有限元仿真分析不同矫形方式治疗青少年特发性脊柱侧凸的生物力学特征

doi:10.12307/2025.198

中国组织工程研究 ›› 2025, Vol. 29 ›› Issue (15): 3129-3137.doi: 10.12307/2025.198

• 骨与关节生物力学Bone and joint biomechanics • 上一篇下一篇

有限元仿真分析不同矫形方式治疗青少年特发性脊柱侧凸的生物力学特征

岳波 1，2，曹振华 3，4，张云凤 5，许阳阳 6，金凤 7，苏宝科8，王利东9，王星1，仝玲1，刘清华1，方源1，沙丽蓉1，王海燕1，李筱贺1，李志军1

1内蒙古医科大学基础医学院人体解剖教研室(内蒙古自治区数字转化医学工程技术研究中心)，内蒙古自治区呼和浩特市 010000；2 巴彦淖尔市医院，内蒙古自治区巴彦淖尔市 015000；3 中国人民解放军总医院博士后工作站，北京市 100000；4 锦州医科大学第三附属医院骨科，辽宁省锦州市 121000；5 内蒙古医科大学第二附属医院影像科，内蒙古自治区呼和浩特市 010000；6 北京航空航天大学生物与医学工程学院，北京市 100083；7内蒙古医科大学附属医院影像科，内蒙古自治区呼和浩特市 010000；8内蒙古自治区中医医院，内蒙古自治区呼和浩特市 010000；9内蒙古自治区国际蒙医医院影像科，内蒙古自治区呼和浩特市 010000

收稿日期:2023-02-28 接受日期:2024-06-07 出版日期:2025-05-28 发布日期:2024-11-04
通讯作者: 张云凤，副主任医师，内蒙古医科大学第二附属医院影像科，内蒙古自治区呼和浩特市 010000 并列通讯作者：李筱贺，教授，博士生导师，内蒙古医科大学人体解剖学教研室(内蒙古自治区数字转化医学工程技术研究中心)，内蒙古自治区呼和浩特市 010000
作者简介:岳波，男，1983 年生，汉族，内蒙古医科大学在读硕士，主要从事骨科生物力学方面的研究。曹振华，男，1980 年生，汉族，博士，博士后，副主任医师，主要从事脊柱外科方面的研究。
基金资助:
内蒙古自治区自然科学基金项目(2021MS08086)，项目负责人：王海燕；2022年度内蒙古自治区卫生健康科技计划项目(202201188)，项目负责人：王海燕；内蒙古医科大学2020年度“成果转化”项目(YKD2020CGZH009)，项目负责人：王海燕；内蒙古自然科学基金(2020MS08124)，项目负责人：李筱贺；内蒙古自治区“草原英才”工程青年创新创业人才项目(2020)，项目负责人：李筱贺；内蒙古医科大学后续科研项目(2020)，项目负责人：李筱贺；内蒙古科技计划项目(2019GG115)，项目负责人：李志军；2021年内蒙古自治区蒙医药协同创新中心科学研究项目，项目负责人：李筱贺；2021年内蒙古医科大学致远人才项目，项目负责人：李筱贺；内蒙古医科大学2021年度校级科研重点项目(YKD2021ZD001)，项目负责人：李筱贺；内蒙古教育厅高等学校创新团队发展计划(NMGIRT2227)，项目负责人：李筱贺

Biomechanical characteristics of different orthopedic modalities for adolescent idiopathic scoliosis based on finite element simulation analysis

Yue Bo1, 2, Cao Zhenhua3, 4, Zhang Yunfeng5, Xu Yangyang6, Jin Feng7, Su Baoke8, Wang Lidong9, Wang Xing1, Tong Ling1, Liu Qinghua1, Fang Yuan1, Sha Lirong1, Wang Haiyan1, Li Xiaohe1, Li Zhijun1#br#

1Department of Human Anatomy, School of Basic Medicine, Inner Mongolia Medical University (Inner Mongolia Digital Transformation Medical Engineering Technology Research Center), Hohhot 010000, Inner Mongolia Autonomous Region, China

