有限元分析立定跳远状态时不同摆臂动作和触地姿势的膝关节损伤

doi:10.12307/2023.737

中国组织工程研究 ›› 2023, Vol. 27 ›› Issue (36): 5778-5783.doi: 10.12307/2023.737

• 骨与关节生物力学 bone and joint biomechanics • 上一篇下一篇

有限元分析立定跳远状态时不同摆臂动作和触地姿势的膝关节损伤

潘正晔1，马勇2，郑伟涛2

1北京师范大学体育与运动学院，北京市 100091；2武汉体育学院国家体育总局体育工程重点实验室，湖北省运动装备工程技术研究中心，湖北省武汉市 430079

收稿日期:2022-10-09 接受日期:2022-11-16 出版日期:2023-12-28 发布日期:2023-03-24
通讯作者: 马勇，博士，教授，博士生导师，武汉体育学院国家体育总局体育工程重点实验室，湖北省运动装备工程技术研究中心，湖北省武汉市 430079
作者简介:潘正晔，男，1996年生，河南省开封市人，汉族，在读博士，主要从事体育工程学研究。
基金资助:
武汉体育学院东湖学者计划、武汉体育学院“十四五”湖北省优势特色学科(群)项目(鄂教研[2021]5号)，项目负责人：马勇；2021年度武汉体育学院校级科研团队资助项目(21KT02)，项目负责人：马勇

Finite element analysis of knee joint injury under different arm swinging modes and touchdown postures in standing long jump

Pan Zhengye1, Ma Yong2, Zheng Weitao2

1School of Physical Education and Sports, Beijing Normal University, Beijing 100091, China; 2Key Laboratory of Sports Engineering of General Administration of Sport of China, Research Center of Sports Equipment Engineering Technology of Hubei Province, Wuhan Sports University, Wuhan 430079, Hubei Province, China

Received:2022-10-09 Accepted:2022-11-16 Online:2023-12-28 Published:2023-03-24
Contact: Ma Yong, PhD, Professor, Doctoral supervisor, Key Laboratory of Sports Engineering of General Administration of Sport of China, Research Center of Sports Equipment Engineering Technology of Hubei Province, Wuhan Sports University, Wuhan 430079, Hubei Province, China
About author:Pan Zhengye, Doctoral candidate, School of Physical Education and Sports, Beijing Normal University, Beijing 100091, China
Supported by:
Donghu Scholars Program of Wuhan Sports University, Hubei Provincial Dominant Characteristic Discipline (Group) Project during the “14th Five-Year Plan” Period of Wuhan Sports University, No. [2021]5 (to MY); 2021 School-Level Scientific Research Team of Wuhan Sports University Funded Project, No. 21KT02 (to MY)

摘要/Abstract

摘要：

文题释义：

运动控制：为了控制人体运动，神经系统必须整合多模态感觉信息(来自外部世界的信息以及本体感觉信息)并引发必要的信号来募集肌肉以实现目标。成功的运动控制对于人与世界互动以实现目标以及姿势、平衡和稳定性至关重要。该文探讨了上肢和下肢不同姿态对人体跳跃触地过程中的运动控制策略的影响。

有限元分析：有限元法是求解2个或3个空间变量的偏微分方程的通用数值方法。该文将膝关节建模假设为变形体，采用有限单元法求解膝关节模型在外力荷载和给定边界条件下，股骨软骨、半月板等膝关节内部组织的力学响应。

背景：立定跳远是人体跳跃时常采用的标准动作，同时也是下肢爆发力训练的主要项目之一。大量研究表明，起跳过程中的摆臂动作及触地时足部采用外八姿态能够增加跳跃距离，但鲜有研究关注触地过程中的膝关节损伤。
目的：探讨立定跳远不同摆臂动作和触地姿势下双侧半月板和股骨软骨的应力及应力分布特征。
方法：招募8名男性大学生进行立定跳远试验，试验中分自由摆臂和限制摆臂起跳、踝关节正常姿态和“外八”姿态触地4种情况，采集跳跃过程中的运动学数据和地面反作用力，通过逆动力学计算获取膝关节反力作为边界条件和荷载。基于1名受试者的膝关节MRI图像，建立膝关节三维有限元模型，对立定跳远触地过程进行数值模拟。

