3.1 曲面断层片的成像与失真率的关系 曲面断层片拍摄的原理是球管和片盒依次绕3个固定轴连续转动(公转)投照，每轴分别扫描双侧后牙区和前牙区以求适应各区曲率的不同，片盒同时又在自己的运动轴上自转，从而在空间截取具有一定厚度的马蹄形弧面影像区域，并展开在一张平片上[9]。曲面断层摄影是在动态中进行，同时受检部位的形状并非恒定、规则，因此失真在所难免。曲面断层片的影像放大率受诸多因素的影响，同一影像不同部位、不同方向的放大率亦不同。较一致的观点是，后牙区的失真率较小，前牙区的失真率较大；垂直向的失真率较小，水平向的失真率较大
[10-14] 。其原因是后牙区的曲率较恒定，其弧形与全景机的转轴轨迹弧度较易匹配。前牙区的弧度、大小变化大，不易与机器的转轴轨迹匹配，即胶片盒的自转速率固定而单位时间内射线扫描范围却因牙弓形态、大小不同而不同(相对速度不匹配)，结果同一长度的一段牙弓在平片中展开的宽度却不同。相对速度不匹配对水平向(展开)的影响较大，但基本不影响垂直方向的失真率，因垂直方向的成像无需展开。本文用曲面断层片作垂直向的定量测量正是基于此特点。
3.2 曲面断层片用于定量测量的可靠性 牙周病的诊断和疗效评价需测量牙槽骨的高度和牙根长度，曲面断层片是常用的方法之一。但曲面断层片由于影像存在失真且失真率受诸多因素的影响，因此其用以定量测量的可靠性一直存在争议。Turp等
[15]通过拍摄25副干头颅骨的曲面断层片，然后跟真实值对比，发现他们的相关性比较低，所以认为曲面断层片并不适定量测量。Stramotas等
[16]通过研究发现，曲面断层片的测量结果受头位、弓形等诸多因素的影响，综合来说，全颌曲面断层片没有高度的准确性。近年来，有更多的学者应用曲面断层片作为牙颌测量的方法
[17-19] 。
3.3 校正方法的选择 数字化的图像由于分辨率大小不同，在定量测量前都需要校准。本实验的所有图像分辨率一致，因此只需一次校准即可。校准的本质就是设定一个测量比例，使测出的读数能反映出图像的真实数值。传统的校准方法是用已知数值的参照物参与拍摄，然后根据参照物影像测量读数和真实值之间的比例关系来确定测量比例，从而校正影像的测量读数，得出校准后的测量值。但这种校准方法只适用于放大率均匀的图片。由于曲面断层片的影像各个部位的放大率可能不同，因此参照物的选择方法不易确定。从表1和表2的结果可以看出，用单一部位的参照物和一组参照物的平均值来校准，其测量结果总体相近。两种校准方法测量结果的失真率≥5%的分别有4项和3项，不同区域和不同的桩钉放置方法其失真率不同，范围从1.60%到7.60%。变异系数表示测量结果的离散度，此两种校准方法测量值的变异系数的变化范围分别为2.53%~6.71%和2.49%~6.97%，皆超过2倍，显示不同区域和不同的桩钉放置方法其测量结果的可重复性变化较大。此两种校准方法测量结果与真实值的差异除有一项无显著性意义外，其余测量项目差异均有显著性意义。尽管第2种放置方法的桩钉作参照物时，其测量结果的准确度优于第1种放置方法，但仍显示用曲面断层片作定量测量时，传统的校准方法存在不足之处。
3.4 桩钉修正法的可靠性 由于传统校准方法的测量结果不够准确，本文尝试将校准后的测量结果加以修正。方法是在每个测量部位放置相应的桩钉，用桩钉的影像测量值(L)和已知的真实值(T)来修正钢珠的影像测量值(H)，用以确定曲面断层片所测钢珠的最终高度(G)，公式为G=T×H/L。结果发现，用一组参照物的平均值来校准，用第2种放置方法的桩钉修正后的测量值与真实值有3项差异有显著性意义，但其失真率皆<1% (0.03~0.04 mm)，应无实际意义，其余项目修正后的测量值与真实值的差异无显著性意义。修正后的结果的变异系数亦小于未作修正者，显示其可重复性有所提高。用上述参照物逻辑长度的2/3来设定测量比例，再用上述方法修正测量结果，修正后的测量值失真率和变异系数与表3接近，修正的测量值与真实值的差异只有1项有显著性意义，但其失真率只有0.60%。第1种桩钉放置方法的修正结果待后讨论。
用相应部位的桩钉来修正测量值的公式为G=T×H/L，假如某次测量设定的测量比例为R，此时测得钢珠和桩钉的垂直向影像测量值分别为Hm和Lm，则：
Hm=R×H，Lm=R×L
G=T×H/L= T×[(Hm/R)/( Lm/R)]=T×Hm/Lm
由此可见，用相应部位的桩钉来修正测量值，其所得结果与测量比例无关，即此法可使用任意测量比例而不影响测量结果。换言之，修正后的结果与参照物无关，从而改良了传统的校准方法因使用的参照物不同导致测量结果不同，以及局部参照物不能校准所有区域的不足。
3.5 桩钉放置角度对测量结果的影响 如前所述，用单一部位的参照物和一组参照物的平均值来校准，第1种方法放置桩钉的测量结果的准确度不如第2种方法。而用第1种方法放置桩钉修正切牙区测量结果后的失真率达32.80%(P < 0.01)，其余修正后的测量值与真实值的差异只有1项无显著性意义。这是由于曲面断层片显示的钢珠和桩钉的高度是其在垂直向的投影，球形的钢珠在各个方向的投影长度(高度)不变，但柱状的桩钉会因放置的角度不同，其在影像上垂直向投影的高度会不同。当桩钉垂直于牙合平面，即与影像平面平行时(第2种方法)，桩钉与测量目标(钢珠)在影像的垂直向投影状态一致。而当桩钉的唇(颊)舌向不垂直于牙合平面时(第1种方法)，桩钉的影像(L)会缩短，倾斜度越大则影像越短。从公式G=T×H/L可知，L越小则G越大。切牙区由于倾斜度大，用第1种方法放置桩钉修正后的失真率因此增大。可见，用第1种方法放置桩钉修正后的结果会受牙槽骨倾斜度的影像。
结论：用曲面断层片测量石膏模型内钢珠的高度时，传统校准方法的测量结果不够准确，不同区域和不同参照物放置方法所测结果的失真率不同，用单一部位的参照物和一组参照物的平均值来校准，其测量结果总体相近。在测量区域相应的部位放置完全垂直于牙合平面的桩钉来修正测量值，可提高各区域测量结果的准确性，修正后的结果不受参照物的影响。本实验提示用曲面断层片测量牙槽骨高度和牙根长度时，可考虑使用桩钉修正测量值。