Received:2023-02-28 Accepted:2024-06-07 Online:2025-05-28 Published:2024-11-04
Contact: Zhang Yunfeng, Associate chief physician, Department of Imaging, Second Affiliated Hospital of Inner Mongolia Medical University, Hohhot 010000, Inner Mongolia Autonomous Region, China Co-corresponding author: Li Xiaohe, Professor, Doctoral supervisor, Department of Human Anatomy, School of Basic Medicine, Inner Mongolia Medical University (Inner Mongolia Digital Transformation Medical Engineering Technology Research Center), Hohhot 010000, Inner Mongolia Autonomous Region, China
About author:Yue Bo, Master candidate, Department of Human Anatomy, School of Basic Medicine, Inner Mongolia Medical University (Inner Mongolia Digital Transformation Medical Engineering Technology Research Center), Hohhot 010000, Inner Mongolia Autonomous Region, China; Bayannur Hospital, Bayannur 015000, Inner Mongolia Autonomous Region, China Cao Zhenhua, MD, Associate chief physician, Postdoctoral Workstation of Chinese PLA General Hospital, Beijing 100000, China; Department of Orthopedics, Third Affiliated Hospital of Jinzhou Medical University, Jinzhou 121000, Liaoning Province, China Yue Bo and Cao Zhenhua contributed equally to this article.
Supported by:
Inner Mongolia Autonomous Region Natural Science Foundation Project, No. 2021MS08086 (to WHY); 2022 Inner Mongolia Autonomous Region Health Science and Technology Plan Project, No. 202201188 (to WHY); Inner Mongolia Medical University 2020 “Achievement Transformation” Project, No. YKD2020CGZH009 (to WHY); Inner Mongolia Natural Science Foundation, No. 2020MS08124 (to LXH); Inner Mongolia Autonomous Region “Grassland Talent” Project Youth Innovation and Entrepreneurship Talent Project, No. 2020 (to LXH); Inner Mongolian Medical University Follow-Up Scientific Research Project, No. 2020 (to LXH); Inner Mongolia Science and Technology Plan Project, No. 2019GG115 (to LZJ); 2021 Inner Mongolia Autonomous Region Mongolian Medicine Collaborative Innovation Center Scientific Research Project (to LXH); 2021 Inner Mongolia Medical University Zhiyuan Talent Project (to LXH); Inner Mongolia Medical University 2021 School-Level Key Scientific Research Project, No. YKD2021ZD001 (to LXH); Inner Mongolia Education Department Higher Education Innovation Team Development Plan, No. NMGIRT2227 (to LXH)

摘要/Abstract

摘要：

文题释义：

青少年特发性脊柱侧凸：是青少年时期排除其他器质性疾病的脊柱三维结构性畸形，其典型特征是Cobb角≥10°，发病率为1%-4%，尤以女性患者多见。青少年特发性脊柱侧凸的致病机制尚未明确，目前发现与遗传、营养、早期接触毒素和荷尔蒙失调等因素相关。
矫形方式：青少年特发性脊柱侧凸按侧凸程度分为轻度、中度和重度。Cobb角为10°-25°时定义为轻度脊柱侧凸，常以运动疗法治疗；Cobb角为> 25°-45°时定义为中度脊柱侧凸，常以支具固定或正骨等方式治疗；Cobb角大于45°时定义为重度脊柱侧凸，需进行内固定手术治疗。

摘要
背景：青少年特发性脊柱侧凸不对称的生物力学环境会导致椎体进一步楔形变，严重时或可影响心肺功能，压迫神经。不同侧凸程度的青少年特发性脊柱侧凸应进行运动、支具或手术治疗，然而，因患者的个体差异性，选择不同矫形方式的力学机制仍不明确。
目的：基于青少年特发性脊柱侧凸患者的脊柱模型，探究不同矫形方式治疗的生物力学机制，为临床治疗方式的选择提供依据。
方法：基于1例青少年特发性脊柱侧凸患儿脊柱CT图像，于Mimics软件中三维重建出脊柱侧凸模型(C7-L5)，在T8/T9胸廓处施加横向侧推力，在C7椎体上方施加纵向撑开力，力的大小为20，40，60，80，100，120 N，分析两种矫形方式下椎间盘凹凸侧应力、椎体凹凸侧位移和脊柱Cobb角变化。
结果与结论：①横向侧推力下，C7T1-T7T8椎间盘应力无明显变化，T7T8-L4L5节段凹凸侧应力随着侧推力的增加先减小后增大，侧推力对T8T9附近节段的矫正效果明显，随着节段延伸至头端和尾端，矫正效果减弱；侧推120 N时，胸部Cobb角由53.2°变为32.5°，腰部Cobb角由50.2°变为43.9°；②纵向撑开力下，胸椎椎间盘应力先减小后增大，腰椎椎间盘应力均减小，C7位移最明显，节段延伸至尾端，矫正效果逐渐减弱；撑开力120 N时，胸部Cobb角由53.2°变为39.4°，腰部Cobb角由50.2°变为47.6°；③提示两种矫形方式均对脊柱侧凸程度有一定改善，胸部矫正大于腰部矫正，同时凹凸侧不对称的应力分布也得到改善，这有助于骨逐渐恢复正常生长；脊柱侧凸Cobb角较大时，适合采用纵向撑开方式，脊柱侧凸Cobb角较小时，适合采用横向侧推方式；研究结果有助于理解脊柱矫形机制并为矫形方式的选择提供理论依据。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