结果与结论：①摆臂动作与踝关节姿态对膝关节运动学特征的影响存在交互作用，限制摆臂与改变踝关节触地姿态均会对膝关节在矢状面、额状面上的运动学特征产生显著影响(P < 0.001，P < 0.001)；②限制摆臂+正常姿态触地与自由摆臂+正常姿态触地时的双侧软骨接触较为均匀，限制摆臂+外八姿态触地和自由摆臂+外八姿态触地的应力集中均发生在软骨内侧而外侧接触较少，内侧软骨较外侧受到更大的冲击；摆臂动作+外八姿态触地时，股骨软骨接触应力峰值(8.89 MPa)和半月板接触应力峰值(10.71 MPa)均较低；限制摆臂+外八姿态触地时，股骨软骨接触应力峰值(13.11 MPa)和半月板接触应力峰值(11.23 MPa)均较高；③结果显示，正确的摆臂动作配合适当程度的踝关节“外八”姿态落地，能够减小膝关节的损伤风险；当踝关节以“外八”姿态触地并限制跳跃过程中的摆臂动作时，会使股骨软骨的接触应力显著增大，可能提高膝关节损伤风险。

https://orcid.org/0000-0002-0058-6051 (潘正晔)

中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

关键词: 立定跳远, 运动控制, 摆臂动作, 有限元分析, 膝关节损伤

Abstract: BACKGROUND: Standing long jump is a standard action often used in human body jumping, and it is also one of the main items of lower limb explosive force training. A large number of studies have shown that the arms swing movement in the take-off process and the use of the toe-out posture of the foot when touching the ground can increase the jumping distance, but few studies have paid attention to the knee joint injury during the touchdown process.
OBJECTIVE: To study the stress distribution characteristics of the bilateral meniscus and femoral cartilage under different arm swinging modes and touchdown postures in standing long jump.
METHODS: Eight male college students were recruited for the standing long jump test. The kinematic data and ground reaction force were collected under the condition of free and limited swing arms, ankle joint normal posture and toe-out posture touching the ground. The knee reaction force was obtained as the boundary condition and load by inverse dynamic calculation. Based on the MRI images of a subject's knee joint, a three-dimensional finite element model of the knee joint was established to simulate the landing process of a standing long jump.
RESULTS AND CONCLUSION: (1) There was an interaction between arm swing and ankle posture on knee kinematics. Limiting the swing arm and changing the contact posture of the ankle joint would have a significant impact on the kinematics characteristics of the knee joint in the sagittal plane and frontal plane (P < 0.001, P < 0.001). (2) When the limited swing arm + normal posture touchdown and the free swing arm + normal posture touchdown, the bilateral cartilage contact was more uniform. The stress concentration of the limited swing arm + toe-out posture touchdown and the free swing arm + toe-out posture touchdown occurred on the inner side of the cartilage and the stress on the outer side was less. The inner cartilage was more impacted than the outer side. The peak contact stresses of femoral cartilage (8.89 MPa) and meniscus (10.71 MPa) were lower when the swing arm combined with toe-out touched the ground, while the peak contact stresses of femoral cartilage (13.11 MPa) and meniscus (11.23 MPa) were higher when the swing arm combined with toe-out was limited. (3) These findings indicate that the correct arm swing and the appropriate toe-out posture landing can reduce the risk of knee joint injury. When the ankle joint touches the ground in toe-out posture and limits the arm swing during jumping, the contact stress of the femoral cartilage will be significantly increased, possibly increasing the risk of knee joint injury.

Key words: standing long jump, motor control, swing arm action, finite element analysis, knee joint injury

中图分类号:

潘正晔, 马勇, 郑伟涛. 有限元分析立定跳远状态时不同摆臂动作和触地姿势的膝关节损伤[J]. 中国组织工程研究, 2023, 27(36): 5778-5783.

Pan Zhengye, Ma Yong, Zheng Weitao. Finite element analysis of knee joint injury under different arm swinging modes and touchdown postures in standing long jump[J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2023, 27(36): 5778-5783.

