2.1   个性化正畸装置各部件受力情况   如图6所示，模型中压低装置个性化悬臂微种植体所受到的等效应力主要集中于颈部与第一螺纹处，个性化托槽所受到的等效应力主要集中于加力附件的垂直部分；模型中伸长装置个性化悬臂微种植体所受到的等效应力主要集中于加力附件的圆柱结构，个性化托槽所受到的等效应力同样主要集中于加力附件的垂直部分。在相同牙位模型中，伸长装置个性化微种植体与个性化托槽受到的等效应力较压低装置大。各组模型中个性化微种植体所受到等效应力值见表3。







2.2   个性化正畸装置对牙齿的移动作用   各组模型牙齿初始总位移趋势如图7A所示。在压低装置作用下，模型中牙齿位移趋势近似表现为沿着牙长轴向根尖方向的压低移动，位移最大区域为牙齿唇侧中部，位移最小区域为牙齿腭侧中部。在伸长装置作用下，模型中牙齿位移趋势近似表现为沿着牙长轴向切端方向的伸长移动，位移最大区域为唇侧中部，位移最小区域为腭侧中部。在施加相同大小的作用力下，个性化压低移动正畸装置对牙齿的压低移动较个性化伸长移动正畸装置对牙齿的伸长移动作用效果明显，对侧切牙的移动效果较中切牙明显。
各组模型中牙齿水平方向上位移如图7B所示。在压低装置作用下，模型中牙齿的牙冠与牙根初始位移均表现为向右移动；在伸长装置作用下，模型中牙齿的牙冠与牙根初始位移均表现为向左移动。在两种个性化正畸装置作用下牙齿的水平方向上位移趋势相反。个性化压低移动正畸装置较个性化伸长移动正畸装置对牙齿在水平方向上的位移作用更显著。各组模型中牙齿矢状方向上位移如图7C所示。在压低装置作用下，模型中牙齿的牙冠初始位移表现为向唇侧移动，牙齿的牙根初始位移表现为向腭侧移动，牙齿有逆时针旋转的趋势；在伸长装置作用下，模型中牙齿的牙冠初始位移表现为向腭侧移动，牙齿的牙根初始位移表现为向唇侧移动，牙齿有顺时针旋转的趋势。在两种个性化正畸装置作用下牙齿的矢状方向上位移趋势相反。各组模型中牙齿垂直方向上位移如图7D所示。在压低装置作用下，模型中牙齿的牙冠与牙根初始位移均表现为压低趋势，位移最大区域为唇侧中部，位移最小区域为腭侧中部；在伸长装置作用下，模型中牙齿的牙冠与牙根初始位移均表现为伸长趋势，位移最大区域为唇侧中部，位移最小区域为腭侧中部。模型中牙齿在压低装置作用下垂直方向上的位移较伸长装置作用下明显，对侧切牙在垂直方向上的位移较中切牙明显。
通过表4可知，模型中牙齿在垂直方向上产生的位移最大，其次是矢状方向，水平方向上产生的位移最小。各组模型水平、矢状、垂直方向的冠根位移差趋势，见图7E，可知牙齿在矢状方向上产生的位移差远大于其他2个方向上牙齿产生的位移差，牙齿在垂直方向上产生的冠根位移差最小。








2.3   各组模型中牙周膜等效应力分布特点   如图8所示，在压低装置作用下，模型中牙周膜最大等效应力较伸长装置作用时增加；所有模型中中切牙受到的牙周膜最大等效应力较侧切牙减小，牙周膜等效应力峰值分布在牙周膜颈部或牙周膜根尖区域，牙周膜等效应力集中区域分布在根尖位置；根尖区域牙周膜等效应力小于根尖周围区域牙周膜。a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4中牙周膜最大等效应力分别为0.017，0.022，0.015，0.023，0.010，0.017，0.011，0.018 MPa。