关键词: 青少年特发性脊柱侧凸, 横向侧推力, 纵向撑开力, 不对称应力分布, 骨的机械调节原理, 矫形生物力学

Abstract: BACKGROUND: The asymmetrical biomechanical environment of adolescent idiopathic scoliosis can lead to further wedge deformation of the vertebral body, which may affect cardiopulmonary function and compress nerves in severe cases. Adolescent idiopathic scoliosis with different degrees of scoliosis should be treated with exercise, bracing, and surgery. However, the mechanical mechanism of selecting an orthopedic approach remains unclear due to the individual variability of patients.
OBJECTIVE: To investigate the biomechanical mechanism of different orthopedic modalities for the treatment of adolescent idiopathic scoliosis to provide a basis for clinical selection of treatment modalities based on the spine model of adolescent idiopathic scoliosis patients.
METHODS: Based on the CT images of an adolescent idiopathic scoliosis patient, a scoliosis model (C7-L5) was reconstructed in Mimics software in three dimensions, and lateral thrust force was applied at the T8/T9 thorax and vertical distraction force was applied over the C7 vertebra with the magnitude of 20, 40, 60, 80, 100, and 120 N. The intervertebral disc stress and vertebral displacement in concave and convex sides, and Cobb angle of the spine were analyzed under two orthopedic modalities.
RESULTS AND CONCLUSION: (1) With lateral thrust, there was no significant change in the C7T1-T7T8 intervertebral disc. The concave and convex stress of T7T8-L4L5 segment decreased first and then increased with the increase of lateral thrust force. The correction effect of lateral thrust on the segment near T8T9 was obvious and weakened with the extension of the segment to the cephalic and caudal ends. At 120 N of lateral thrust, the thoracic Cobb angle changed from 53.2° to 32.5° and the lumbar Cobb angle changed from 50.2° to 43.9°. (2) With the vertical distraction, the thoracic intervertebral disc stresses first decreased and then increased, and all the lumbar disc stresses decreased. The C7 displacement was the most obvious, and the correction effect gradually diminished with the segment extended to the caudal end. At a vertical distraction force of 120 N, the thoracic Cobb angle changed from 53.2° to 39.4° and the lumbar Cobb angle changed from 50.2° to 47.6°. (3) It is concluded that both orthopedic modalities provide improvement in the degree of scoliosis, with the thoracic correction being greater than the lumbar correction. Also, the asymmetric stress distribution on the concave and convex sides is improved, which contributes to normal bone growth. A vertical distraction approach is appropriate for larger Cobb angles, and a lateral thrust approach is appropriate for smaller Cobb angles. The results of this study help to understand the mechanism of spinal orthosis and provide a theoretical basis for the choice of orthopedic approach.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

Key words: adolescent idiopathic scoliosis, lateral thrust force, vertical distraction force, asymmetric stress distribution, mechanical adjustment principle of bone, orthopedic biomechanics

中图分类号:

岳波, 曹振华, 张云凤, 许阳阳, 金凤, 苏宝科, 王利东, 王星, 仝玲, 刘清华, 方源, 沙丽蓉, 王海燕, 李筱贺, 李志军. 有限元仿真分析不同矫形方式治疗青少年特发性脊柱侧凸的生物力学特征[J]. 中国组织工程研究, 2025, 29(15): 3129-3137.