图/表（结果） 4

2.1 不同触地模式下受试者的膝关节运动学特征 4种触地模式在触地后300 ms内的膝关节姿态特征，如图3所示。其中，限制摆臂+正常姿态落地时的膝关节屈曲峰值最小，为(-115.74±17.52)°；自由摆臂+正常姿态落地时的屈曲峰值最大，为(-127.52±9.52)°；限制摆臂+外八姿态触地的外展角最大，为(7.01±1.57)°；而自由摆臂+正常姿态触地的外展角最小，为(1.76±3.25)°。两种研究水平(摆臂与否×踝关节姿态)存在交互作用。在限制摆臂的状态下，足部以外八姿态触地与正常姿态触地之间在膝关节矢状面和额状面运动学特征上存在非常显著差异(P < 0.001)。

2.2 不同触地模式下的地面反作用力特征 4种触地模式在触地后100 ms内垂直地反力和前后方向水平地反力均值特征，如图4所示，可见峰值均出现在接触地面的40 ms内，随后呈下降趋势。其中，限制摆臂+外八姿态触地峰值较大，为2.08±0.26，自由摆臂+外八姿态触地峰值较小，为1.74±0.18。摆臂与否和踝关节触地姿态对垂直地反力和前后方向水平地反力均无明显交互作用(P=0.539)，不同踝关节触地姿态触地时的垂直地反力和前后方向水平地反力存在显著差异(PVGRF=0.01，PHGRF=0.001)，不同摆臂动作时的垂直地反力同样存在显著差异(P < 0.001)。

2.3 不同触地模式下各组模型股骨软骨接触应力特征及半月板接触面积 4种触地模式在膝关节反力峰值时刻的股骨软骨的接触应力特征，如图5所示。可以发现，限制摆臂+正常姿态触地(11.82 MPa)与自由摆臂+正常姿态触地(11.68 MPa)时的双侧软骨接触较为均匀，而限制摆臂+外八姿态触地和自由摆臂+外八姿态触地的应力集中均发生在软骨内侧而外侧接触较少，内侧软骨较外侧受到更大的冲击。限制摆臂+外八姿态触地的接触应力峰值与其他3种情况相比较大(13.11 MPa)，而自由摆臂+外八姿态触地的接触应力峰值较小(8.89 MPa)。

4种触地模式下半月板接触应力峰值特征，如表2所示，其中相对比值以自由摆臂+外八姿态触地时的半月板接触应力为基准确定。与垂直地反力特征和股骨软骨接触应力一致，限制摆臂+外八姿态触地时的半月板接触应力峰值较大(11.23 MPa)，而自由摆臂+外八姿态触地时的半月板接触应力峰值较小(10.71 MPa)。半月板接触面积也呈现出类似的趋势，限制摆臂+外八姿态触地时的接触面积较大(277.5 mm2)，而自由摆臂+外八姿态触地时的半月板接触面积较小(198 mm2)。

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引言

跳跃是人体运动的基本形式，完整的跳跃过程会对人体的平衡稳定机制产生较大挑战，因此通常需要复杂的上、下肢协调控制[1-2]。同时，跳远运动极易造成下肢关节损伤，且绝大部分损伤发生在膝关节[3-5]，包括半月板撕裂、软骨劳损等。立定跳远是跳跃的典型动作之一，其中摆臂动作在立定跳远的整个过程(预摆、腾空、落地)中起着不可忽视的作用[6]。有研究表明，跳跃过程中手臂的摆动不仅可以显著提高起跳时身体重心的高度和速度，还可以减少触地时的地面反作用力[7]。但是，ASHBY等[6]研究发现，虽然立定跳远时自由摆臂相比于不摆臂可以提高受试者29%的跳远距离，但摆臂动作会使触地时的地面反作用力峰值升高，这表明摆臂动作可能是引起跳跃运动中膝关节损伤的主要原因之一，但上述研究对不同摆臂形式下地面反作用力如何作用于膝关节各组织的具体机制阐述并不清晰。
此外，踝关节在跳跃触地时的姿态也是导致下肢运动系统损伤的重要原因之一[8-9]。现有文献主要关注摆臂运动和足部触地姿势对跳跃性能的影响[10-11]，而鲜有关于膝关节冲击损伤方面的研究。因此，从冲击生物力学的角度来讲，有必要明确跳跃过程中不同触地姿势和摆臂动作下的膝关节冲击损伤机制。该文通过建立膝关节三维有限元模型，基于运动学和逆动力学计算结果，对不同摆臂模式以及不同足部触地姿势下的膝关节内部力学响应进行数值模拟，探讨足部触地姿势和摆臂模式对双侧半月板和股骨软骨应力及应力分布的影响，进而分析不同情况下膝关节损伤机制，以期为立定跳远的训练指导和损伤预防提供理论依据。中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