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随着社会的发展，人们对外貌美观要求越来越高，错牙合畸形问题被越来越多人所关注。其中，牙创伤、对牙合牙齿缺失、牙齿萌出异常等原因造成的牙齿牙冠伸长过度或萌出不足的情况，在临床上十分常见[1-3]。近些年牙少量移动矫正技术不断发展[4]，是正畸与修复相结合的重要内容之一，与传统正畸治疗方式相比仅涉及少数牙齿的移动，给人们带来了正畸的新思路。
牙齿的垂直移动是一种需要精准控制的牙齿移动方式，支抗的控制显得尤为重要。根据牛顿第三定律，任何施加于牙齿使其移动的力必然会同时产生一个方向相反、大小相同的力，而支持这种矫治牙齿移动引起的反作用力称作“支抗”，在牙齿矫治的过程中支抗的控制成为了难题[5]。在传统的正畸治疗中，加强支抗的常规方式有横腭弓、固定舌弓、唇挡、口外弓等[6-9]，这些方式需要肌肉、颌骨及牙齿相互配合，缺乏稳定性，都会有支抗丧失的情况出现。而微种植体支抗能够弥补常规支抗的缺陷，不需要将多个牙齿作为支抗牙就可以提供绝对支抗作用。
微种植体植入位置受到牙齿解剖结构的限制[10]。在磨牙区，微种植体可以植入至牙根间区域，通过改变正畸力的方向达到个别磨牙压低或伸长的效果[11]。切牙区为单根牙，只能植入相邻两颗牙的牙根间隔之间[12]，在临床治疗中只能将力施加在牙冠表面而不能直接施加在牙齿的阻抗中心。因此在压低或伸长牙齿时，施加单纯的拉力或推力存在水平方向与矢状方向上的力矩，从而造成牙冠不可控的水平方向与矢状方向倾斜，不能通过常规正畸方式使单个牙齿发生垂直移动。随着数字化技术与3D打印技术在口腔正畸学中的发展与普及[13]，可以通过设计个性化的正畸矫治装置解决常规矫治器存在的牙齿不可控移动的问题。3D打印技术为正畸临床提供了个性化程度高、舒适度高的正畸器械[14]，可以满足正畸对附件与矫治器精度的高要求。
为了解决目前临床上单个切牙正畸的问题，在牙少量移动正畸治疗方式的启发下，此次研究设计了个性化悬臂微种植体、个性化托槽、连接板、正畸拉簧或推簧相结合的个性化垂直移动正畸装置，通过悬臂结构和连接板结构分别抵抗牙齿垂直移动时水平方向与矢状方向产生的力矩，以形成个性化垂直移动正畸装置与单个切牙的支抗系统，避免其他牙齿的支抗丧失问题，是一种借助微种植体绝对支抗作用的牙齿垂直移动原理的新应用。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料；口腔生物材料；纳米材料；缓释材料；材料相容性；组织工程

1.1    设计   三维有限元分析。
1.2   时间及地点   实验于2022年11月至2024年2月在佳木斯大学口腔医学工程实验中心完成。
1.3   材料   锥形束CT(Sirona公司，德国)，计算机(Alienware公司，美国)，Mimics 21.0软件(Materialise公司，比利时)，Geomagic Wrap 2017软件(3D System公司，美国)，SolidWorks 2019软件(Dassault System公司，美国)，Ansys Workbench 19.0软件(Swanson Analysis公司，美国)。
1.4   实验方法
1.4.1   模型建立

数据获取：从佳木斯大学附属口腔医院锥形束 CT数据库中选取1名25岁女性志愿者的资料。该受试者无正畸治疗史，牙列完整，牙冠无畸形无缺损，牙周健康，牙根长度正常，牙弓形态良好。该志愿者对实验知情同意并签署了知情同意书。实验方案已通过佳木斯大学附属口腔医院伦理委员会批准(伦理批注号：2024-KQYY-XS-02)。 上颌模型的建立：将CT数据导入Mimics 21.0软件中，选择合适的阈值，对上颌骨和上颌牙蒙版进行裁剪，得到上颌前牙区颌骨与上颌前牙数据，利用蒙版工具消除伪影与多余组织并将蒙版填充完全，对上颌模型进行三维重建。在Geomagic Wrap 2017软件中对模型进行重画网格、删除钉状物、松弛等精细处理。将上颌前牙区颌骨模型向内偏移1.3 mm[15]，得到松质骨。将上颌前牙整体向外偏移0.2 mm[16]，为制作牙周膜做准备。进行Nurbs曲面划分后导出为.stp格式，如图1所示。在SolidWorks 2019软件中对模型进行装配，分别将牙位 11、12、13、21、22、23模型( 分别表示右上中切牙、 右上侧切牙、右上尖牙、左上中切牙、左上侧切牙与左上尖牙 )、偏移后牙模型、松质骨模型与颌骨模型通过布尔运算去除多余组织，得到上颌皮质骨-松质骨-牙周膜-上颌前牙模型。