Yue Bo, Cao Zhenhua, Zhang Yunfeng, Xu Yangyang, Jin Feng, Su Baoke, Wang Lidong, Wang Xing, Tong Ling, Liu Qinghua, Fang Yuan, Sha Lirong, Wang Haiyan, Li Xiaohe, Li Zhijun. Biomechanical characteristics of different orthopedic modalities for adolescent idiopathic scoliosis based on finite element simulation analysis[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2025, 29(15): 3129-3137.

图/表（结果） 4

2.1 椎间盘应力 如图4A所示为横向侧推力下椎间盘左右侧的应力变化情况，C7T1-T7T8椎间盘在侧推矫正过程中应力无明显变化。红色实线表示的是模型在不加外力仅在跟随载荷下的应力，可以看出红色实线经历了向下摆动后升高的过程，20，40，60，80 N折线均存在小于红色实线的情况，节段靠上时，例如在T9T10节段，只有20 N线位于红色实线下，节段靠下时，例如在L2L3节段，应力值在20，40，60，80 N情况下均小于对照组。横向侧推力下，应力在T7T8-L4L5节段表现出一个起伏现象，如波峰位于T9T10节段(1.73 MPa，120 N)，波谷位于L1L2节段(0.78 MPa，120 N)。图4B的三维柱状图和三维曲面也表现出了上述趋势，侧推力方向，三维曲面先是进行了一个短暂的下降后逐渐上升，节段方向三维曲面表现出两侧值高中间值低的“凹”形特征，与对照组状态下的柱状图趋势相比，“凹”状趋势随着侧推力变大越来越明显。
图4C，D表示了右侧椎间盘应力的变化情况，同样地，椎间盘应力在C7T1-T7T8节段无明显变化。侧推力为0 N时，T10T11-L4L5节段，右侧椎间盘应力T10T11：0.45 MPa；T11T12：0.47 MPa；T12L1：0.58 MPa；L1L2：0.57 MPa；L2L3：0.82 MPa；L3L4：0.71 MPa； L4L5：0.58 MPa；左侧椎间盘T10T11：0.51 MPa；T11T12：0.64 MPa；T12L1：0.62 MPa； L1L2：0.67 MPa；L2L3：0.94 MPa；L3L4：0.76 MPa；L4L5：0.60 MPa；侧推力为40 N时，T10T11-L4L5节段左右侧椎间盘应力均降低，其中右侧椎间盘应力T10T11：0.41 MPa； T11T12：0.31 MPa；T12L1：0.25 MPa；L1L2：0.27 MPa；L2L3：0.49 MPa；L3L4：0.40 MPa； L4L5：0.54 MPa；左侧椎间盘T10T11：0.50 MPa；T11T12：0.51 MPa；T12L1：0.46 MPa； L1L2：0.52 MPa；L2L3：0.72 MPa；L3L4：0.52 MPa；L4L5：0.46 MPa。

如图5所示为纵向撑开力下椎间盘左右侧应力情况，图5A中，C7T1-T5T6节段应力变化较其他节段较小，随着撑开力的增加，应力增长逐渐明显；T6T7-T9T10节段应力变化最明显，例如，T6T7节段的应力值为0.32，0.12，0.15，0.33，0.54，0.74，0.95 MPa(0，20，40，60，80，100，120 N)；从图5B中可以看出，撑开力为20 N时，C7T1-T11T12节段应力线位于红色实线下，而T11T12-L4L5节段，应力线均位于红色实线下。图5C中，C7T1-T5T6节段应力变化明显且均大于左侧椎间盘应力，T9T10-L4L5节段右侧椎间盘应力小于左侧椎间盘应力，同样地，靠下的节段应力变化较为平均，靠上的节段应力变化较为明显。图5D中，在C7T1-T12L1节段，有较多的曲线位于红色实线下，而T12L1-L4L5节段，曲线均位于红色实线下，这与左侧椎间盘现象一致。