材料方法

1.1 设计基于多刚体动力学与有限元联合仿真的膝关节生物力学实验。
1.2 时间及地点试验于2020年12月至2021年3月在武汉体育学院国家体育总局体育工程重点实验室完成。
1.3 对象招募8名男性田径专项大学生，年龄(23.1±2.2)岁，体质量(56.1±7.4) kg，身高(176.5±3.3) cm，在半年内下肢无肌骨损伤，进行立定跳远试验，要求受试者均为右利腿。测试前向受试者介绍试验方案和目的，并签署相关知情同意书。研究得到武汉体育学院医学伦理委员会批准(2022050)。
1.4 方法
1.4.1 采集膝关节运动学特征由同一实验人员为8名受试者粘贴36个直径为14 mm的Marker点[12]，以完成对下肢各节段的定义。采用8台红外高速摄像头(T40，Vicon公司，英国，采样频率300 Hz)和Kistler三维测力台(9260AA6，瑞士，采样频率1 kHz)完成原始运动学特征和地面反作用力特征的采集。
受试者在试验前进行5 min热身，随后分别以自由摆臂和限制摆臂起跳，并以“外八”和正常姿态落地，共4种触地模式(自由摆臂+正常姿态落地、自由摆臂+外八姿态落地、限制摆臂+正常姿态落地、限制摆臂+外八姿态落地)。将步进角为5°时定义为正常姿态，步进角> 10°的情况定义为“外八”姿态[13]，见图1所示。

在试验前要求每名受试者以正常姿态跳跃3次，取最大值作为该受试者的最大跳跃距离，每名受试者在正式试验中的跳跃距离控制在其最大跳跃距离的70%，限制摆臂跳跃要求受试者在跳跃全过程中将手放在胸前[14]。每次跳跃试验间隔60 s，要求成功采集数据3次。采用Visual3DTM(C-Motion，美国)进行原始数据滤波和逆动力学计算，运动学数据截止频率为10 Hz[15]。
1.4.2 膝关节有限元模型构建基于1名无任何膝关节疾病男性志愿者(身高178 cm，体质量60 kg，年龄23岁)，取其无负重时右腿膝关节进行层厚0.625 mm的MRI断层扫描和CT扫描(扫描参数：球管电压120 kV，球管电流125 mA，层厚0.625 mm，无间隔扫描)，获武汉体育学院伦理委员会批准。将扫描数据导入Mimics 19.0中进行图像分割重建，再经Geomagic Wrap去噪、平滑及拟合处理。结合膝关节CT和MRI图像导入SolidWorks 2017三维重建，包括股骨、胫骨、腓骨、髌骨、双侧半月板和关节软骨。在Hypermesh 14.0中完成网格划分及边界条件设置。考虑到冲击过程中涉及到网格的大变形，半月板及关节软骨等采用六面体单元划分网格，而其余组织采用四面体、六面体混合划分。股骨、胫骨、腓骨以及关节软骨等单元尺寸设置为2 mm，半月板为1 mm[16]。采用bars线单元模拟膝关节主要韧带，包括前交叉韧带、后交叉韧带、内侧副韧带和外侧副韧带，只可拉伸不可压缩[17]。最后，导入ABAQUS 6.14进行有限元后处理。由于软骨、半月板等结构在触地冲击过程中的变形相对较小，因此假设为各向同性线弹性材料。股骨、胫骨、腓骨、软骨、半月板等组织材料属性[18-20]，见表1。