个性化正畸装置的设计：在不同切牙的上颌模型上绘制个性化托槽、个性化悬臂微种植体与连接板。参照临床常用附件尺寸，设计由3 mm×3 mm×2.5 mm的长方体与上表面外侧边缘中点的加力精密附件组成的个性化托槽。加力精密附件为“Γ”形，其中垂直部分的尺寸为0.5 mm×0.5 mm×1.5 mm，水平部分为球柱结构，圆柱底面直径为0.5 mm、高度为1 mm，球型结构直径为0.75 mm。将个性化托槽移动至临床牙冠中心[17]，并且使个性化托槽上表面与牙面垂直。将起始于牙齿切端中点、终止于根尖点的连线作为中切牙牙长轴，由于侧切牙的牙根形态并不规整，若将根尖点作为牙长轴终点对连接板与个性化托槽的连接会产生较大的角度偏移，所以选取根尖点稍偏向冠方并且与牙齿切端中点较垂直的点作为终点，将上述两点的连线作为侧切牙的牙长轴。通过与牙长轴平行并通过托槽上表面中点的直线确定连接板方向。根据前牙区常用微种植体尺寸设计直径1.4 mm、长度6 mm、螺纹深度0.1 mm、螺距1.2 mm的微种植体。将微种植体分别移动至不同上颌模型相邻的两颗牙齿牙根之间、距牙槽嵴顶6 mm[18]，避开解剖结构且使个性化悬臂微种植体与上颌骨表面垂直。将悬臂方向设计与连接板垂直，并且悬臂长度为微种植体头部末端到连接板末端的垂直距离再加上1.7 mm的长度，牙位11、12、21、22所对应悬臂长度分别为3.9，3.7，3.8，3.2 mm。个性化悬臂微种植体悬臂上加力精密附件为球柱结构，其中圆柱底面直径为0.7 mm、高度为0.8 mm，球型结构直径为1.3 mm，其与个性化托槽上加力附件的作用相同。在个性化悬臂微种植体悬臂加力附件与个性化托槽加力附件间用来连接正畸加力弹簧。此次研究的个性化悬臂微种植体与传统微种植体受力不同，由于个性化悬臂微种植体悬臂结构的存在，个性化悬臂微种植体主要承受扭转力。为了避免所受扭转力方向与微种植体的旋出方向一致，所以不同牙齿的压低与伸长装置的个性化悬臂微种植体螺纹方向不同。个性化正畸装置可以使用TC4材料进行3D打印制作，TC4钛合金已完成3D打印工程化[19]，并以优良的生物相容性及力学性能被广泛应用在口腔植入物领域[20]。各部件如图2所示。

上颌模型与个性化正畸装置三维有限元模型的建立：将4个上颌模型分别与个性化压低移动正畸装置和个性化伸长移动正畸装置进行布尔运算，消除各个模型之间的干涉，使各模型之间相互贴合。将个性化压低移动正畸装置分为a组，个性化伸长移动正畸装置分为b组，牙位11、12、21、22的个性化压低移动正畸装置分别设为a1、a2、a3、a4，牙位11、12、21、22的个性化伸长移动正畸装置分别设为b1、b2、b3、b4，共设计了8组上颌前牙区牙槽骨-牙周膜-上颌切牙-个性化悬臂微种植体-连接板-个性化托槽的三维有限元模型，如图3所示。

1.4.2   三维有限元分析  此次研究中个性化正畸装置为一种新型正畸装置，尚不清楚在施加300 g载荷下各部件所承受的最大等效应力是否在TC4钛合金屈服强度范围内[21]，所以应先对装置的力学性能进行三维有限元分析，检验个性化垂直移动正畸装置的安全性。在验证个性化垂直移动正畸装置各部件机械性能均在TC4钛合金可承受范围内后，分析其对上颌切牙三维方向上位移趋势与牙周膜等效应力分布情况，检验个性化垂直移动正畸装置对上颌切牙的移动方式与生物力学特征，从而验证个性化垂直移动正畸装置对牙齿垂直移动的可行性。第一部分对有限元模型进行静力学分析验证个性化垂直移动正畸装置的安全性；第二部分分析个性化正畸装置对所移动上颌切牙的生物力学特征。
模型材料参数的设定：将所有模型简化为均质、各向同性的线弹性材料[22]，个性化正畸装置各部件为TC4材料。参照以往研究[23-26]，各模型的材料属性见表1。