2.2 椎体位移 图6为横向侧推力下椎体的位移情况，左侧散点图表示椎体各节段左右侧的纵向位移，可以看出C7-T12椎体左侧位移点较分散，说明左侧位移变化较大，而右侧位移变化较为集中，可以理解为这些椎体发生了旋转，L1-L5椎体位移点集中，椎体发生的旋转小。脊柱只受跟随载荷时，椎体有很大的位移值，其中T7和T8的位移值最大，为-106.3 mm和-106.7 mm，随着力的增加，凸位移点大多向左移动，凹侧位移点多向右移动。脊柱的区域Ⅰ为位移变化最大的地方(-106.7 mm)，方向为-U3；椎体的区域Ⅱ为正向位移最大的地方(45.42 mm)。由空载到120 N过程中，多个区域的位移由负向移动变为正向移动。
图7为纵向撑开力下椎体的位移情况，同样地，左侧散点图表示椎体各节段左右侧的纵向位移。与横向侧推力的情况相反，其椎体左侧位移变化值小，右侧位移变化值大，而且随着节段往下，椎体的位移变化越来越小，L3、L4、L5椎体位移几乎无变化。从各位移点的左右间距可以看出，每次位移变化较为一致，椎体右侧位移经历了负向位移到正向位移的变化。脊柱的Ⅰ区域为负向位移最大的地方(-106.7 mm)，脊柱Ⅱ区域为正向位移最大的地方(89.47 mm)，与横向侧推力不同的是，纵向撑开力下的脊柱最大位移发生在头部。

2.3 Cobb角变化 如图8A所示，情况一中，椎体受到跟随载荷，其可分解为和，在脊柱变直的过程中，Cobb角减小，则横向分力减小；横向侧推力不变的情况下，侧推矫正的效果变好，但纵向分力变大；纵向撑开力不变的情况下，撑开矫正的效果减弱。情况二中，椎体未倾斜，横向侧推和纵向撑开的矫正效果不变。情况三中，椎体倾斜与情况一相反，此时Cobb角减小，横向侧推力减小；横向侧推力不变的情况下，侧推矫正的效果变弱，纵向分力变大；纵向撑开力不变的情况下，撑开矫正的效果减弱。
如图8B所示，胸椎Cobb角的矫正效果优于腰椎Cobb角的矫正效果，纵向撑开力下胸椎Cobb角的曲线斜率逐渐减小，而横向侧推力下胸椎Cobb角的曲线斜率是逐渐增加的，两种矫形力均在80 N时达到了正向的矫正效果。

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引言

青少年特发性脊柱侧凸(adolescent idiopathic scoliosis，AIS)是一种发生于10-16岁青少年、发病原因不明的脊柱三维畸形，患病率为1%-4%[1-5]，女性患病率为男性的4倍[6-7]。AIS一旦形成极易加剧，严重者心肺遭到压迫，呼吸困难，还可能对脊髓神经造成压迫[8]。AIS的矫形治疗历史久远，目前AIS主要通过支具或生长棒等医疗器械治疗，支具治疗始于20世纪五六十年代[9]，生长棒治疗则开始于20世纪80年代[10]。目前AIS主要通过支具或生长棒等医疗器械治疗，治疗方式的选择多基于外科医生的经验，选择矫形方式的界限仍不明确[11]，且患者年龄较小时，脊柱仍存在生长能力，保护脊柱的生长能力应该作为矫形方式选择的原则之一。
Hueter-Volkmann的骨生长机械调节定律认为，当某处受到的应力增加，骨的生长就会受到抑制[12]；骨骼某处受到的张力或应力减小，骨的生长就会加速。正常脊柱的重力线是沿着各椎体的中心线向下延伸的，椎体左右侧受力均匀，两侧骨生长速度一致；一旦脊柱出现侧弯，凹侧因靠近重力线受到压迫力，生长减缓，凸侧因远离重力线受到牵张力，生长加速，脊柱侧弯将会加重。然而，不同的矫形方式如何改变脊柱的生物力学环境研究不足，这对于了解脊柱的生长调控机制至关重要。
BREKELMANS等[13]首次将有限元法应用到脊柱生物力学分析，之后有限元模型在不断地完善。张宏其等[14]通过建立Lenke5型AIS有限元模型，模拟了4种不同方案的90°去旋转和压缩序贯矫形，比较了矫形效果和矫形后脊柱的应力水平，但是没有考虑椎体的应力和生长关系。邬超等[15]研究了前屈后伸、左右侧弯、左右旋转工况下脊柱的应力和位移情况，他们注意到了脊柱的凹凸侧应力不均匀现象，但是没有提到应力不均匀与不对称生长的关系。尽管很多研究者注意到了侧弯脊柱的异常应力，但并未结合这个现象评估矫形方式的差异。
此文基于1例AIS患者的CT影像资料进行了脊柱的三维重建，仿真模拟了脊柱在横向侧推力和纵向撑开力两种矫形方式下凹凸侧椎间盘应力变化和椎体的位移变化，并测量了矫形过程中的Cobb角变化。横向侧推力是基于AIS支具作用原理，纵向撑开力是基于生长棒撑开固定原理。两种方式的矫形力均设置为20，40，60，80，100，120 N，设置对照组为只受跟随载荷的脊柱。希望研究结果可以为临床提供治疗方式的选择，同时有助于了解脊柱矫形前后的生长趋势。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