1.4.3 边界条件和加载基于GROOD等[21]的研究建立膝关节局部坐标系，并根据 Vicon运动学数据调整有限元模型，以模拟触地瞬时膝关节各结构的相对位置。约束胫骨、腓骨和髌骨所有自由度，半月板与关节软骨之间为无摩擦接触，软骨与骨之间绑定接触。假设在触地瞬间，股骨及其软骨与半月板和胫骨平台发生碰撞，在地面反作用力中排除胫骨、腓骨以及足部的重力和惯性力，因此采用膝关节反作用力作为荷载[22-23]，具体计算公式如下：
Fk=ml (ak-g)+mf (af-g)-Fgrf (1)
其中Fk是膝关节反作用力，ml、mf分别是小腿和足部的质量，ak、af分别是小腿和足部的加速度，g 是重力加速度，Fgrf是地面反作用力。从式(1)中可以看出膝关节反力Fk消除了小腿ml (ak-g)和足部mf (af-g)重力和惯性力的影响。基于已有文献的研究可知[24]，轴向荷载而非屈曲角是造成膝关节接触应力峰值较大的主要原因，因此，该文仅对膝关节反作用力峰值情况下的膝关节力学环境进行模拟。
1.4.4 模型有效性验证在膝关节伸直位沿股骨长轴施加方向向下的200 N荷载，得到半月板与胫骨软骨的总接触面积为747.23 mm2，与KUROSAWA等[25]在相同条件下进行尸体实验得到的结果相似(750±150) mm2。同样施加500 N得到的总接触面积为843 mm2，与KUROSAWA等的尸体实验结果相似(960±170) mm2。除此之外，通过施加与SHIRAZI等[26]膝关节有限元模型相同的边界条件，所得到的趋势较一致，如图2所示。

1.5 主要观察指标受试者不同触地模式的膝关节运动学特征，以及立定跳远触地过程进行数值模拟。
1.6 统计学分析采用SPSS 22.0进行统计分析。选用2×2双因素(摆臂动作×触地姿势)重复测量方差分析(repeated-measure ANOVA)评价垂直地反力、前后方向水平地反力；采用LSD最小差异分析进行事后两两比较，显著性水平α=0.05。文章统计学方法已经由武汉体育学院统计学专家审核。

