2.1   血液流线与流速分析   图4为动脉瘤前截面1上的平均流速变化曲线，可以看出单相流与两相流在截面1上的平均流速与入口速度曲线形态保持一致，在血液流动过程中由于和血管壁相互作用进行能量转换，使血管壁发生一定的形变，血流速度也有所降低。由图中曲线可以看出在流速峰值时刻，单相流体的平均血流速度略大于两相流中的血流速度。在截面上单相血流的速度范围为0-1.597 m/s，两相流的速度范围为0-1.768 m/s，在一个心动周期中，存在相同时刻两相流的血流速度峰值略低于单相流。"

图5为流线图，观察流线变化情况。 "

研究中选取几个重要时刻进行分析，分别是0.06 s(0.472 4 m/s)，0.12 s(0.936 5 m/s)，0.25 s(0.05 m/s)，0.3 s (0.360 9 m/s)，根据图5流线可以看出，血流加速过程中，在0-0.06 s血液速度不断增加，血液处于层流状态，流线与血管壁保持平行。随着血液速度不断增大，在动脉瘤内逐渐形成涡流，涡流最初出现在动脉瘤左侧位置，在速度不断增加的过程中涡流中心向动脉瘤中心逐渐转移且涡流强度也不断增加。在收缩期末端(0.12 s)入口速度达到峰值，血流速度较快，血流冲击动脉瘤壁面在动脉瘤内形成涡流，涡流中心处于动脉瘤中间位置，此刻由于涡流存在，血液中的有形物质受到的离心力较大，会使血液中的有形物质黏附在血管壁上。在0.12-0.25 s血流速度不断减小，动脉瘤内的涡流强度不断增大，在0.25 s血流速度达到一个极小值点，在整个动脉瘤腔内形成低速涡流区域，且流态复杂，在这种情况下，存在血流动力不足，血液中的物质会发生沉积现象，以及激活血流中凝血与纤溶系统，使血液中的有形成分形成栓子，导致凝血和血栓的形成。在右端血管分支交汇位置也形成了细小的涡流区域。在0.25-0.3 s血液流速再次增加，动脉瘤内的涡流强度逐渐减小，动脉瘤底部逐渐恢复层流状态，涡流出现在动脉瘤顶部。根据流线图可以看出在相同时刻，两相流产生的涡流形态与单相流的涡流形态基本保持一致，但两相流模型的流动情况较为简单，这可能是与红细胞和血管壁以及血浆间的相互作用有关。 2.2   壁面剪切应力分析   壁面切应力(Wall shear stress，WSS)是血液在流动过程中与血管壁间形成的切向摩擦力，方向与血管壁平行，被认为与动脉瘤形成和发展有着重要关系[19-20]。研究证明，血液在流动时产生的壁面切应力过高、过低均会对动脉瘤产生一定的影响，其中高壁面剪切应力被认为是导致动脉瘤的形成原因，低壁面剪切应力会促进动脉瘤的生长和破裂[21]。壁面剪切应力云图如图6所示。 "

JOU等[22]通过对比2例梭形动脉瘤，在随访期间发现其中1例明显增大，另1例无明显变化，明显增大的动脉瘤，增大位置主要出现在壁面切应力< 0.1 Pa的位置，得出极低的壁面剪切应力与动脉瘤的生长密切相关。根据壁面剪切应力云图分布可知，单相流中的剪切应力与两相流中的剪切应力分布趋于一致，最高壁面剪切应力均出现在速度入口处以及在入口弯曲处，其中两相流的最大壁面剪切应力远高于单相流的壁面剪切应力，其原因是两相流中的最大血流速度大于单相流的血流速度以及在两相流中存在血红细胞与血管壁进行摩擦作用，使血管壁形变量大于单相流使血管壁产生的形变量。在0.07 s时，血流速度处于加速阶段，动脉瘤上的壁面剪切应力较低，此时< 0.1 Pa的壁面剪切应力主要分布在动脉瘤左前方和后上方。在1.2 s时流速达到最大，此时< 0.1 Pa的壁面剪切应力主要分布在动脉瘤顶位置，在血流的高速冲击下，具有破裂的风险。在0.25 s时此刻血流速度处于一个极小值点，壁面剪切应力< 0.1 Pa的位置主要出现在动脉瘤顶部、底部以及下方的血流出口位置，此刻，动脉瘤内血液流动情况较为复杂，涡流强度较大，研究表明，低壁面剪切应力可破坏上皮细胞间隙，使抗氧化和抗炎介质调节失调，导致内皮细胞重塑，甚至导致细胞变性、凋亡，但该条件却为动脉瘤内血栓的形成提供了合适的生理环境。在0.3 s时，低壁面剪切应力再次集中到动脉瘤顶部，较0.12 s时面积有所增加。根据4个时刻壁面剪切应力< 0.1 Pa的面积占总面积的百分比对单相流和两相流进行对比结果见表1。根据表1可知，在相同时刻的壁面剪切应力< 0.1 Pa的面积中，两相流大于单相流的面积占比，结果表明在考虑血红细胞作用时，动脉瘤生长及破裂的风险比只考虑单相流时大。 "

2.3   壁面位移分析    为了研究在一个心动周期内的壁面位移变化，选取了几个特定时刻进行分析，分别是0.06，0.12，0.25，0.3 s。根据图7中的位移云图可知：随着血流速度的不断增大动脉瘤壁面位移也逐渐增大，在0.12 s时速度达到最大，根据流线可知从血流入口方向沿血管壁向出口侧的动脉瘤颈部流动，然后对动脉瘤颈部进行冲击，之后向动脉瘤顶部流动，形成的回流与动脉瘤前流入的血流相汇。此时的动脉瘤形变最大位置出现在动脉瘤颈部位置。最大形变位移量为0.006 32 mm在0.06 s时血流速度较慢，此时血管壁的最大位移量为0.004 7 mm。随着血流速度的不断增大，在0.12 s时位移量达到最大。在0.12-0.25 s时血流速度减小，在此过程中，动脉瘤内的流态复杂，在涡流作用下对动脉瘤壁面位置的冲击力大小也会发生改变，根据云图可知瘤体壁面的最大形变位置向动脉瘤顶部转移，在0.025 s时血流速度处在一个极小值点，此刻的最大位移为0.000 2 mm。在0.25-0.3 s血流再次加速壁面位移也逐渐增加，由壁面形变位移云图可知将单相流与两相流的位移进行对比可以看出，相同时刻两相流的最大位移总比单相流的大，其中单向流的壁面位移范围为0-0.003 76 mm，两相流中的壁面位移范围为0-0.006 32 mm。在相同时刻，与单相流模型相比两相流模型的血管壁形变量较大，是由于两相流模型的血管壁所受应力较大，故两相流模型更易出现破裂。"

2.4   相对停滞时间   相对停滞时间和血栓的形成有着密切关系，该数值越高表示停留时间越长，形成血栓的可能性就越大。如图8所示为血液的相对停滞时间在壁面上的分布，由图可知，高相对停滞时间的分布与低速涡流区域以及低壁面剪切应力区域分布保持一致，主要分布在动脉瘤附近以及右侧血管分叉位置，则说明该位置更易破裂，两种模型进行对比发现存在两相流中的高相对停滞时间区域面积大于单相流中的高相对停滞时间面积，即在两相流模型中更易形成血栓，而血栓的形成对动脉瘤具有一定的弱化作用，且血栓形成后，在受到血流冲击作用下可能会发生脱落，使载瘤动脉发生堵塞，由此可知，与单相流模型相比，在两相流模型中动脉瘤更易出现破裂以及发生载瘤动脉阻塞的问题。"