材料方法

1.1 设计 建立AIS胸腰椎有限元模型，评价凹凸侧不对称应力、位移和Cobb角变化。
1.2 时间及地点 实验于2022年10月至2023年1月在内蒙古医科大学第二附属医院影像科完成。
1.3 对象 研究所用模型取自于中国人民解放军总医院骨科就诊的1例AIS患儿，女性，12岁，体质量约
40 kg。采用德国西门子的SIMENSE/SOMATOM Definition CT扫描仪(分辨率512×512px，间隔0.625 mm)对患儿进行了仰卧位CT扫描。CT扫描结果显示患儿具有胸腰双主弯，其中胸弯上端椎为T5，下端椎为T11，顶椎为T8，胸弯Cobb角为43.86°；腰弯上端椎为L1，下端椎为L5，顶椎为L3，腰弯Cobb角为43.51°。此患儿通过CT影像检查，排除其他脊柱疾病。患儿监护人同意此次研究并签署知情同意书，研究方案实施过程得到内蒙古医科大学伦理委员会批准，批准号：YKD202101100。
1.4 方法

1.4.1 建模流程将患儿的CT图像导入Mimics软件中，选择“CT bone segmentation”功能逐个建立椎体选区，消除椎体边界的构连现象，HU值选为226-3 071。模型经“光滑”“包覆”和“三角缩减”等功能实现初步建立。之后将STL格式的模型导入Geomagic Studio软件中，去除钉状物，进一步光滑表面，将点云文件转化为具有曲面片的计算机辅助设计模型；将CAD模型导入Solidworks软件中，在椎体表面建立基准面，以上下椎体轮廓为边界“放样”出椎间盘，保存IGES格式的模型。同理，其他软骨均以此方法建立。将IGES格式的模型导入到Hypermesh软件中进行网格划分，同时，以建立一维线性实体的方式实现韧带的绘制；最后在ABAQUS软件中进行有限元分析。建模流程及三维模型如图1所示。

1.4.2 网格划分与材料属性为了减少不必要的耗时现象，根据Finley原则将骨结构划分为四面体单元，软组织划分为六面体单元，保证了局部组织的高应变特性和整体模型的高精度和可靠性[16]。建立的韧带组织包括前纵韧带、后纵韧带、肌间横韧带、关节囊韧带、棘间韧带、棘上韧带和黄韧带，在ABAQUS中设置为三维桁架单元。胸骨与脊柱之间通过软骨连接。材料属性和截面属性设置如表1所示[17-18]。
1.4.3 模型有效性验证取脊柱L4-L5功能节段，于L4椎体顶端施加400 N压缩载荷与7.5 Nm扭矩，并将仿真结果的活动度与WHITE等[19]公布的体外数据进行对比，如图2A所示，仿真结果均在体外数据的阈值内。同时，有限元模型中的椎体质心位置与CT图像中椎体质心位置比较，差异无显著性意义(P > 0.10)，可认为脊柱三维模型形态与脊柱二维图像无差异，如图2B及表2所示。
1.4.4 载荷设置与力学分析如图3A所示为两种载荷方式设置，为了比较横向侧推力和纵向撑开力矫正脊柱侧凸的效果，应模拟矫形支具和生长棒对脊柱的作用模式。矫形支具是通过将力施加在肋骨上来实现脊柱矫正的，此文患者胸椎顶椎在T8附近，所以在T8T9胸骨上施加20，40，60，80，100，200 N的力，同时限制C7椎体只在竖直方向发生位移，避免了脊柱在冠状面的平移，L5椎体下表面完全固定；生长棒主要通过对顶部椎体的撑开带动脊柱变直，所以在C7椎体上表面施加向上的拉力，分别为20，40，60，80，100，200 N。设置对照组，即脊柱只受跟随载荷。如图3B所示为椎间盘结构，分为软骨终板、髓核、纤维环三部分，每部分之间面面绑定。对韧带组织和椎体、髓核和椎间盘进行“共节点”操作，可实现两部分结构的初始绑定；在椎体与椎间盘、胸骨与软骨、软骨与椎体之间施加绑定约束；如图3C所示，在小关节之间施加有限滑移约束，摩擦系数设置为0.01[20]。
如图3D所示为跟随载荷的设置和热敏桁架的原理，各椎体受力矢量合成为沿着脊柱生理曲线传递的力称为跟随载荷。通常，跟随载荷通过在模型中加入热敏桁架实现，为热敏桁架赋予温度场变化便能利用热膨胀效应将力学载荷以热负荷形式进行元件之间的传递，使力线沿椎体旋转中心轴向传递。跟随载荷为身体内部存在的阻力，若脊柱侧弯，在无外界矫正力时，侧弯将加剧，凹凸侧受力不一致，遂将无外力辅助且仅受跟随载荷设置为对照组。
跟随载荷的大小在各节段不一致，节段越靠下，受到的累积负荷越大，如表3所示为椎体各节段跟随载荷大小，参考PASHA等[21]的研究。患者体质量设为400 N。为跟随载荷的预应力单元定义膨胀系数，无粘结预应力由公式确定[22]：
δΤ=ε/α (1)