讨论

现阶段，有关摆臂动作与跳跃性能的研究较多，而鲜有相关的膝关节冲击损伤研究，该文将多刚体模型的逆动力学计算结果与有限元分析相结合，模拟不同摆臂模式和足部触地姿势在关节反力峰值时刻的膝关节力学响应。
由膝关节运动学特征结果可以发现，相比其余跳跃模式，自由摆臂+正常姿态触地时的膝关节角度在3个运动平面的变化相对较小，而限制摆臂+外八姿态触地时膝关节运动学特征的变化幅度则相对较大，这种现象可能由运动经验导致。自由摆臂+正常姿态触地作为训练中常见的动作，其动作的产生可能由自动化和组织化的运动模式完成[27]，即受试者在进行动作的同时更关注于自身跳跃的距离；而限制摆臂+外八姿态触地这种运动模式在日常运动中较少涉及，受试者在进行动作时可能更关注于自身动作的形成，因此破坏了原有的自动化和组织化运动控制[28]，进而使膝关节在触地时的运动特征较为异常。
由图4的地面反作用力特征可以发现，当受试者以摆臂动作跳跃时(自由摆臂+正常姿态触地，自由摆臂+外八姿态触地)，垂直地反力峰值较小，而前后方向水平地反力的第二峰值较大，与ASHBY等[11]的研究结果一致，这表明受试者在起跳时的摆臂动作可以减小触地过程中的垂直地反力，提示采用摆臂动作进行跳跃可能会缓解触地过程中膝关节软骨及半月板受到的冲击力；但同时采用摆臂动作会增加触地过程中的前后方向水平地反力，可能会增大膝关节韧带所受的负荷。当受试者以外八姿态触地时(自由摆臂+外八姿态触地，限制摆臂+外八姿态触地)，触地时刻的膝关节处于较大程度的外展状态(图3)，膝关节的异常姿态结合较高的前后方向水平地反力峰值可能会对膝关节韧带产生拉伤。因此，尽管有研究表明采用外八姿势触地时可能会提高立定跳远的成绩，但从冲击损伤的角度来讲，采用外八姿势触地时可能会增加膝关节韧带的损伤风险。
基于膝关节有限元模型的计算结果显示，关节内的应力水平随着摆臂动作和触地姿势的变化会出现较大改变。如图5所示，当受试者以足部正常姿态落地时(自由摆臂+正常姿态触地、限制摆臂+正常姿态触地)，摆臂动作可以通过降低触地时的冲击力加载率[5]，以降低股骨软骨的接触应力峰值，进而改善双侧半月板的受力环境，这与HARMAN等[7]的研究结果一致，与ASHBY等[6]仅基于地面反作用力特征得出的结论相反。当受试者以外八姿态落地时(自由摆臂+外八姿态触地、限制摆臂+外八姿态触地)，摆臂动作所带来的改善作用变得更加明显，自由摆臂+外八姿态触地与限制摆臂+外八姿态触地相比地面反作用力峰值较小，股骨软骨的接触应力峰值也出现明显降低。这种现象出现的原因可能是由于当踝关节处于“外八”姿态触地时，其背屈程度与正常姿态相比较大[29]，踝关节背屈活动度的适当增加能够减小地面反作用力，进而使人体下肢受到的着陆冲击力降低，根据FOND等[30]的研究结果，这种冲击力的降低也能够在一定程度上减少前交叉韧带的损伤风险。因此，结合此次研究中的股骨软骨及半月板接触应力特征分析结果，可以认为在跳跃过程中，正确的摆臂动作配合适当程度的足部外八姿态落地能够减小膝关节的损伤风险。该结论也与MASON-MACKAY等[31]对足部触地姿势与损伤相关性的研究结果相符。
当受试者以足部外八姿态触地并限制其在跳跃过程中摆臂时，可以发现触地时刻的股骨软骨接触应力峰值升高，这可能是由于跳跃过程中限制摆臂破坏了人体自发的平衡稳定机制所致。根据HARMAN等[7]的研究结果，跳跃过程中的摆臂动作不仅起到维持腾空阶段和触地阶段人体平衡的作用，还可以显著减小地面反作用力。限制摆臂后，人体的平衡稳定机制不足以维持触地后下肢的正常姿态[32-33]，使膝关节和踝关节姿态表现异常，而此时较大的膝关节反力峰值会直接导致股骨软骨接触应力峰值升高，进而增大膝关节内部半月板及软骨的损伤风险[34]。此外，当踝关节以“外八”姿态落地时，会导致膝关节的姿态出现不同程度的异常姿态(图3)，进而增大了对人体平衡稳定机制的需求。因此，限制跳跃过程中的摆臂动作并要求踝关节处于“外八”姿态触地会进一步增大运动员的膝关节损伤风险。
跳跃过程中的冲击损伤不仅与跳跃姿势和技术有关，同时也和触地的地面情况有密切联系[35-36]。触地时与地面的角度以及地面的硬度都有可能对下肢各关节造成损伤，将会在进一步的研究中加以考虑。除此之外，该文对膝关节韧带进行了简化处理，在进一步的研究中，将考虑肌肉及其他软组织对关节应力水平的影响，以期更深入地研究跳跃运动的损伤机制和相关的预防措施。
结论：该文基于逆动力学计算结果和三维膝关节有限元模型对立定跳远触地过程进行仿真。通过对不同摆臂动作和触地姿势下股骨接触应力和半月板应力分布的分析发现，摆臂动作和触地姿势之间存在显著的交互关系。仿真结果显示，在跳跃过程中，正确的摆臂动作结合踝关节以“外八”姿态在触地时股骨软骨的接触应力最小；而当踝关节以外八姿态触地并限制跳跃过程中摆臂时，会使股骨软骨的接触应力增大。因此，在立定跳远训练时应当注意摆臂动作的正确性，避免由于错误的摆臂动作导致膝关节损伤；同时，应当注意对摆臂动作与触地姿势控制的结合训练。中国组织工程研究杂志出版内容重点：人工关节；骨植入物；脊柱；骨折；内固定；数字化骨科；组织工程

有限元分析立定跳远状态时不同摆臂动作和触地姿势的膝关节损伤

Finite element analysis of knee joint injury under different arm swinging modes and touchdown postures in standing long jump

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