有限元模型网格划分：将皮质骨与松质骨的网格单元大小设置为1 mm，其余模型的网格单元大小设置为0.5 mm。模型节点数与单元数见表2。

施加载荷与约束：此次研究对个性化正畸装置施加300 g拉力或推力分别模拟压低移动与伸长移动，载荷作用方式如图4所示。首先，在上颌骨四周及连接板四周施加固定约束，将皮质骨、松质骨、牙周膜、牙齿、个性化悬臂微种植体、个性化托槽，连接板上端与个性化悬臂微种植体间之间设置绑定接触，连接板下端与个性化托槽间设置为摩擦接触，摩擦系数为0.2。

坐标系：分别对牙位11、12、21、22建立局部坐标系，X轴为水平方向(向右为正)，Y轴为矢状方向(向腭侧为正)，Z轴为垂直方向(向上为正)，如图5所示。

测量点：选取牙齿切端中点与根尖点作为测量点，分别代表其冠方与根方的位移。
1.5   主要观察指标   各组模型个性化悬臂微种植体与个性化托槽的等效应力大小、分布特点，各组模型牙齿初始位移方向与位移量以及牙齿冠部和根部水平、矢状、垂直方向位移量，各组模型牙周膜等效应力分布水平与特点。

在压低移动中正畸力主要集中于牙齿根尖小面积区域，容易造成压低牙齿的牙根吸收[27]，而牙齿伸长移动所需要的正畸力要大于压低移动[28]。目前临床上常用的正畸矫治器分为固定矫治器、功能矫治器和隐形矫治器，使用上述矫治器可以通过正畸压低方式矫治露龈笑与深覆牙合患者[29-30]，还可以对牙冠长度不足的牙齿使用正畸强制萌出方法使牙齿伸长[31]。以往的研究通常为全口牙齿的正畸治疗，使多颗牙形成整体支抗达到牙齿移动效果。而对于个别高位牙或低位牙患者，使用常规正畸矫治器在不借助其他牙齿支抗的情况下仅进行单个牙齿的移动很难实现。所以，此次研究针对单颗切牙设计不同的个性化垂直移动正畸装置，以实现不借助其他牙齿的支抗作用，达到单个切牙的精准定向移动。基于牙齿垂直移动的生物力学基本原理，通过改变微种植体悬臂长度使施力方向与阻抗中心所在直线平行，以此抵抗水平方向的力矩，避免牙齿水平方向的倾向。连接板使用矩形截面不仅杜绝了牙齿的旋转，并且抵抗了牙齿在垂直移动时矢状方向上产生的力矩，避免了牙齿矢状方向的倾斜，单个切牙在个性化正畸装置各部件的共同作用下使正畸力通过牙齿的阻抗中心达到牙齿垂直移动的目的。
目前常用的牙齿移动实验模型为实验动物模型[32]、有限元模型[33]。与动物实验相比，三维有限元分析法具有非侵入性、可重复操作、实验周期短、耗资小等优点，可以获得许多难以从活体动物中获得的牙周组织应力应变结果等，并且可以模拟临床正畸力加载方式，直观获取正畸力传导的规律以及各组织的应力分布。三维有限元分析法作为一种常用的应力分析法为正畸诊疗的合理性提供了理论依据。在临床治疗中，微种植体上施加的力一般不超过300 g，所以此次研究使用三维有限元分析方法分析300 g拉力或推力作用下不同切牙的个性化压低移动正畸装置和个性化伸长移动正畸装置各部件的应力大小与分布特点，发现个性化伸长移动正畸装置各部件的最大等效应力均较个性化压低移动正畸装置各部件的最大等效应力大，这与弹簧施力方向与弹簧施力位置不同有关。因此，更需要关注个性化伸长移动正畸装置各部件的状态。MOTOYOSHI等[34]通过有限元分析验证带有悬臂的微种植体能有效降低应力集中，与此次研究结论相似，显示个性化悬臂微种植体承受的等效应力远远小于个性化托槽。以往的研究表明，局部应力集中导致钛合金制品疲劳失效[35]，此次研究将TC4作为个性化正畸装置的材料，增材制造的TC4屈服强度为(1 387.66±41.06) MPa[36]，此次研究中8组模型中各部件的最大等效应力值都在增材制造TC4屈服强度范围内，均有可接受的安全性。