其中δΤ是热载荷，ε是热应力，α是热膨胀系数。

1.5 主要观察指标 两种矫形方式下AIS模型椎间盘凹凸侧应力、椎体凹凸侧位移和脊柱Cobb角变化。

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讨论

AIS的发生与发展时刻影响着青少年的健康，人们普遍认为，AIS发展过程存在脊柱的不对称负荷和椎体生长调节[23]。当前各种治疗方式在AIS的即刻矫形方面效果显著，但是许多研究忽略了不同的矫形方式是如何改变脊柱生物力学环境的。生物力学环境与脊柱的骨生长息息相关，一种友好的矫形方式不仅能够使脊柱在冠状面恢复平衡，还需要纠正脊柱畸形的生长模式，即使在不依靠矫形器械的情况下，也能使脊柱逐渐恢复正常生长[24-25]。
在脊柱侧凸中，重力会引起椎体冠状面的不对称载荷[26]，这种不对称载荷在曲线的顶端达到最大。STOKES[27]认为椎体中心偏移是AIS发生和发展的主要原因。从应力曲线的趋势可以看出，凹凸侧椎间盘应力存在明显差别，凹侧椎间盘应力更大，凸侧椎间盘应力更小；施加横向侧推力后，侧推点以下节段凹凸侧应力差距明显缩小，畸形的生长模式得到了调整，这可能有利于脊柱的正常生长，然而生长调节对应力变化的敏感性仍需进一步研究[28]。从椎间盘应力曲线图中可以看出，横向侧推时，侧推点以上的椎体应力未有显著变化，侧推点以下的椎间盘应力均有一个先减小后增大的现象，这应该是椎间盘在压应力和拉应力间的转化，应力转化意味着骨生长在加速和抑制两种模式之间的转化，生长模式得到了重新调整。CLIN等[29]建立了支具和脊柱耦合的有限元模型，他们发现了支具矫正与不对称载荷的相关性，由此得出支具治疗对于脊柱侧弯长期的生长调节是有利的。此文与CLIN等[29]研究的共同之处在于，均发现了不对称载荷对于调控生长的重要性，而此文更突出地显示了椎间盘凹凸侧应力是怎样随着力的加载而逐渐变化的。
对于大角度侧弯患者需要使用生长棒进行矫形治疗，生长棒提供了纵向撑开力[30-33]。纵向撑开力下，椎间盘应力变化趋势与横向侧推不同，左侧椎间盘应力在T11T12节段上下表现为两种趋势，T11T12以上节段，随着力的增加，应力先减小后增大；T11T12以下节段，应力较对照组均减小。与横向侧推力不同的是，纵向撑开力下的各个椎间盘应力都有明显变化，这对于全脊柱节段的生长矫正具有很好的效果。同时，纵向撑开力下，上方节段的应力变化大于下方节段，这与撑开力作用的位置有关系，生长棒的矫正力主要集中在上下端椎[34]，无法在顶椎部位提供足够的矫正力实现生长模式逆转。生长棒被认为是一种生长友好型器械，原因在于它能够保护脊柱的生长[35]，但是也存在矫形上的缺陷。
从椎体位移情况可以看出，横向侧推力下，椎体均发生了不同程度的旋转，侧推点附近的椎体节段旋转幅度大，如T6-T9节段，随着节段延伸至头端和尾端，旋转程度逐渐减弱，尤其是在L1-L5节段，横向侧推力对脊柱的矫正效果集中在侧推点附近。KARAM等[36]直接在患者身上施加横向侧推力，通过X射线片观察不同位置横向侧推力下的矫正效果；GUAN等[37]通过调整侧向矫形力的大小与位置，获取了最佳的矫形效果，同样指出在顶椎位置变化最大。纵向撑开力下，C7椎体的旋转程度最大，随着节段延伸至尾端，旋转程度逐渐减小，L5节段几乎无变化，可见纵向撑开力对脊柱的矫正效果集中在脊柱头端，其对上部节段的矫正效果优于横向侧推方式。PEI等[38]研究了生长棒撑开过程中脊柱的运动特性和生物力学特性，他们发现撑开过程中，腰椎在竖直方向上的位移要小于胸椎，且具有颈胸前凸的脊柱侧弯更容易在撑开过程中失衡。此文相对于PEI等[38]研究的创新点在于，区分了椎体凹凸侧位移，更详细地展现了椎体的运动情况。
