以归纳该肌群肌纤维及肌腱的收缩行为及实时刚度变化规律。

1.7 统计学分析使用软件Matlab(version R2021a，The Mathworks，Natick，USA)，显著性定义为一类错误概率不超过0.05。因所选指标不满足正态分布，各指标数据均以中位数[四分位距](M[Qu-QL])表示。
使用一维统计参数映射算法(One-Dimensional Statistical Parametric Mapping，SPM1D)软件包内分析类型中的非参数F检验，进行不同跑速间各指标连续时序性差异的多组间检验。SPM1D将连续时序性曲线中数值超过临界阈值范围(α=0.05)的时间点定义为多组曲线数据间有显著差异的时间点[19-20]，非参数F检验中与临界阈值范围(α=0.05)对应的统计值表示为F*。后续检验使用SPM1D中的非参数t检验方法进行[19]。
作为方差分析的非参数型替代方法，使用以符合χ2分布的指标H作为统计变量的Scheirer-Ray-Hare 检验比较6个不同步态时相间的小腿三头肌肌纤维及肌腱刚度[21-22]，以Wilcoxon-Mann-Whitney检验进行后续比较。该文统计学方法已经由北京体育大学运动人体科学学院生物统计学专家审核。

讨论

3.1 肌纤维及肌腱的实时连续刚度的计算方法回顾人体生物力学领域当前尚无计算多关节运动中骨骼肌组织实时连续刚度的方法。常见的刚度计算方法只能获取组织或肢体在某一时段内的“平均”刚度[1]，此类计算方法由材料学领域中被动材料所具备的固定力-长度关系曲线斜率引申而来。人体中骨骼肌的主动收缩性使其力-长度关系不唯一，因此，此次研究中肌纤维实时连续刚度的定量推导借由Hill-Zajac骨骼肌激活-力-长度-速度函数，该函数中的肌纤维“激活”这一代表由运动神经兴奋引发肌细胞电位变化的指标，其数值直接决定了肌纤维工作状态处于何种陡峭程度的力-长度-速度曲面上，而肌纤维的力、长度、速度决定了肌纤维刚度(曲面斜率)计算应在曲面的哪一点进行。
因此，此次研究肌纤维实时连续刚度的计算依据完全神经-肌肉系统的相关行为表征参数进行，而肌腱受力与长度变化由肌纤维力及长度等变化推算而来，肌腱组织刚度也显然受到神经-肌肉系统的调控。当前尚无计算骨骼肌组织实时连续刚度的研究，造成此次研究方法学验证工作的困难。然而，此次研究所使用的方法学完全基于材料拉伸刚度计算的常识，并且前人定性共识及此次研究定量运算过程均体现出“在体肌纤维与肌腱的刚度均受到神经-肌肉系统的调控”这一规律[4，9-10]，因此，此次研究所提出的方法学存在理论可行性与后续完善的可能性。
3.2 不同跑速下肌纤维及肌腱收缩行为及刚度的变化规律单关节运动中的肌纤维在某一时段内 “平均”刚度的变化规律已有学者证实。KUBO等[5]使用肌骨超声手段测量肌纤维及腱组织的长度变化，进行了多级负荷强度的等速离心踝背屈实验，将腓肠肌内侧头肌纤维的刚度计算为肌纤维力的变化量与肌纤维长度变化量之比(肌纤维力由协同肌生理横截面积占比、踝跖屈力矩及踝关节处的肌力臂推算获得)，得出了“在体腓肠肌内侧头肌纤维刚度随收缩负荷强度增加而升高”的结论。由于多关节运动中的肌力分解计算较为复杂[6]，故此次研究在跑步这一多关节运动中借由Hill-Zajac肌纤维激活-力-长度-速度函数和肌腱力-应变函数定量推导了肌纤维刚度和肌腱刚度的实时变化规律。此次研究证实：当跑速增加时，小腿三头肌的肌纤维与肌腱通过对自身行为(激活与长度变化等)的调节在支撑前期表现出更高刚度，有利于提高对抗外界负荷时的抗拉伸能力，这与KUBO等[5]单关节运动研究的结论相似。骨骼肌组织的刚度越大，受外力牵拉时的应变程度便越小，而动物实验证实骨骼肌牵拉损伤的直接原因是组织应变过大[23]。因此，当相比低跑速，较高跑速下的小腿三头肌肌纤维及肌腱均愈发趋向于在支撑前期产生更大肌力，肌纤维及肌腱也表现出更大的刚度，有利于骨骼肌组织在对抗更大阻力时减少应变损伤风险或不必要的能量消耗[24]。