通过三维有限元法分析不同切牙初始位移与牙周膜应力分布特点的结果表明，牙齿在个性化正畸装置作用下垂直与水平方向上的冠根位移差相接近，尤其是垂直方向上冠根位移差近似为零，说明牙冠与牙根移动距离相一致。矢状方向上的冠根位移差较水平方向与垂直方向大，造成这种结果的原因可能与连接板设计的方向有关。此次研究将牙长轴标准化，并且令连接板方向与牙长轴平行，以此限制牙齿的移动路径，使牙齿沿着连接板进行移动，然而回归临床中，牙齿整体形态大多都不规整，由此推断牙齿真实的阻抗中心可能略偏离上述牙长轴所在直线，所以出现了较大的矢状方向冠根位移差。尽管如此，牙齿在垂直方向上的位移远大于在水平方向与矢状方向上的位移。此次研究结果显示，在相同大小的正畸力作用下，侧切牙较中切牙移动趋势明显，牙齿移动所需正畸力大小与牙周膜面积大小呈正比，符合差动力原理[37]。目前的研究表明，牙周膜是一种柔软的纤维结缔组织，它将牙根与牙槽骨连接起来，在牙齿到周围骨骼的负荷传递中起着关键作用，赋予了牙齿移动的能力[38]。目前普遍认同牙齿移动的过程中牙周膜内的应力分布是相对均匀的，可以避免牙根局部应力集中，防止正畸过程中发生牙根吸收。RUDOLPH等[39]使用三维有限元法模拟上颌中切牙的压低移动与伸长移动，结果显示应力集中出现在根尖区域，这与此次研究中牙齿根尖区域牙周膜出现应力集中结果一致。THOTE等[40]确定了上颌中切牙的最佳受力系统，实现了牙齿的压低移动与伸长移动，这与此次研究中牙齿移动结果相符。JAIN等[41]通过三维有限元法施加与颊面管垂直并平行于牙长轴的压入力与拔出力，结果表明牙齿的压低与伸长移动有倾斜趋势，并且牙周膜等效应力分布不均，而此次研究的个性化垂直移动正畸装置很大程度上减小了这一影响。
此次研究中设计了牙位11、12、21、22的个性化压低移动正畸装置与个性化伸长移动正畸装置，通过三维有限元分析法初步验证了此装置对牙齿垂直移动作用的可行性。虽然牙齿在水平和矢状方向仍然存在部分位移，但这并不足以对牙齿的整体移动趋势产生影响，可以近似为沿着牙长轴的压低移动与伸长移动。为了简化有限元模型仅考虑了单颗牙齿的情况，未考虑邻牙对所移动牙的影响，后续将继续完善此方面内容。由于此次研究中的正畸装置不同于常规矫治器，连接板与托槽接触部位存在摩擦力，需要进一步探究在个性化垂直移动正畸装置作用下不同切牙垂直移动时的最适正畸力，以免造成牙周膜组织坏死、牙根吸收等风险，矫治过程主要以力学为导向，正畸力施加是否合理直接影响牙齿的移动。目前仅对初始期牙齿移动时力学效应进行了研究，未探讨移动过程中牙齿的移动方式与牙周组织变化情况，后续还可以通过动物实验进一步探究个性化垂直移动正畸装置对牙齿的生物力学机制。
结论：以口腔生物力学原理为基础设计了牙位11、12、21、22的个性化垂直移动正畸装置，包括个性化压低移动正畸装置与个性化伸长移动正畸装置，发现个性化垂直移动正畸装置可以使11、12、21、22近似达到压低移动或伸长移动的目的，初步证实了个性化垂直移动正畸装置的有效性。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料；口腔生物材料；纳米材料；缓释材料；材料相容性；组织工程

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料；口腔生物材料；纳米材料；缓释材料；材料相容性；组织工程

此次研究基于生物力学基本原理设计了由个性化悬臂微种植体、连接板、个性化托槽、拉簧或推簧组成的牙齿个性化垂直移动正畸装置，包括个性化压低移动正畸装置与个性化伸长移动正畸装置。旨在不借助其他牙齿进行支抗，使个性化垂直移动正畸装置与单个切牙形成支抗系统，以达到牙齿垂直移动的目的。通过计算机软件建立11、12、21、22的上颌前牙区牙槽骨-牙周膜-牙-个性化悬臂微种植体-连接板-个性化托槽的三维有限元模型，通过三维有限元分析法分析个性化垂直移动正畸装置的安全性与11、12、21、22的初始位移趋势及牙周膜的应力分布特点，为临床对单根牙的精准移动控制提供了新思路。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料；口腔生物材料；纳米材料；缓释材料；材料相容性；组织工程

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