从Cobb角矫正效果来看，横向侧推力的综合矫正效果要优于纵向撑开力。力学关系上，侧弯角度较小时椎体横向分力较小，则横向侧推力阻力小，矫正效果好；侧弯角度较大时椎体纵向分力较小，则纵向撑开力阻力小，矫正效果好。从临床上讲，当患者脊柱侧弯程度较轻，应选择横向侧推矫正方式，当患者脊柱侧弯程度较重，应选择纵向撑开矫正方式，矫正若干周期后，可以配合横向矫正方式进行综合矫正。刘小丹[39]研究了不同的矫正力对脊柱的矫形效果，分析了1例胸椎侧弯的患者，该患者胸椎Cobb角为31°，顶椎在T8，结果发现横向侧推力的矫形效果优于纵向撑开力，且随着横向侧推力的增加，Cobb角的矫正效果变小，与此次研究结果一致。此文相对于刘小丹[39]研究的创新点在于，从椎间盘应力、椎体位移和Cobb角矫正效果3方面综合评价了横向侧推力和纵向撑开力对脊柱的矫形效果，具有一定的客观性。
此文的局限性在于为了减少仿真复杂度，没有联合矫形支具和生长棒等器械进行仿真，而是直接以加入力载荷的方式实现仿真过程，未来将构造更完整的模型模拟脊柱侧弯的矫形过程；第二，脊柱侧凸是一种三维畸形，术中的矫形力不单纯是横向推力和纵向撑开力，还有去旋转力、平移拉力、凸侧压缩力等多种矫形力，而目实际手术过程中也是多种力结合使用，此文只考虑了冠状面的矫正，下一步需要更加完善的实验进一步探索矫形的机制；第三，未考虑多种侧弯类型和侧弯角度对矫形效果的影响；第四，应设计相应的体外生物力学实验对结果加以验证。
结论：基于有限元仿真模拟了两种矫形方式治疗早发性脊柱侧凸的生物力学变化，在0-120 N的力载荷范围内，两种矫形方式均对侧弯脊柱有一定的矫形效果，而横向侧推力的矫形效果综合优于纵向撑开力。两种矫形力下，脊柱椎间盘凹凸侧不平衡的应力分布现象均有所改善，有助于凹凸侧骨生长速率重新平衡。从椎体位移来看，横向侧推力对脊柱的矫正集中在侧推点节段附近，随着节段延伸至头端尾端，矫正效果减弱；纵向撑开力对施力椎体的矫形效果最明显，随着节段延伸至尾端，矫正效果减弱。撑开力与Cobb角呈非线性负相关关系，撑开效果随脊柱内在阻力的变化而变化。相关研究结果有助于理解脊柱侧弯的矫形机制，为医生选择合适的矫形方式提供理论依据。

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有限元仿真分析不同矫形方式治疗青少年特发性脊柱侧凸的生物力学特征

Biomechanical characteristics of different orthopedic modalities for adolescent idiopathic scoliosis based on finite element simulation analysis

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