3.3 不同步态时相下肌纤维及肌腱收缩行为及刚度的变化规律伴随着跑速的变化，腓肠肌与比目鱼肌在步态支撑中后期及摆动期表现出迥异的肌纤维收缩行为模式与刚度变化规律。相比低跑速，高跑速下腓肠肌肌纤维在几乎整个步态周期内均以更短的长度工作，肌纤维刚度及力下降；而比目鱼肌在不同跑速步态的支撑后期至摆动期的肌纤维长度基本一致，肌纤维刚度及力无变化。比目鱼肌和腓肠肌之间的肌纤维长度变化差异同样在CLARK等[25]的肌骨超声研究中得到证实，提示着隶属同一肌群且远端共腱的比目鱼肌和腓肠肌间具有潜在分工差异[26]，这可能影响二者各自的动力输出。此次研究进一步证实跑速增加时比目鱼肌和腓肠肌的肌纤维刚度变化规律不同，这一点前人研究未曾发现，而小腿三头肌肌纤维实时刚度变化规律的差异是否与骨骼肌分工的不同有关，值得后续研究进一步探索。相比低跑速，较高跑速下小腿三头肌肌腱的刚度、力及应变在支撑前期更大，而在支撑中后期及摆动前中期更小，这与小腿三头肌肌纤维力的总体变化趋势一致，肌腱组织与肌纤维相佐完成骨骼肌工作的配合机制在此处体现[16]。
小腿三头肌肌纤维及肌腱在摆动后期的“预激活”行为模式及刚度变化同样值得注意。相比摆动前中期表现出的低激活水平及低刚度，腓肠肌在摆动末期的激活水平明显升高，肌纤维刚度及肌腱刚度也有增大。类似的预激活现象在比目鱼肌未观察到，可能与结构和功能上的差异有关。比目鱼肌仅作用于踝关节，而腓肠肌还同时具备使膝关节屈曲的功能，这可能导致腓肠肌受到的神经调控与比目鱼肌不同[27]，从而引起二者预激活表现的不同。小腿三头肌需要在支撑期表现出高的组织刚度，以便提供较高的肌力及较强的抗拉伸形变能力；而在摆动后期，腓肠肌的预先激活现象则使其肌纤维的力-激活-长度-速度状态提前向支撑期靠拢，预先保持较高的肌力及刚度以应对下一次支撑期的工作负荷及组织形变。由于此时肌纤维产生较高收缩力，作为被动弹性体的腓肠肌肌腱被牵拉而产生仅次于支撑期的高应变及高肌腱刚度[28-29]。前人研究证实，跑步过程中骨骼肌的预激活机制可改善肢体运动表现及承受地面冲击时的自我保护能力[30]，学者们将其定性归因于骨骼肌组织在预激活阶段的潜在机械特性变化[31]，而此次研究直接定量证实了小腿三头肌可在“预激活”阶段改变肌纤维及肌腱的刚度以应对将要在足部触地支撑时受到的外力牵拉。骨骼肌刚度的体内调节模式有利于适时地改变组织抗拉伸形变能力，可能降低组织应变损伤风险，提示其为人体运动的重要保护机制。
综上所述，此次研究将小腿三头肌肌纤维的激活、力、长度、速度参数及肌腱的力、长度参数作为索引，在通用Hill-Zajac骨骼肌模型的肌纤维激活-力-长度-速度曲面及肌腱力-长度曲线中提取了肌纤维及肌腱的实时刚度变化信息，对探究多关节运动中肌纤维及肌腱材料学特性的体内调节规律做出了尝试，后续研究可进一步针对不同人群、运动动作及目标肌群进行探索。
3.4 结论此次研究提供了一种新的分析方法获取肌纤维及肌腱的实时连续刚度，使用该方法证实跑速增加可提高支撑期的小腿三头肌肌纤维刚度及肌腱刚度；跑速及步态时相变化时，腓肠肌与比目鱼肌具有不同的肌纤维及肌腱收缩行为模式与刚度变化规律，而腓肠肌可通过预激活现象在摆动后期提高其肌纤维刚度及肌腱刚度。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：组织构建；骨细胞；软骨细胞；细胞培养；成纤维细胞；血管内皮细胞；骨质疏松；组织工程

多关节运动中小腿三头肌肌纤维和肌腱实时连续刚度仿真分析

Simulation analysis of real-time continuous stiffness in muscle fibers and tendons of the triceps surae during multi-joint movement

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